Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì AM là tia phân giác \(\widehat{A}\)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CAM}=\dfrac{1}{2}\widehat{BAC}=\dfrac{1}{2}\times30^o=15^o=>A\)
xét tam giác ABC có AM là phân giác góc A
\(=>\widehat{BAM}=\dfrac{1}{2}\widehat{BAC}=\dfrac{1}{2}\cdot30^o=15^o\\ =>A\)
a) Xét \(\Delta ABC\) có:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\) (Định lý tổng ba góc trong một tam giác)
⇔ \(\widehat{A}+65^o+65^o=180^o\)
⇔\(\widehat{A}+130^o=180^o\)
⇔\(\widehat{A}=180^o-130^{o^{ }}\)
⇔\(\widehat{A}=50^o\)
Hay \(\widehat{BAC}=50^o\)
b) Vì \(Am\) // BC (gt)
⇔\(\widehat{CAm}=\widehat{C}\) (vì 2 góc so le trong)
mà \(\widehat{C}=65^o\) (gt)
⇔\(\widehat{CAm}=65^o\)
Vì AC nằm giữa tia AB và Am
⇔\(\widehat{BAC}+\widehat{CAm}=\widehat{BAm}\)
⇔\(50^o+65^o=\widehat{BAm}\)
⇔\(\widehat{BAm}=115^o\)
Ta có \(\widehat{BAm}+\widehat{nAm}=180^o\) (vì 2 góc kề bù)
⇔ \(115^o+\widehat{nAm}=180^o\)
⇔\(\widehat{nAm}=180^o-115^o\)
⇔\(\widehat{nAm}=65^o\)
mà \(\widehat{CAm}=65^o\) (cmt)
⇔\(\widehat{nAm}=\widehat{CAm}=65^o\)
⇔Am là tia phân giác của \(\widehat{nAC}\) (đpcm)
a) Xét ΔABH và ΔACH có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(AH là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH(c-g-c)
góc HAM=150, góc AHM=900
=>góc AMH=750
Tam giác ABM có BAM=450(AM phân giác góc A) và góc AMB=750
=>góc B=600
Tam giác AMC có góc MAC=450 góc AMC=1050 (góc AMH kề bù với góc AMC mà góc AMH=750=>góc AMC=1050)
=>góc C=300
Vậy ...
a: Am//BC
=>góc mAB+góc ABC=180 độ
=>góc mAB=115 độ
b: góc nAm=góc ABC
góc mAC=góc ACB
=>góc nAm=góc mAC
=>Am là phân giác của góc nAC
Ta có AM là tia phân giác của \(\widehat{A}\)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{BAM}+\widehat{CAM}=2\cdot\widehat{BAM}\\ \Rightarrow\widehat{BAM}=\dfrac{\widehat{BAC}}{2}=\dfrac{30^0}{2}=15^0\)