K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 1 2018

\(M=\dfrac{1}{ab+a+1}+\dfrac{b}{bc+b+1}+\dfrac{1}{abc+bc+b}\)

\(\Leftrightarrow M=\dfrac{1}{ab+a+1}+\dfrac{ab}{1+ab+a}+\dfrac{a}{a+1+ab}\)

\(\Leftrightarrow M=\dfrac{1+ab+a}{ab+a+1}=1\)

Bài 1:

Xét ΔBAC vuông tại A có \(\cos B=\dfrac{AB}{BC}\)

=>AB/BC=1/2

hay AB=1/2BC

Câu 4: 

Ta có: AM=1/2BC

nên AM=BM=CM

Xét ΔMAB có MA=MB

nên ΔMAB cân tại M

=>\(\widehat{MAB}=\widehat{B}\)

Xét ΔMAC có MA=MC

nên ΔMAC cân tại M

=>\(\widehat{MAC}=\widehat{C}\)

Xét ΔABC có \(\widehat{BAC}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

=>\(2\cdot\left(\widehat{BAM}+\widehat{CAM}\right)=180^0\)

=>\(\widehat{BAC}=90^0\)

 

 

21 tháng 6 2017

Ta có :

\(A=\dfrac{a}{ab+a+1}+\dfrac{b}{bc+b+1}+\dfrac{c}{ac+c+1}\)

\(A=\dfrac{a}{ab+a+1}+\dfrac{ab}{abc+ab+a}+\dfrac{abc}{aabc+abc+ab}\)

\(A=\dfrac{a}{ab+a+1}+\dfrac{ab}{1+ab+a}+\dfrac{1}{a+1+ab}\)

\(A=\dfrac{a+ab+1}{ab+a+1}\)

\(\Rightarrow A=1\left(đpcm\right)\)

20 tháng 6 2017

kiểm tra lại đề đi bạn

13 tháng 5 2017

Từ đề bài:A=\(\dfrac{bc}{a}+\dfrac{ac}{b}+\dfrac{ab}{c}=\dfrac{abc}{a^2}+\dfrac{abc}{b^2}+\dfrac{abc}{c^2}=abc\left(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}\right)=8\cdot\dfrac{3}{4}=6\)

13 tháng 5 2017

\(A=\dfrac{bc}{a}+\dfrac{ac}{b}+\dfrac{ab}{c}\)

\(=\dfrac{abc}{a^2}+\dfrac{abc}{b^2}+\dfrac{abc}{c^2}\\ =abc\left(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}\right)\\ =8\cdot\dfrac{3}{4}\\ =6\)

12 tháng 4 2018

\(B=\dfrac{1}{1+a+ab}+\dfrac{1}{1+b+bc}+\dfrac{1}{1+c+ca}=\dfrac{1}{1+a+ab}+\dfrac{a}{a+ab+abc}+\dfrac{ab}{ab+abc+abca}\)

vì abc =1 nên B=\(\dfrac{1}{1+a+ab}+\dfrac{a}{a+ab+1}+\dfrac{ab}{ab+1+a}=\dfrac{1+a+ab}{a+1+ab}=1\)

chúc bạn học tót ^^

12 tháng 4 2018

uhm, cảm ơn bạn nhìu nheeeeeeee :)

15 tháng 8 2017

CTHH có mà (=.=") https://hoc24.vn/hoi-dap/question/384421.html

AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 1 2019

Lời giải:

Thay $abc=1$ ta có:
\(S=\frac{1}{1+a+ab}+\frac{1}{1+b+bc}+\frac{1}{1+c+ca}\)

\(=\frac{c}{c+a.c+ab.c}+\frac{ac}{ac+b.ac+bc.ac}+\frac{1}{1+c+ca}\)

\(=\frac{c}{c+ac+1}+\frac{ac}{ac+1+c}+\frac{1}{1+c+ca}=\frac{c+ca+1}{1+c+ca}=1\)

a: \(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{AB^2+AC^2}{AB^2\cdot AC^2}=\dfrac{BC^2}{\left(AB\cdot AC\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow AH^2\cdot BC^2=AB^2\cdot AC^2\)

hay \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)(luôn đúng)

b: \(AB=\sqrt{15^2-12^2}=9\left(cm\right)\)

\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=7.2\left(cm\right)\)