NV
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 6 2017
+) Quy đồng mẫu số :
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a\left(b+2001\right)}{b\left(b+2001\right)}=\dfrac{ab+a2001}{b\left(b+2001\right)}\)
\(\dfrac{a+2001}{b+2001}=\dfrac{\left(a+2001\right)b}{\left(b+2001\right)b}=\dfrac{ab+2001b}{b\left(b+2001\right)}\)
Vì \(b>0\) nên mẫu số của 2 phân số trên là số dương. Ta chỉ cần so sánh tử số thôi :
So sánh : \(ab+a2001\) với \(ab+2001b\)
+) Nếu : \(a< b\Rightarrow\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+2001}{b+2001}\)
+) Nếu : \(a=b\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{a+2001}{b+2001}=1\)
+) Nếu : \(a>b\Rightarrow\dfrac{a}{b}>\dfrac{a+2001}{b+2001}\)
24 tháng 6 2017
Phạm Quỳnh Thư đó chỉ là kí tự đánh dấu cho rõ ràng dòng lỗi thôi, có cx dc ko có cx ko s
S
19 tháng 7 2019
\(\frac{a}{b}=\frac{ab+a}{b^2+b};\frac{a+1}{b+1}=\frac{ab+b}{b^2+b}\)
\(+,a>b\Rightarrow ab+a>ab+b\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+1}{b+1}\left(vì:b>0\right)\)
\(+,a=b\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a+1}{b+1}=1\)
\(+,a< b\Rightarrow ab+a< ab+b\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+1}{b+1}\left(vì:b>0\right)\)
\(Vậy:voi:a>b\text{ thì }\frac{a}{b}>\frac{a+1}{b+1};voi:a=b\text{ thì: }\frac{a}{b}=\frac{a+1}{b+1}=1;voi:a< b\text{ thì:}\frac{a}{b}< \frac{a+1}{b+1}\)
K
2
H
7 tháng 9 2017
Giải:
Quy đồng mẫu số:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a\left(b+2001\right)}{b\left(b+2001\right)}=\dfrac{ab+2001a}{b^2+2001b}\)
\(\dfrac{a+2001}{b+2001}=\dfrac{\left(a+2001\right)b}{\left(b+2001\right)b}=\dfrac{ab+2001b}{b^2+2001b}\)
Vì b > 0 nên mẫu số của hai phân số đều dương, ta so sánh tử số
So sánh \(ab+2001a\) với \(ab+2001b\):
* Nếu a < b
\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+2001}{b+2001}\)
* Nếu a = b thì hai phân số bằng nhau và bằng 1.
* Nếu a > b
\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+2001}{b+2001}\)
Vậy ...
Chúc bạn học tốt!
7 tháng 9 2017
Ta có:
\(\dfrac{a+2001}{b+2001}=\dfrac{a}{b}+1\)
Vì \(\dfrac{a}{b}+1>\dfrac{a}{b}\) nên \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+2001}{b+2001}\)
9 tháng 8 2017
Ta có: a(b + 2001) = ab + 2001a
: b(a + 2001) = ab + 2001b
-Trường hợp 1: Nếu a > b \(\Rightarrow\)2001a > 2001b
\(\Rightarrow\)ab + 2001a > ab + 2001b \(\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+2001}{b+2001}\)
-Trường hợp 2: Nếu a < b, tương tự ta có: \(\frac{a}{b}< \frac{a+2001}{b+2001}\)
-Trường hợp 3: Nếu a = b \(\Rightarrow\)\(\frac{a}{b}=\frac{a+2001}{b+2001}\)
Chúc bạn học tốt ^^!
24 tháng 8 2016
Ta có a/b-1=a-b/b ; a+2001/b+2001-1=a+2001-b-2001/b+2001=a-b/b+2001
Hai phân số trên cùng tử mà b+2001>b nên a-b/b+2001<a-b/b hay a+2001/b+2001<a/b
SG
Cho \(a,b\in\mathbb{Z},b>0\). So sánh hai số hữu tỉ \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{a+2001}{b+2001}\) ?
1
BT
8 tháng 6 2017
Xét tích \(a\left(b+2001\right)=ab+2001a\).
\(b\left(a+2001\right)=ab+2001b\). Vì \(b>0\) nên \(b+2001>0\).
a) Nếu \(a>b\) thì \(ab+2001a>ab+2001b\)
\(a\left(b+2001\right)>b\left(a+2001\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}>\dfrac{a+2001}{b+2001}\) (theo bài 5).
b) Tương tự (theo bài 5) nếu \(a< b\) thì \(\Rightarrow\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+2001}{b+2001}\).
c) Nếu \(a=b\) thì rõ ràng \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a+2001}{b+2001}\).
HN
1
7 tháng 6 2015
b>0 nen b+2001 >0
Xet 1-a/b =(b-a)/b
1-(a+2001)/(b+2001)=(b-a)/(b+2001)
Nếu a=b thì (b-a)/b=(b-a)/(b+2001)=0
=>1-a/b=1-(a+2001)/(b+2001)
Neu a>b thi b-a < 0
=>(b-a)/b < (b-a)/(b+2001)
<=>1-a/b < 1-(a+2001)/(b+2001)
<=>a/b> (a+2001)/(b+2001)
Neu a < b thi b-a >0
=>(b-a)/b > (b-a)/(b+2001)
<=>1 - a/b > 1-(a+2001)/(b+2001)
<=>a/b < (a+2001)/(b+2001)