Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
choA= 4+42+ 43+.......+424
chúng ming A chia het cho 20 chia het cho 21 chia het cho 420
thank nhé <3
Ta có:A = 4 + 42 + 43 +......+ 423+ 424
\(\Rightarrow\)A = (4 + 42)) + (43 +44)......+ (423+ 424)
\(\Rightarrow\)A = (4 + 42).1+(4 + 42).42+...+(4 + 42).422
\(\Rightarrow\)A = 20.(1+42+...+422) \(⋮\) 20
Ta lại có: A = 4 + 42 + 43 +......+ 423+ 424
\(\Rightarrow\)A = (4 + 42 + 43)+...+(422+423+424)
\(\Rightarrow\)A = (4 + 42 + 43).1+...+(4 + 42 + 43).421
\(\Rightarrow\)A = 21.(1+...+421) chia hết cho 21
Vì A chia hết cho 21 và 20 , mà ƯCLN(20;21)=1 => A chia hết cho 20 và 21 tức là A chia hết cho 20.21 = 420
Vậy \(\hept{\begin{cases}A⋮20\\A⋮21\\A⋮420\end{cases}}\)
Chứng minh chia hết cho 20:A=(4+42)+(43+44)+...+(423+424)
=20 + 42.20 +...+422.20 chia hết cho 20 vì mỗi số hạng đều chia hết cho 20
Chứng minh chia hết cho 21:A=(4+42+43)+...+(422+423+424)
= 4.21 +...+422.21 chia hết cho 21 vì mỗi số hạng đều chia hết cho 21
Chứng minh chia hết cho 420:A=(4+42+43+44+45+46)+...+(419+420+421+422+423+424)
= 420.13+...+420.418chia hết cho 420 vì mỗi số hạng đều chia hết cho 420
A = 2 + 22 +23 + 24 +...+260 ( có 60 số hạng)
A = (2+22 +23) + (24+25+26) + ...+ (258 +259 + 260)
A = 2.(1+2+2^2) + 2^4.(1+2+2^2) + ...+ 2^58.(1+2+2^2)
A = 2.7 + 2^4.7 + ...+ 2^58.7
A = 7.(2+2^4+...+2^58) chia hết cho 7
A chia hết cho 15 thì bn làm tương tự nha! Gợi ý: nhóm 4 số hạng với nhau
A có 24 lũy thừa.
Trước hết ta thấy rõ A chia hết cho 4 vì từng số hang của dãy số A chia hết cho 4
A có 24 lũy thừa nên ta chia thành 12 cặp lũy thừa
A = (4+4^2) + (4^3+4^4) + ...+ (4^23+4^24)
A = 4.(1+4) + 4^3.(1+4) + ...+ 4^23.(1+4)
A = 4.5 + 4^3.5 + .....+ 4^23.5
vậy A chia hết cho 5 và 4 nên A chia hết cho 20
b) làm tương tự nhưng nhóm thành mỗi nhóm 3 lũy thừa ta được 8 nhóm lũy thừa
A = 4.(1+4+4^2) + ......+ 4^22.(1+4+4^2)
A = 4.21 + ......+4^22.21 => A chia hết 21
c) A chia hết cho 20 và 21 mà 20 và 21 là nguyên tố cùng nhau nên
A chia hết cho 20.21 = 420 (đpcm)
A=(4+42)+(43+44)+.......+(423+424)
A=1.(4+42)+42.(4+42)+........+422.(4+42)
A=1.20+42.20+......+422.20
A=20.(1+42+........+422)
=> A chia hết cho 20 ( ĐPCM)
A=(4+42+43)+(44+45+46)+..........+(422+423+424)
A=1.(4+42+43)+43.(1+42+43)+...........+421.(4+42+43)
A=1.84+43.84+...........+421.84
A=84.(1+43+........+421)
Vì 84 chia hết cho 21 => A chia hết cho 21
Mà A chia hết cho 21 và 20 => A chia hết cho 420
Ta có :
A = 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + ... + 260
A = ( 2 + 22 + 23 + 24 + 25 ) + ... + ( 256 + 257 + 258 + 259 + 260 )
A = 2 . (1 + 2 + 22 + 23 + 24 + 25 ) + ... + 256 . ( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + 25 )
A = 2 . 63 + ... + 256 . 63
A = 63 . ( 2 + ... + 256 )
A = 21 . 3 . ( 2 + ... + 256 ) \(⋮\)21
Muốn chứng minh A chia hết cho 21 ta phải chứng minh A chia hết cho 3;7
Ta có :A= (2+22)+(23+24)+(25+26)+.....+(259+260)
A=2.(1+3)+23.(1+2)+25.(1+2)+....+259.(1+2)
A=2.3+23.3+25.3+...+259.3
A=3.(2+23+25+...+259) chia hết cho 3 (1)
Ta có : A= (2+22+23)+(24+25+26)+......+(258+259+260)
A=2.(1+2+22)+24.(1+2+22)+....+258.(1+2+22)
A=2.7+24.7+......+258.7
A=7.(2+24+...+258) chia hết cho 7 (2)
từ (1) ; (2) suy ra tổng A chia hết cho 21
Nếu đứng Nhớ k mình nha !
cho S = 1+3+32+ 33 + 34 + .......+ 399
Tổng S có tổng cộng 100 số hạng
S = 1+3+32+ 33 + 34 + .......+ 399
= (1+3) +(32+ 33) + (34 +35) .......(388+ 399 ) có 50 nhóm
= 4 + 32.(1+3)+34(1+3)+........+388(1+3)
= 4+ 32.4+34.4+........+388.4
= 4 (1+ 32+34+........+388) chia hết cho 4
b)
= (1+3 + 32+ 33) + (34 +35+36+37) .......(386+387+388+ 399 ) có 100:4 = 25 nhóm
= (1+3 + 32+ 33) + 34.(1+3 + 32+ 33) .......386.(1+3 + 32+ 33)
= 40+ 34.40 .......386.40
= 40 ( 1 +34+ 38+....+386) chia hết cho 40
= 4+ 32.4+34.4+........+388.4
= 4 (1+ 32+34+........+388) chia hết cho 4