NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 8 2016
A=5+52+...+599+5100
=(5+52)+...+(599+5100)
=5.(1+5)+...+599.(1+5)
=5.6+...+599.6
=6.(5+...+599) chia hết cho 6 (dpcm)
Ccá câu khcs bạn cứ dựa vào câu a mà làm vì cách làm tương tự chỉ hơi khác 1 chút thôi
Chúc bạn học giỏi nha!!
NC
1 tháng 1 2021
\(A=5+5^2+5^3+...+5^{100}\)
\(=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...\left(5^{99}+5^{100}\right)\)
\(=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{99}\left(1+5\right)\)
\(=5.6+5^3.6+...+5^{99}.6\)
\(=6\left(5+5^3+...+5^{99}\right)⋮6\)(đpcm)
\(B=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(=2\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{96}\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(=2.31+...+2^{96}.31\)
\(=31\left(2+...+9^{96}\right)⋮31\)(đpcm)
\(C=3+3^2+3^3+...+3^{60}\)
\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{59}+3^{60}\right)\)
\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{59}\left(1+3\right)\)
\(=3.4+3^3.4+...+3^{59}.4\)
\(=4\left(3+3^3+...+3^{59}\right)⋮4\)(đpcm)
\(C=3+3^2+3^3+...+3^{60}\)
\(=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{58}+3^{59}+3^{60}\right)\)
\(=3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{58}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=3.13+...+3^{58}.13\)
\(=13\left(3+...+3^{58}\right)⋮13\)(đpcm)
DN
0
BN
2
C
18 tháng 12 2018
A = 4 + 42 + 43 + 44 + ... + 499 + 4100
A = ( 4 + 42 ) + ( 43 + 44 ) + ... + (499 + 4100)
A = ( 4 + 42 ) + 43(4 + 42 ) + .... + 499(4 + 42)
A = 20 + 43.20 + .... + 499.20
A = 20 ( 1 + 43 + .... + 499 )
A = 4.5.(1 + 43 + ... + 499 ) ⋮ 5 ( đpcm )
18 tháng 11 2018
\(A=\left(2+2^2\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)
\(A=2\cdot\left(1+2\right)+...+2^{99}\cdot\left(1+2\right)\)
\(A=2\cdot3+...+2^{99}\cdot3\)
\(A=3\cdot\left(2+...+2^{99}\right)⋮3\left(đpcm\right)\)
2 ý kia tương tự
18 tháng 11 2018
Giải:
Đặt S=(2+2^2+2^3+...+2^100)
=2.(1+2+2^2+2^3+2^4)+2^6.(1+2+2^2+2^3+2^4)+...+(1+2+2^2+2^3+2^4).296
=2.31+26.31+...+296.31
=31.(2+26+...+296)\(⋮\)31
PB
1
YN
23 tháng 11 2021
Answer:
\(A=4+4^2+4^3+4^4+...+4^{99}\)
\(=\left(4+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+...+\left(4^{96}+4^{97}\right)+\left(4^{98}+4^{99}\right)\)
\(=1\left(4+4^2\right)+4^2\left(4+4^2\right)+...+4^{95}\left(4+4^2\right)+4^{97}\left(4+4^2\right)\)
\(=1.20+4^2.20+...+4^{95}.20+4^{97}.20\)
\(=20.\left(1+4^2+...+4^{95}+4^{97}\right)\)
\(=5.4\left(1+4^2+...+4^{95}+4^{97}\right)⋮5\)
\(\Rightarrow A⋮5\)
F
4
3 tháng 1 2020
Ta có:
A = 4 + 42 + 43 + 44 + ... + 499 + 4100
A = (4 + 42) + (43 + 44) + ... + (499 + 4100)
A = 4(1 + 4) + 43(1 + 4) + ... + 499(1 + 4)
A = 4.5 + 43.5 + ... + 499.5
A = 5.(4 + 43 + ... + 499)
Vậy A chia hết cho 5
MG
1
14 tháng 7 2017
\(A=4+4^2+4^3...+4^{99}+4^{100}\)
\(A=\left(4+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+...+\left(4^{99}+4^{100}\right)\)
\(A=\left(4.1+4.4\right)+\left(4^3.1+4^3.4\right)+...+\left(4^{99}.1+4^{99}.4\right)\)
\(A=4.5+4^3.5+...+4^{99}.5\)
\(A=5.\left(4+4^3+...+4^{99}\right)⋮5\left(ĐPCM\right)\)
A=4+4^2+...+4^99+4^100
=(4+4^2)+...+(4^99+4^100)
=4(1+4)+...+4^99(1+4)
=(1+4)(4+...+4^99)
=5(4+...+4^99) chia hết cho 5