Câu hỏi của Hiền Đỗ

Question

Cho A = 4+2²+2³+2⁴+.....+2²⁰

CMR: A là lũy thừa của 2

ST · Accepted Answer

$A=2^2+2^2+2^3+2^4+...+2^{20}$

$2A=2^3+2^3+2^4+2^5+...+2^{21}$

$2A-A=\left(2^3+2^3+2^4+2^5+...+2^{21}\right)-\left(2^2+2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\right)$

$A=2^{21}+2^3-\left(2^2+2^2\right)=2^{21}+8-8=2^{21}$là luỹ thừa của 2 (đpcm)

Câu trả lời:

$A=2^2+2^2+2^3+2^4+...+2^{20}$

$2A=2^3+2^3+2^4+2^5+...+2^{21}$

$2A-A=\left(2^3+2^3+2^4+2^5+...+2^{21}\right)-\left(2^2+2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\right)$

$A=2^{21}+2^3-\left(2^2+2^2\right)=2^{21}+8-8=2^{21}$là luỹ thừa của 2 (đpcm)