H
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
14 tháng 2 2019
b)
Ta có: \(ab-ac+bc-c^2=-1\Leftrightarrow a\left(b-c\right)+c\left(b-c\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow\left(a+c\right)\left(b-c\right)=-1\) (1)
Vì a, b, c nguyên
=> a+c nguyên và b-c nguyên
Từ đó suy ra có hai trường hợp xảy ra
TH1: a+c=1 và b-c=-1 => a+b =0 => a, b đối nhau
TH2: a+c=-1 và b-c=1 => a+b =0 => a, b đối nhau
Vậy a, b đối nhau
BB
1
31 tháng 1 2016
Giả sử d là ước chung lớn nhất của a và b
=> a chia hết cho d; b chia hết cho d
=> a2 + b2 chia hết cho d
=> ab cũng chia hết cho d
Mà (a, b) = 1
=> Trái với đề bài
Vậy a2 + b2 và ab nguyên tố cùng nhau.
PV
1
4 tháng 10 2015
Không giảm tính tổng quát.
Giả sử a < b thì a + b < b + b = 2b < ab
Do đó a + b < ab
14 tháng 12 2017
a, \(A=1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}\)
\(A< 1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.100}\)
\(A< 1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(A< 2-\frac{1}{50}\)
\(A< 2\)
14 tháng 12 2017
b, \(B=2+2^2+2^3+...+2^{30}\)
Ta có :\(B=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{29}+2^{30}\right)\)
\(B=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{29}\left(1+2\right)\)
\(B=2.3+2^3.3+...+2^{29}.3\)
\(B=3\left(2+2^3+...+2^{29}\right)\)chia hết cho 3(1)
Lại có\(B=\left(2+2^2+2^4\right)+...+\left(2^{28}+2^{29}+2^{30}\right)\)
\(B=2\left(1+2+4\right)+...+2^{28}\left(1+2+4\right)\)
\(B=2.7+...+2^{28}.7\)
\(B=7\left(2+...+2^{29}\right)\) chia hết cho 7 (2)
Mà (3,7)=1 (3)
Từ (1)(2)(3) => B chia hết cho 21
12 tháng 4 2018
Nguyễn Ngô Gia Hân:
1.Tìm x
\(^{\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{x.\left(x+1\right)}=\frac{29}{30}}\)
\(^{\Leftrightarrow\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{x}+\frac{1}{\left(x+1\right)}=\frac{29}{30}}\)
\(^{\Leftrightarrow\frac{1}{1}+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\right)+...+\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{x}\right)-\frac{1}{x+1}=\frac{29}{30}}\)
\(^{\Leftrightarrow\frac{1}{1}+0+0+0+...+0-\frac{1}{x+1}=\frac{29}{30}}\)
\(^{\Leftrightarrow\frac{1}{1}-\frac{1}{x+1}=\frac{29}{30}}\)
\(^{\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{1}-\frac{29}{30}}\)
\(^{\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{30}}\)
\(^{\Leftrightarrow x+1=30}\)
\(^{\Leftrightarrow x=29}\)
Vậy x =29
Làm đc mỗi bài này thoi, tham khảo nha ~~
13 tháng 4 2018
Bài 1 có rồi mk làm mấy bài sau nhé
Bài 2 :
Ta có :
\(3a=4b\)\(\Rightarrow\)\(\frac{b}{3}=\frac{a}{4}\) và \(b-a=-10\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{b}{3}=\frac{a}{4}=\frac{b-a}{3-4}=\frac{-10}{-1}=10\)
Do đó :
\(\frac{a}{4}=10\)\(\Rightarrow\)\(a=10.4=40\)
\(\frac{b}{3}=10\)\(\Rightarrow\)\(b=10.3=30\)
Vậy \(a=40\) và \(b=30\)
Chúc bạn học tốt ~