Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAHB vuông tai H và ΔADH vuông tại D có
góc A chung
Do đó: ΔAHB đồng dạng với ΔADH
Xét ΔAHC vuông tại H và ΔAEH vuông tại E có
góc HAC chung
DO đó: ΔAHC đồng dạng với ΔAEH
b: Xét ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao
nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao
nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
a) Xét \(\Delta AHB,\Delta ADH\) có
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}:Chung\\\widehat{AHB}=\widehat{ADH}=90^o\end{matrix}\right.\)
=> \(\Delta AHB\sim\Delta ADH\left(g.g\right)\) (*)
Xét \(\Delta AHC,\Delta AEH\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}:Chung\\\widehat{AHC}=\widehat{AEH}=90^o\end{matrix}\right.\)
=> \(\Delta AHC\sim\Delta AEH\left(g.g\right)\) (**)
b) Từ (*) suy ra : \(\dfrac{AH}{AD}=\dfrac{AB}{AH}=>AH^2=AD.AB\left(1\right)\)
Từ (**) suy ra : \(\dfrac{AH}{AE}=\dfrac{AC}{AH}=>AH^2=AE.AD\left(2\right)\)
Thấy (1) và (2) có :
\(AD.AB=AE.AC\left(=AH^2\right)\)
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔADH vuông tại D có
góc HAB chung
Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔADH
Xét ΔAHC vuông tại H và ΔAEH vuông tại E có
góc HAC chung
Do đó: ΔAHC\(\sim\)ΔAEH
b: Xét ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao
nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao
nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔADH vuông tại D có
góc HAB chung
Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔADH
Xét ΔAHC vuông tại H và ΔAEH vuông tại E có
góc HAC chung
DO đó: ΔAHC\(\sim\)ΔAEH
b: Xét ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao
nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao
nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
Hình bạn tự vẽ nhé!
a)
+) Có: AH vuông góc với BC tại H
=> góc AHB = góc AHC = 90độ
HD vuông góc với AB tại D
=> góc HDA = góc HDB = 90độ
HE vuông góc với AC tại E
=> góc HEA = góc HEC = 90độ
+) Xét △AHB và △ADH có:
góc A chung
góc AHB = góc ADH (=90độ)
=> △AHB đồng dạng với △ADH -> đpcm
+) Xét △AHC và △AEH có:
góc A chung
góc AHC = góc AEH (=90độ)
=> △AHC đồng dạng với △AEH -> đpcm
b)
+) Có: △AHB đồng dạng với △ADH ( cmt )
=> AB/AH = AH/AD
=> AH^2 = AD.AB (1)
+) Có: △AHC đồng dạng với △AEH ( cmt )
=> AC/AH = AH/AE
=> AH^2 = AE.AC (2)
+) Từ (1) và (2) => AD.AB = AE.AC -> đpcm