Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mik cũng gặp bài giống y như bạn nhưng ko giải đc đây. Bạn nào biết vào giúp chúng mình đi.
A=\(\frac{100^{100}+1}{100^{99}+1}< \frac{\left(100^{100}+1\right)+99}{\left(100^{90}+1\right)+99}=\frac{100^{100}+100}{100^{90}+100}=\frac{100\left(100^{99}+1\right)}{100\left(100^{89}+1\right)}=\frac{100^{99}+1}{100^{89}+1}\)
Vì \(\frac{100^{99}+1}{100^{89}+1}=\frac{100^{99}+1}{100^{89}+1}\)
Nên A=B
A= (2016^2016+2)/(2016^2016-1)=(2016^2016-1+3)/(2016^2016-1)=(2016^2016-1)/2016^2016-1)+(3/2016^2016-1)=1+(3/2016^2016-1) B=( 2016^2016)/(2016^2016-3)=(2016^2016-3+3)/(2016^2016-3)=(2016^2016-3)/(2016^2016-3) +(3/2016^2016-3)=1+(3/2016^2016-3) Vì 3/(2016^2016-1)<3/(2016^2016-3) Nên A<B
Ta có :
\(A=\frac{2016^{2016}+2}{2016^{2016}-1}=\frac{2016^{2016}-1+3}{2016^{2016}-1}=1+\frac{3}{2016^{2016}-1}\)
\(B=\frac{2016^{2016}}{2016^{2016}-3}=\frac{2016^{2016}-3+3}{2016^{2016}-3}=1+\frac{3}{2016^{2016}-3}\)
Do \(\frac{3}{2016^{2016}-1}< \frac{3}{2016^{2016}-3}\)
\(\Rightarrow1+\frac{3}{2016^{2016}-1}< 1+\frac{3}{2016^{2016}-3}\)
\(\Rightarrow A< B\)
Vậy \(A< B\)
Chúc bạn học tốt !!!
\(A=\frac{2016^{2016}+2}{2016^{2016}-1}=\frac{2016^{2016}-1+3}{2016^{2016}-1}=\frac{2016^{2016}-1}{2016^{2016}-1}+\frac{3}{2016^{2016}-1}=1+\frac{3}{2016^{2016}-1}\)
\(B=\frac{2016^{2016}}{2016^{2016}-3}=\frac{2016^{2016}-3+3}{2016^{2016}-3}=\frac{2016^{2016}-3}{2016^{2016}-3}+\frac{3}{2016^{2016}-3}=1+\frac{3}{2016^{2016}-3}\)
Vì \(1=1;\frac{3}{2016^{2016}-1}<\frac{3}{2016^{2016}-3}\)nên \(1+\frac{3}{2016^{2016}-1}<1+\frac{3}{2016^{2016}-3}\)
\(=>\)\(A\)\(<\)\(B\)
Ta có:
\(A=\dfrac{2016^{2016}+2}{2016^{2016}-1}=\dfrac{2016^{2016}-1+3}{2016^{2016}-1}=1+\dfrac{3}{2016^{2016}-1}\)(*)
\(B=\dfrac{2016^{2016}}{2016^{2016}-3}=\dfrac{2016^{2016}-3+3}{2016^{2016}-3}=1+\dfrac{3}{2016^{2016}-3}\)(**)
Từ (*) và (**), Vì :
\(1+\dfrac{3}{2016^{2016}-1}< 1+\dfrac{3}{2016^{2016}-3}\)
nên A<B
Vậy A<B
\(A=\frac{2016^{100}+1}{2016^{90}+1}< B=\frac{2016^{99}+1}{2016^{89}+1}\)
k mình nha :))