LC
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
AT
30 tháng 6 2017
a, Ta có:
\(999^4+999=999\left(999^3+1^3\right)\)
Đây là 1 hằng đẳng thức nên :
\(=999\left(999+1\right)\left(999^2-999+1\right)\)
\(=999.1000.\left(999^2-999+1\right)⋮1000\)
=>ĐPCM.
b , \(\left(x^2+2.\dfrac{5}{2}.x+\left(\dfrac{5}{2}\right)^2\right)+\dfrac{3}{4}\)
\(=>\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}>0\)
=> Ta có ĐPCM...
KN
9 tháng 8 2020
a. \(x^2-2xy+x^3y=x\left(x-2y+x^2y\right)\)
b. \(7x^2y^2+14xy^2-21^2y=7y\left(x^2y+2xy-63\right)\)
c. \(10x^2y+25x^3+xy^2=x\left(5x+y\right)^2\)
8 tháng 12 2017
| A | B |
| 1.(x3-3x2+3x-1):(x-1) | a.x2-2x+1 |
| 2.(x+3)(x2-3x+9) | b.(x2+3)(x-1) |
| 3. x4+3x-x3-3 | c. 27+x3 |
| Nối: 1--a ; 2--c ;3 -- b |
AN
3
)
BD
14 tháng 9 2016
1.Bình phương của 1 tổng bằng bình phương số thứ 1 cộng hai lần tích của số thứ nhất với số thứ hai cộng bình phương số thứ hai
2.Bình phương của 1 hiệu bằng bình phương số thứ 1 trừ 2 lần tích số thứ nhất với số thứ 2 cộng với bình phương số thứ 2.
3.Hiệu 2 bình phương bằng tích của tổng 2 số với hiệu 2 số.
4.Lập phương của 1 tổng bằng lập phương số thứ 1 + 3 lần tích bình phương số thứ 1 với số thứ 2 + 3 lần tích số thứ 1 với bình phương số thứ 2 + lập phương số thứ 2.
5. Lập phương của 1 tổng bằng lập phương số thứ 1 -3 lần tích bình phương số thứ 1 với số thứ 2 + 3 lần tích số thứ 1 với bình phương số thứ 2 - lập phương số thứ 2.
6.Tổng hai lập phương bằng tích giữa tổng 2 số với bình phương thiếu của 1 hiệu.
7.Hiệu 2 lập phương bằng tích giữa hiệu hai số với bình phương thiếu của 1 tổng.
KN
9 tháng 9 2020
1. \(x^4+6x^3+11x^2+6x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+6x^3+9x^2+2x^2+6x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{5}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{3}{2}\right)^2=\frac{5}{4}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{5}}{2}\\x+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-3+\sqrt{5}}{2}\\x=-\frac{3+\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\)
A
10 tháng 9 2020
2. \(x^4+x^3-4x^2+x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4+2x^2+1\right)+2.\frac{x}{2}\left(x^2+1\right)+\left(\frac{x}{2}\right)^2-\left(\frac{5}{2}x\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1+\frac{x}{2}\right)^2-\left(\frac{5}{2}x\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)^2\left(x^2+3x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\x^2+3x+1=0\end{cases}}\)
+) ( x - 1 )2 = 0
<=> x - 1 = 0
<=> x = 1
+) x2 + 3x + 1 = 0
<=> ( x + 3/2 )2 - 5/4 = 0
<=> ( x + 3/2 )2 = 5/4
<=> \(\hept{\begin{cases}x+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{5}}{2}\\x+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{-3+\sqrt{5}}{2}\\x=-\frac{3+\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\)
Vậy pt có tập nghiệm \(S=\left\{1;\frac{-3+\sqrt{5}}{2};-\frac{3+\sqrt{5}}{2}\right\}\)
L
1 tháng 5 2018
Bài 1: 2017 - 2a < 2017 - 2b
<=> -2a < -2b
<=> 2a > 2b
<=> a > b
b) a > b
=> -2018a < -2018b
=> -2018a + 29 < -2018b + 29 ( đpcm)
Bài 2:
( x + 5) ( x - 5) > (x+2)2 + 4
=> x2 - 25 > x2 + 4x + 8
=> -4x > 33
=> x < -8,25
1 tháng 5 2018
Bài 1: a) 2017 - 2a <2017 - 2b
⇒ -2a < -2b
⇒ a > b
b)-2018a + 29 < -2018b - 29
⇒ -2018a < - 2018b
⇒a > b (đpcm)
Bài 2:
(x+5) (x- 5) > (x+2)2 + 4
⇔ x2 - 5x + 5x - 25 > x2 + 4x + 4 + 4
⇔ x2 - 5x + 5x - x2 - 4x > 4+ 4+ 25
⇔ - 4x > 33
⇔x < -33/4
GA
27 tháng 7 2016
Thay x = -1, y = 1 vào biểu thức, ta được
a ( -1 ) ( -1 - 1 ) + 13( -1 + 1 )
= - a ( - 2 ) + 10 = 2a.
Vậy đánh dấu x vào ô trống tương ứng với 2a.
NH
1
7 tháng 11 2021
Dùng hằng đẳng thức số 1 : (a + b)2 với a = (2x -1) và b =(x+1)
(2x - 1) 2 + 2(2x-1) (x+1) + (x+1)2 = (2x -1 + x +1)2 = (3x)2 = 9x2
áp dụng BĐT cô si cho 4 số ta có
\(a^4+a^4+a^4+b^4\ge4\sqrt[4]{a^4.a^4.a^4.b^4}\)
<=> \(a^4+a^4+a^4+b^4\ge4a^3b\)
tương tự
a4 +b4+b4 +b4 ≥4ab3
công vế với vế ta đc
4a4+4b4 ≥4a3b +4ab3
<=> a4+b4 ≥ a3b +b3a (chia cả 2 vế cho 4) (đpcm)