Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
để n^2 +2002 là số chính phương
=> n^2 +2002 =a^2 ( với a là số tự nhiên #0)
=> a^2 -n^2 =2002
=> (a-n)(a+n) =2002
do 2002 chia hết cho 2=> a-n hoặc a+n phải chia hết cho 2
mà a-n -(a+n) =-2n chia hết cho 2
=> a-n và a+n cung tính chẵn lẻ => a-n ,a+n đều chia hết cho 2
=>(a-n)(a+n) chia hết cho 4 mà 2002 không chia hết cho 4
=> vô lý
Ai giải được thì nhớ giải rõ ràng nhé! Xin cam ơn người giải được.
Ta chứng minh tồn tại các số tự nhiên m,p sao cho:
96 000 ..... 000 + a + 15p < 97 000 ..... 000
M chữ số 0 M chữ số 0
Tức là: \(96\frac{a}{10^m}+\frac{15p}{10^m}< 97\left(1\right)\)
Gọi a + 15 là số có k chữ số 10k + 15 < 10k
\(\Rightarrow\frac{1}{10}\le\frac{a}{10^k}+\frac{15p}{10^k}.\left(2\right)\)
Ta có: \(x_1< 1\)và \(\frac{15}{10^k}< 1\)
Cho n nhận lần lượt các giá trị 1;3;4; ..... ; các giá trị nguyên của xn tăng dần, mỗi lần tăng không quá 1 đơn vị, khi đó xn sẽ trải qua các giá trị 1;2;3. Đến 1 lúc ta có [ xp ] = 96. Khi đó 96xp tức là \(96\frac{a}{10^k}+\frac{15}{10^k}< 97.\)Bất đẳng thức (1) đợt chưng minh