MT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CC
14 tháng 6 2016
Ta có \(\frac{a}{b}-1=\frac{a}{b}-\frac{b}{b}=\frac{a-b}{b}\)
\(\frac{a+2016}{b+2016}-1=\frac{a+2016}{b+2016}-\frac{b+2016}{b+2016}=\frac{a+2016-b-2016}{b+2016}=\frac{a-b}{b+2016}\)
So sánh nứa là ra ok bạn
HT
1
LC
5 tháng 9 2015
Ta có:\(\frac{a}{b}=\frac{a.\left(b+2012\right)}{b.\left(b+2012\right)}=\frac{ab+a.2012}{b.\left(b+2012\right)}\)
\(\frac{a+2012}{b+2012}=\frac{b.\left(a+2012\right)}{b.\left(b+2012\right)}=\frac{ab+b.2012}{b.\left(b+2012\right)}\)
Vì a<0<b=>a<b=>a.2012<b.2012
=>\(\frac{ab+a.2012}{b.\left(b+2012\right)}<\frac{ab+b.2012}{b.\left(b+2012\right)}\)
=>\(\frac{a}{b}<\frac{a+2012}{b+2012}\)
17 tháng 7 2016
a) Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng \(\frac{a}{b}\)
d) \(\frac{2}{7}=\frac{18}{63}\) ; \(\frac{4}{9}=\frac{28}{63}\) Vì 18 < 28 mà 63 = 63
=> \(\frac{2}{7}< \frac{4}{9}\)
\(\frac{-17}{25}=\frac{-476}{700}\) ; \(\frac{-14}{28}=\frac{-350}{700}\) Vì -476 < -350 mà 700=700
=> \(\frac{-17}{25}< \frac{-14}{28}\)
DT
2
HP
28 tháng 2 2016
để so sánh a/b và a+2012/b+2012
Ta xét tích:a(b+2012) và b(a+2012)
Vì b>0 =>b+2012>0
*a>b <=>2012a>2012b
<=>a(b+2012)>b(a+2012)
<=>a/b>a+2012/b+2012
*a=b<=>2012a=2012b
<=>a(b+2012)=b(a+2012)
<=>a/b=a+2012/b+2012
*a<b<=>2012a<2012b
<=>a(b+2012)<b(a+20120
<=>a/b<a+2012/b+2012
KL: a>b <=>a/b>a+2012/b+2012
....(tương tự như trên)
26 tháng 8 2016
1) Với a, b ∈ Z, b> 0
- Khi a , b cùng dấu thì \(\frac{a}{b}\) > 0
- Khi a,b khác dấu thì \(\frac{a}{b}\)< 0
Tổng quát: Số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\) ( a,b ∈ Z, b # 0) dương nếu a,b cùng dấu, âm nếu a, b khác dấu, bằng 0 nếu a = 0
26 tháng 8 2016
Theo đề bài ta có x = a/m, y = b/m (a, b, m ∈ Z, b # 0)
Vì x < y nên ta suy ra a < b
Ta có: x = 2a/2m, y = 2b/2m; z = (a+b)/2m
Vì a < b => a + a < a + b => 2a < a + b
Do 2a < a + b nên x < z (1)
Vì a < b => a + b < b + b => a + b < 2b
Do a + b < 2b nên z < y (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra x < z < y
15 tháng 8 2016
Mình làm câu a
\(Để\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\) thì a(b+d) < b(a+c) ↔ ab + ad , ab + bc ↔ ab < bc ↔ \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)
\(Để\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\) thì (a+c).d < (b+d).c ↔ ad + cd < bc + cd ↔ ab < bc ↔ \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)
DM
1
1 tháng 1 2019
Qui đồng mẫu số:
ab=a(b+2017)b(b+2017)=ab+2017ab(b+2017)ab=a(b+2017)b(b+2017)=ab+2017ab(b+2017)
a+2017b+2017=b(a+2017)b(b+2017)=ab+2017bb(b+2017)a+2017b+2017=b(a+2017)b(b+2017)=ab+2017bb(b+2017)
Vì b>0 nên mẫu số của hai phân số trên dương. Chỉ cần so sánh tử số.
Ta so sánh: ab + 2017a với ab + 2017
−−Nếu a < b ⇒ tử số phân số thứ nhất < tử số phân số thứ hai
⇒ab<a+2017b+2017
−Nếu a = b ⇒⇒ hai phân số bằng nhau = 1
−Nếu a > b ⇒⇒ tử số phân số thứ nhất > tử số phân số thứ hai
⇒ab>a+2017b+2017
Chúc bạn học tốt!!!!
HH
3
MT
2 tháng 9 2016
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{a.\left(b+2001\right)}{b.\left(b+2001\right)}=\frac{ab+2001a}{b^2+2001b}\)
\(\frac{a+2001}{b+2001}=\frac{b.\left(a+2001\right)}{b.\left(b+2001\right)}=\frac{ab+2001b}{b^2+2001b}\)
*TH1: a=b
=>\(\frac{a}{b}=\frac{a+2001}{b+2001}=1\)
*TH2: a<b
=>ab+2001a<ab+2001b
=>\(\frac{ab+2001a}{b^2+2001b}< \frac{ab+2001b}{b^2+2001b}\)
=>\(\frac{a}{b}< \frac{a+2001}{b+2001}\)
TH3:a>b
=>ab+2001a>ab+2001b
=>\(\frac{ab+2001a}{b^2+2001b}>\frac{ab+2001b}{b^2+2001b}\)
=>\(\frac{a}{b}>\frac{a+2001}{b+2001}\)
PN
0
Cậu quy đồng lên r so sánh
Còn mún làm thì phải thay số của bài này
Link:
Câu hỏi của Hoàng hùng - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
kết quả nó là :
=> \(\frac{a}{b}\)> \(\frac{a+2001}{b+2001}\)
còn cách làm thì vào trang Câu hỏi của Hoàng hùng - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath