Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
có số các số là:(2015-1):1+1=2015(số)
giả sử (a1-b1)(a2-b2)...(a2015-b2015) là số lẻ
=>a1-b1;a2-b2;...;a2015-b2015 là số lẻ
=>(a1-b1)+(a2-b2)+...+(a2015-b2015) là số lẻ (1) (vì có 2015 cặp số lẻ)
mà (a1-b1)+(a2-b2)+...+(a2015-b2015)=(a1+a2+...+a2015)-(b1+b2+...+b2015)=0 (2)
=> (1) và (2) mâu thuẫn nhau
=>(a1-b1)(a2-b2)...(a2015-b2015) là số chẵn
=> đpcm
kho....................wa..................troi.......................thi.....................ret.................lanh................wa..................tich............................ung.........................ho..............minh......................cho....................do....................lanh
Giả sử (a1-b1)(a2-b2)...(a7-b7) lẻ
=> a1-b1; a2-b2;...; a7-b7 lẻ
=>(a1-b1)+(a2-b2)+...+(a7-b7) lẻ
<=> (a1+a2+...+a7)-(b1+b2+b3+...+b7) lẻ (1)
theo đề bài ta có a1+a2+...+a7=b1+b2+...+b7
=>(a1+a2+...+a7)-(b1+b2+...+b7)=0 (2)
Từ (1) và (2) =>mâu thuẫn
=> điều giả sử là sai => đpcm
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
Câu hỏi của •๖ۣۜLү ²ƙ⁸ ( ๖ۣۜTεαм ๖ۣۜNɦâη ๖ۣۜMã )⁀ᶦᵈᵒᶫ - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Do x+(-x) = 0 (mod 2) nên ta cũng có x = -x = |x| (mod 2).
Vậy S = (a1-a2)+(a2-a3)+...+(an-a1) (mod 2)
<=> S = 0 (mod 2) (đpcm).