HT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
11 tháng 12 2017
a)
Có:
\(\left(a^3-a\right)^2-12\left(a^3-a\right)+36=0\)
\(\Rightarrow\left(a^3-a-6\right)^2=0\)
\(\Rightarrow a^3-a-6=0\)
\(\Rightarrow a^3-a=6\)
NT
1
27 tháng 11 2019
Ta có : \(a^3+b^3+3\left(a^2+b^2\right)+4\left(a+b\right)+4=0\)
\(=>\left(a+1\right)^3+\left(b+1\right)^3+a+b+2=0\)
\(=>\left(a+b+2\right)\left[\left(a+1\right)^2-\left(a+1\right)\left(b+1\right)+\left(b+1\right)^2\right]+\left(a+b+2\right)=0\)
\(=>\left(a+b+2\right)\left(a^2+b^2+a+b-ab+2\right)=0\)
\(=>\left(a+b+2\right)2\left(a^2+b^2+a+b-ab+2\right)=0\)
\(=>\left(a+b+2\right)\left(2a^2+2b^2+2a+2b-2ab+4\right)=0\)
\(=>\left(a+b+2\right)\left[\left(a-b\right)^2+\left(a+1\right)^2+\left(b+1\right)^2+2\right]=0\)
Lại có : \(\left(a-b\right)^2\ge0;\left(a+1\right)^2\ge0;\left(b+1\right)^2\ge0\)
\(=>\left(a-b\right)^2+\left(a+1\right)^2+\left(b+1\right)^2+2\ge0\)
\(=>a+b+2=0=>a+b=-2=>M=2018.\left(-2\right)^2=8072\)
25 tháng 8 2019
Ta có : a + b + c = 6
=> ( a + b + c ) ^ 2 = 6 ^ 2 = 36
=> a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + 2 x ( ab + bc + ca ) = 36
=> 12 + 2 x ( ab + bc + ca ) = 36 ( vì a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 = 12 )
=> 2 x ( ab + bc + ca ) = 36 - 12
=> 2 x ( ab + bc + ca ) = 24
=> ab + bc + ca = 12
Do đó ab + bc + ca = a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2
=> a = b = c = 2 ( vì a + b + c = 6 )
Khi đó : P = ( 2 - 3 ) ^ 2020 + ( 2 - 3 ) ^ 2020 + ( 2 - 3 ) ^ 2020
=> P = ( - 1 ) ^ 2020 + ( - 1 ) ^ 2020 + ( - 1 ) ^ 2020
=> P = 1 + 1 + 1 = 3
Vậy P = 3
25 tháng 8 2019
Cách 2:
Ta có: \(a^2+b^2+c^2=12\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2-12=0\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2-24+12=0\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2-4\left(a+b+c\right)+12=0\)(Vì a+b+c=6)
\(\Rightarrow\left(a^2-4a+4\right)+\left(b^2-4b+4\right)+\left(c^2-4c+4\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(a-2\right)^2+\left(b-2\right)^2+\left(c-2\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(a-2\right)^2=0\\\left(b-2\right)^2=0\\\left(c-2\right)^2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-2=0\\b-2=0\\c-2=0\end{cases}}\Rightarrow a=b=c=2\)
Thay a=b=c=2 vào P, ta có:
\(P=\left(2-3\right)^{2020}+\left(2-3\right)^{2020}+\left(2-3\right)^{2020}\)
\(=1+1+1=3\)
P/s: Bài bạn nguyễn tuấn thảo , chỗ để suy ra a=b=c=2 lm tắt quá nhé :))
U
0