Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt a/2003 = b/2004 = c/2005 = k
=> a=2003k
b=2004k
c=2005k
Thay các giá trị a,b,c trên vào 4(a-b)(b-c) = (c-a)2.Ta có:
4(a-b)(b-c)=4(2003k - 2004k)(2004k-2005k)=4.(-1k).(-1k)=4k2 (1)
(c-a)2 =(2005k-2003k)2=(2k)2= 4k2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra 4(a-b)(b-c) = (c-a)2
(k) đúng cho mình nhé!
nhưng sao cách giải bài
này lai thế mình
có cách giải khác
mà tuy ko giống nhưng giống
kết qyar
đặt B=99/1+99/2+...+1/99
=1+(98/2+1)+(97/3+1)+...+(1/99+1)
=100/100+100/2+...+100/99
=100.(1/2+1/3+...+1/100)
=>A=(1/2+1/3+...+1/100):[100.(1/2+1/3+...+1/100)]
A=1:100=1/100
hok tốt nha
3A = 3 - 3^2 + 3^3 - 3^4 + ... -3^2004 + 3^2005
3A + A = 3 - 3^2 + 3^3 -3^4 + ... -3^2004 + 3^2005 +1 - 3 + 3^2- 3^3 + 3^4 - ....-3^2003+3^2004
4A = 3^2005 + 1
=> 4A - 1 = 3^2005 là lũy thừa của 3 => ĐPCM
Mình có nghe nói là 2 nhà toán học Alfred North Whitehead và Bertrand Russell đã chứng minh 1+1=2 trong quyển Principa Mathemaa (tạm dịch: nền tảng của toán học). Họ đã mất hơn 360 trang để chứng minh điều này. Thầy giáo bạn gãi đầu là phải.
Phép chứng minh này dựa trên một bộ 9 tiên đề về tập hợp gọi tắt là ZFC (Zermelo–Fraenkel). Rất nhiều lý thuyết số học hiện đại dựa trên những tiên đề này. Nếu có người chứng minh được một trong những tiên đề đó là sai (VD: 2 tập hợp có cùng các phần tử mà vẫn không bằng nhau) thì rất có thể dẫn đến 1+1 != 2
\(\dfrac{a+2003}{a-2003}=\dfrac{b-2004}{b+2004}\)
\(\Leftrightarrow\left(a+2003\right)\left(b+2004\right)=\left(a-2003\right)\left(b-2004\right)\)
\(\Leftrightarrow ab+2004a+2003a+2003\cdot2004=ab-2004a-2003a+2003\cdot2004\)
\(\Leftrightarrow4008a=4006b\)
=>a/b=2003/2004
hay a/2003=b/2004
ta có: \(ad=bc\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{2003.a^2}{2003.b^2}=\frac{2004.c^2}{2004.d^2}\) (*)
mà \(\frac{2003.a^2}{2003.b^2}=\frac{2004.c^2}{2004.d^2}=\frac{2003.a^2+2004.c^2}{2003.b^2+2004.d^2}\)
Từ (*) \(\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{2003.a^2+2004.c^2}{2003.b^2+2004.d^2}\)
\(\Rightarrow\frac{2003.b^2+2004.d^2}{b^2}=\frac{2003.a^2+2004.c^2}{a^2}\left(đpcm\right)\)