Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
góc BAD chung
Do đó: ΔABD=ΔACE
b: Xét ΔABC có
BD la đườg cao
CE là đường cao
BD cắt CE tại H
Do đó: H là trực tâm
=>AH là đường cao
=>I la trubg điểmcủa BC
Bạn tự vẽ hình ik nha
a. Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
góc D = góc E = 90* (gt)
AB = AC (gt)
góc A chung
=> tg ABD = tg ACE (c. huyền-g. nhọn)
b. Vì H là giao điểm của 2 dường cao BD và CE
Nên AH cũng là đường cao cùa tg ABC hay AH vuông góc BC
Do tg ABC là tam giác cân => AI là đường cao đồng thời cũng là dường trung tuyến => BI = CI => I là trung điểm của BC
c.Ta có: góc ACE = góc ABD (doc tg ABD = tg ACE)
và góc ABC = góc ACB
=> góc DBC = góc ECB
Ta có: BD vuông góc AC (gt)
CF vuông góc AC (gt)
=> CF song song BD (2 dường thẳng cùng vuông góc với 1 dường thẳng)
=> góc DBC = góc BCF ( so le trong)
Mà góc DBC = góc ECB
=> góc ECB = góc BCF
=> BC lá tia phân giác của góc ECF
Bn tự vẽ hình nka
a) Xét hai tam giác ABD và ACE có:
AB = AC (do \(\Delta ABC\) cân tại A)
\(\widehat{A}\): góc chung
Vậy: \(\Delta ABD=\Delta ACE\left(ch-gn\right)\).
b) Các đường cao BD và CE cắt nhau tại H nên H là trực tâm của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow\) AI là đường cao còn lại của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow\) \(\Delta ABC\) cân tại A có AI là đường cao đồng thời là đường trung tuyến
Do đó: I là trung điểm của BC.
c) Ta có: \(\widehat{DBC}=\widehat{ABC}-\widehat{ABD}\)
\(\widehat{ECB}=\widehat{ACB}-\widehat{ACE}\)
Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (do \(\Delta ABC\) cân tại A)
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) (\(\Delta ABD=\Delta ACE\))
Nên \(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)
Mà \(\widehat{DBC}=\widehat{BCF}\) (hai góc so le trong)
Do đó: \(\widehat{ECB}=\widehat{BCF}\) hay CB là tia phân giác của \(\widehat{FCH}\) (đpcm).