Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(d1:x+y-2=0\Leftrightarrow y=-x+2\Rightarrow B\left(a;-b+2\right)\)
\(d2:x+y-8=0\Leftrightarrow y=-x+8\Rightarrow C\left(b;-b+8\right)\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{\left(a-2\right)^2+\left(-a+2-2\right)^2}\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{\left(b-2\right)^2+\left(-b+8-2\right)^2}\)
\(\Delta ABC\) \(vuông\) \(cân\) \(tạiA\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB^2=AC^2\\\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a-2\right)^2+\left(-a\right)^2=\left(b-2\right)^2+\left(-b+8-2\right)^2\\\left(a-2\right)\left(b-2\right)+\left(-a\right)\left(-b+6\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}B\left(-1;3\right)\\C\left(3;5\right)\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}B\left(3;-1\right)\\C\left(5;3\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
vì A(2;2) k thuộc d1 và d2.nên gọi d1 là đg cao hạ từ đỉnh B.d2 là đg cao hạ từ C.suy ra n(AC)=(1;-1).n(AB)=(3;9)
suy ra:AB:3x+9y-24=0 AC:x-y=0.sau đó lấy nghiệm B từ giao của AB và d1.C từ giao của AC và d2.viết bc đi qua b và c:11x+y+8=0
Denta tạo với d1, d2 1 tam giác cân với đỉnh là giao điểm của d1, d2 khi và chỉ khi denta vuông góc phân giác tạo bởi d1, d2
Gọi \(A\left(x;y\right)\) là 1 điểm bất kì thuộc phân giác tạo bởi 2 đường thẳng d1, d2
\(\Rightarrow\dfrac{\left|x-7y+17\right|}{\sqrt{1^2+\left(-7\right)^2}}=\dfrac{\left|x+y-5\right|}{\sqrt{1^2+1^2}}\Leftrightarrow\left|x-7y+17\right|=\left|5x+5y-25\right|\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x+5y-25=x-7y+17\\5x+5y-25=-x+7y-17\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3y+\dfrac{21}{2}=0\\3x-y-4=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta\) nhận \(\left(3;-1\right)\) hoặc \(\left(1;3\right)\) là 1 vtpt
Có 2 đường thẳng thỏa mãn:
\(\left[{}\begin{matrix}3\left(x-0\right)-1\left(y-1\right)=0\\1\left(x-0\right)+3\left(y-1\right)=0\end{matrix}\right.\)
Gọi tọa độ C và D lần lượt là \(C\left(c;-c-3\right)\) ; \(D\left(5d+16;d\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AD}=\left(5d+14;d-1\right)\\\overrightarrow{BC}=\left(c+1;-c\right)\end{matrix}\right.\)
Để ABCD là hbh \(\Leftrightarrow\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5d+14=c+1\\d-1=-c\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c-5d=13\\c+d=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}d=-2\\c=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}C\left(3;-6\right)\\D\left(6;-2\right)\end{matrix}\right.\)
Tam giác ABC vuông cân tại đâu nhỉ? Tại A? Tại B? Tại C?
Nếu đề ko nêu rõ yêu cầu thì phải giải 3 trường hợp, rất mệt
tam giác ABC vuông cân tại A