K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 8 2020

\(3a^2+2b^2-7ab=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3a^2-6ab\right)+\left(2b^2-ab\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3a\left(a-2b\right)-b\left(a-2b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3a-b\right)\left(a-2b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3a-b=0\\a-2b=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}b=3a\\a=2b\end{matrix}\right.\)

Thay \(b=3a\) vào P ta có :

\(P=\frac{2019a-2020.3a}{2020a+2021.3a}=\frac{-3951a}{8083a}=\frac{-3951}{8083}\)

Thay \(a=2b\) vào P ta có :

\(P=\frac{2019.2b-2020b}{2020.2b+2021b}=\frac{2018}{6061}\)

Vậy..

AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 6 2024

Lời giải:

$3a^2+3b^2=10ab$

$\Leftrightarrow 3a^2+3b^2-10ab=0$

$\Leftrightarrow (3a-b)(a-3b)=0$

$\Leftrightarrow b=3a$ hoặc $a=3b$.

Nếu $b=3a$ thì:

$P=\frac{3a-a}{3a+a}=\frac{2a}{4a}=\frac{1}{2}$

Nếu $a=3b$ thì:

$P=\frac{b-3b}{b+3b}=\frac{-2b}{4b}=\frac{-1}{2}$

8 tháng 7 2019

\(10a^2+ab-3b^2=0\)

\(\Leftrightarrow10a^2+6ab-5ab-3b^2=0\)

\(\Leftrightarrow5a\left(2a-b\right)+3b\left(2a-b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2a-b\right)\left(5a+3b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2a=b\\5a=-3b\end{matrix}\right.\)

\(b>a>0\Rightarrow2a=b\)

Thay vào ta có :

\(B=\frac{b-b}{3a-b}+\frac{10a-a}{3a+2a}=0+\frac{9a}{5a}=\frac{9}{5}\)

9 tháng 3 2019

\(3a^2+6b^2=11ab\Leftrightarrow3a^2+6b^2-2ab-9ab=0\)

\(\Leftrightarrow3a\left(a-3b\right)-2b\left(a-3b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3a-2b\right)\left(a-3b\right)=0\)

\(a>b>0\Leftrightarrow3a>2b\Leftrightarrow3a-2b>0\)

\(\Leftrightarrow a=3b\Leftrightarrow...\)

13 tháng 7 2019

\(3a^2+3b^2=10ab\Leftrightarrow\left(3a^2-9ab\right)+\left(3b^2-ab\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3a\left(a-3b\right)-b\left(a-3b\right)=0\Leftrightarrow\left(3a-b\right)\left(a-3b\right)=0\)

Do \(a>b>0\Rightarrow3a-b>0\Rightarrow a=3b\)

\(P=\frac{a-b}{a+b}=\frac{3b-b}{3b+b}=\frac{2b}{4b}=\frac{1}{2}\)

NV
30 tháng 3 2019

\(2\left(a^2+b^2\right)=5ab\Leftrightarrow2a^2-5ab+2b^2=0\)

\(\Leftrightarrow2a^2-4ab-ab+2b^2=0\Leftrightarrow2a\left(a-2b\right)-b\left(a-2b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2a-b\right)\left(a-2b\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2a=b\\a=2b\end{matrix}\right.\)

TH1: \(2a=b\Rightarrow P=\frac{3a-2a}{2a+2a}=\frac{a}{4a}=\frac{1}{4}\)

TH2: \(a=2b\Rightarrow P=\frac{6b-b}{4b+b}=\frac{5b}{5b}=1\)

26 tháng 11 2017

Ta có: \(2\left(a^2+b^2\right)=5ab\Rightarrow2a^2+2b^2-5ab=0\) 0 

\(\Rightarrow2a^2-ab-4ab+2b^2=0\) \(\Rightarrow a\left(2a-b\right)-2b\left(2a-b\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(2a-b\right)\left(a-2b\right)=0\) \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2a-b=0\\a-2b=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2a=b\\a=2b\end{cases}}}\)

TH1: 2b=a thay vào P ta được:

\(P=\frac{3.2b-b}{2.2b+b}=\frac{6b-b}{4b+b}=\frac{5b}{5b}=1\)

TH2: 2a=b \(\Rightarrow P=\frac{3a-2a}{2a+2a}=\frac{a}{4a}=\frac{1}{4}\)

Vậy \(\orbr{\begin{cases}P=1\\P=\frac{1}{4}\end{cases}}\)

18 tháng 9 2019

bạn ơi, mình sửa lại nhá.

a>b>0 => a=2b (không có th b=2a)

=> P=1

23 tháng 2 2015

Ta có : 2(a2 +b2) = 5ab <=> 2a2 - 5ab + 2b2 = 0 <=> 2a2 - 4ab - ab + 2b2 =0 <=> 2a(a - 2b) - b(a - 2b) =0

<=> (2a - b)(a - 2b) = 0 <=> a = 2b hay b = 2a

Vì a > b > 0 nên chỉ xảy ra trường hợp a = 2b. Do đó \(P=\frac{3.2b-b}{2.2b+b}=\frac{5b}{5b}=1\)

 

9 tháng 8 2017

Vì \(b>a>0\Rightarrow P=\frac{a-b}{a+b}< 0\)

Ta có : \(P^2=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(a+b\right)^2}=\frac{a^2-2ab+b^2}{a^2+2ab+b^2}=\frac{3a^2+3b^2-6ab}{3a^2+3b^2+6ab}=\frac{10ab-6ab}{10ab+6ab}=\frac{4}{16}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}P=-\frac{1}{2}\\P=\frac{1}{2}\end{cases}}\) Mà P < 0 nên \(P=-\frac{1}{2}\)

Vậy \(P=\frac{a-b}{a+b}=-\frac{1}{2}\)

7 tháng 5 2019

Sao cách em làm ra kết quả khác ah Hùng ạ:Câu hỏi của Phan Thị Hồng Nhung - Toán lớp 9