Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(B=\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+5\right)}=\frac{x-2}{x+5}\)
B>0 => (x-2)(x+5) > 0 => xét 2 TH cùng dấu => x< -5 hoặc x > 2
B< 0 =>(x-2)(x+5) < 0 ; x -2 < x +5 trái dấu => - 5< x < 2
B có nghĩa khi x khác 1 ; - 5
B vô nghĩa khi x = 1 hoặc x = - 5
a)Tử: \(x^5-2x^4+2x^3-4x^2-3x+6\)
\(=x^5+2x^3-3x-2x^4-4x^2+6\)
\(=x\left(x^4+2x^2-3\right)-2\left(x^4+2x^2-3\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x^4+2x^2-3\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left[x^4-x^2+3x^2-3\right]\)
\(=\left(x-2\right)\left[x^2\left(x^2-1\right)+3\left(x^2-1\right)\right]\)
\(=\left(x-2\right)\left(x^2-1\right)\left(x^2+3\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+3\right)\)
Mẫu: \(x^2+2x-8=x^2-2x+4x-8\)
\(=x\left(x-2\right)+4\left(x-2\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x+4\right)\)
Suy ra \(A=\dfrac{\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x+4\right)}=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+3\right)}{x+4}\)
b)\(A=0\Rightarrow\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+3\right)}{x+4}=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+3\right)=0\)
Dễ thấy: \(x^2+3\ge3>0\forall x\) (vô nghiệm)
Nên \(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)
A có nghĩa khi \(x+4\ne0\Rightarrow x\ne-4\)
A vô nghĩa khi \(x+4=0\Rightarrow x=-4\)
A= \(\frac{x+6}{x-4}=\frac{x-4+10}{x-4}=1+\frac{10}{x-4}\)
Để A \(\in\)Z
=> 1+\(\frac{10}{x-4}\)\(\in\)Z
=> \(\frac{10}{x-4}\in\)Z
=> x-4 \(\ne\)0
=> x\(\ne\)4
Vậy x\(\ne\)4 thì A\(\in\)Z
b) Để A>0
=> 1+\(\frac{10}{x-4}\)>0
=> \(\frac{10}{x-4}>-1\)
=> x-4 >-10
=> x> -6
Vậy x> -6 thì A>0
c)
Để A\(\le\)0
=> 1+\(\frac{10}{x-4}\le0\)
=> \(\frac{10}{x-4}\le-1\)
=> x-4\(\le\)-10
=> x\(\le\)-6
Vậy .....
a, Để A = 0 thì x = 0 hoặc \(\left(x-\frac{1}{2}\right)\)= 0 => x = 0 hoặc x = 0,5
b, Để A > 0 thì x > 0 và \(\left(x-\frac{1}{2}\right)\)> 0 hoặc x < 0 và \(\left(x-\frac{1}{2}\right)\)< 0
=> x > 0 và x > 0,5 hoặc x < 0 và x < 0,5
c,a, Để A < 0 thì x > 0 và \(\left(x-\frac{1}{2}\right)\)< 0 hoặc x < 0 và \(\left(x-\frac{1}{2}\right)\)> 0 mà x > \(\left(x-\frac{1}{2}\right)\) => x > 0 và x < 0,5
\(A=\frac{7-X}{X-10}\left(X\inℤ\right)\)
A) ĐỂ A CÓ NGHĨA => X - 10 ≠ 0 => X ≠ 10
B) ĐỂ A > 0
=> \(\frac{7-X}{X-10}>0\)
XÉT HAI TRƯỜNG HỢP :
1. \(\hept{\begin{cases}7-X>0\\X-10>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-X>-7\\X>10\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}X< 7\\X>10\end{cases}}\)( LOẠI )
2. \(\hept{\begin{cases}7-X< 0\\X-10< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-X< -7\\X< 10\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}X>7\\X< 10\end{cases}}\Leftrightarrow7< X< 10\)
VẬY VỚI 7 < X < 10 THÌ A > 0
a. Để \(\frac{x+2}{x-1}\) có nghĩa thì \(x-1\ne0\Leftrightarrow x\ne1\)
b. Thay số vào rồi tính là ra nhé bạn.
c. \(f\left(x\right)=\frac{1}{4}\)
\(\frac{x+2}{x-1}=\frac{1}{4}\)
4(x + 2) = x - 1
4x + 8 = x - 1
4x - x = -1 - 8
3x = -9
x = -3
d. \(f\left(x\right)\in Z\)
\(\Rightarrow\frac{x+2}{x-1}\in Z\)
\(\Rightarrow\frac{x-1+3}{x-1}\in Z\)
\(\Rightarrow1+\frac{3}{x-1}\in Z\)
\(\Rightarrow\frac{3}{x-1}\in Z\)
Để \(\frac{3}{x-1}\in Z\) thì \(3⋮x-1\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\text{±}1;\text{±}3\right\}\)
Ta có bảng sau:
| x - 1 | -1 | -3 | 1 | 3 |
| x | 0 | -2 | 2 | 4 |
Vậy để f(x) có giá trị nguyên thì \(x\in\left\{-2;0;2;4\right\}\)
e. f(x) > 0
\(\Leftrightarrow\frac{x+2}{x-1}>0\)
\(\Rightarrow1+\frac{3}{x-1}>0\)
\(\Rightarrow\frac{3}{x-1}>-1\)
\(\Rightarrow x-1>-3\)
\(\Rightarrow x>-2\)
a, ( x - 3 ) . ( x - 4 ) = 0
=> x - 3 = 0 hoặc x - 4 = 0
Nếu x - 3 = 0 => x = 3
Nếu x - 4 = 0 => x = 4
b, (\(\frac{1}{2}\)x - 4 ) . ( x - \(\frac{1}{4}\)) = 0
=>( \(\frac{1}{2}\)x - 4 ) = 0 Hoặc ( x - \(\frac{1}{4}\)) = 0
Nếu ( \(\frac{1}{2}\)x - 4 ) = 0 => x = \(\frac{8}{1}\)
Nếu ( x - \(\frac{1}{4}\)) = 0 => x = \(\frac{1}{4}\)
c, (\(\frac{1}{3}\)- x ) . ( \(\frac{1}{2}\)+ 1 : x ) = 0
=> ( \(\frac{1}{3}\)- x ) = 0 Hoặc ( \(\frac{1}{2}\)+ 1 : x ) = 0
Nếu (\(\frac{1}{3}\)- x ) = 0 => x = \(\frac{1}{3}\)
Nếu ( \(\frac{1}{2}\)+ 1 : x ) = 0 => x = \(\frac{-2}{1}\)
d, ( x + 3 ) . ( x - 4 ) + 2.(x + 3 ) = 0
=> (X + 3 ) = 0 Hoặc ( x - 4 ) = 0 Hoặc 2. ( x + 3 ) = 0
Nếu x + 3 = 0 => x = 0
Nếu ( x - 4 ) = 0 => x = 4
Nếu 2.(x + 3) = 0 => x = 3
# Cụ MAIZ
a. ( x - 3 ) ( x - 4 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x-4=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=4\end{cases}}\)
b. \(\left(\frac{1}{2}x-4\right)\left(x-\frac{1}{4}\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{1}{2}x-4=0\\x-\frac{1}{4}=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=8\\x=\frac{1}{4}\end{cases}}\)
a/ \(A=\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=\frac{x+2}{x+3}\)
b/ \(A>0\Rightarrow\frac{x+2}{x+3}>0\)
=> x + 2 > 0
và x + 3 \(\le\) 0 => x > -2 và x \(\le\) -3 (vô lí)
hoặc x + 2 \(\le\) 0
và x + 3 > 0 => -3 < x \(\le\) -2
Vậy đề A có nghĩa thì -3 < x \(\le\) -2
Cái kia tương tự