Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) 3 ko chia hết cho 9
các hạng tử còn lại thì chia hết cho 9
vậy S ko chia hết cho 9
b) có 1008 số hạng
có thể chia làm 1008:3=336(nhóm)
Chia 3 vì tổng chia hết cho 70
bạn tự làm tiếp nhé ko thì gửi tin mk giải tiếp cho
a)\(3^3+3^5+...+3^{2013}+3^{2015}\) chia hết cho 9
3 không chia hết cho 9 ⇒ S không chia hết cho 9
S = 3.(1 + \(3^2\) + \(3^4\) ) + ... + \(3^{2011}\) (1 + \(3^2\) + \(3^4\) ) (Do S có 1008 số hạng)
S = 3. 91 + ... + \(3^{2011}\).91
S chia hết cho 91 nên S chia hết cho 7 (91 = 7.13)
S = 3(1 + \(3^2\)) + ... + \(3^{2013}\) (1 + \(3^2\) ) (Do S có 1008 số hạng)
S = 3. 10 + ... + \(3^{2011}\).10
S chia hết cho 10. Do (7,10) =1 nên S chia hết cho 7.10 = 70
lg
a)C=3+3^2+3^3+...+3^100
=(3+3^2+3^3+3^4)+...+(3^96+3^97+3^98+3^99+3^100)
=(3.1+3.3+3.3^2+3.3^3)+...+(3^96.1+3^96.3+3^96.3^2+3^96.3^3)
=3.(1+3+3^2+3^3)+...+3^96.(1+3+3^2+3^3)
=3.40+...+3^96.40
=40.(3+...+3^96) chia hết cho 40
=>C chia hết cho 40
Vậy C chia hết cho 40
phần b làm tương tự
a, sai đề
b,Ta có :
C=2+2^2+2^3+2^4+2^5...+2^96+2^97+2^98+2^99+2^100
= (2+2^2+2^3+2^4+2^5)+...+(2^96+2^97+2^98+2^99+2^100)
= (2.1+2.2+2.2^2+2.2^3+2.2^4)+...+(2^96.1+2^96.2+2^96.2^2+2^96.2^3+2^96.2^4)
=2. (1+2+2^2+2^3+2^4) +...+2^96.(1+2+2^2+2^3+2^4)
=2.31+...+2^96.31
=31. (2+...+2^96) chia hết cho 31
=>C chia hết cho 31
Bài 1
a/ \(ab+ba=10a+b+10b+a=11a+11b=11\left(a+b\right)\) chia hết cho 11
b/ \(ab-ba=10a+b-10b-a=9a-9b=9\left(a-b\right)\) chia hết cho 9
Bài 2
a/ \(\overline{abcd}=100.\overline{ab}+\overline{cd}=100.\overline{ab}+100.\overline{cd}-99.\overline{cd}=100\left(\overline{ab}+\overline{cd}\right)-99.\overline{cd}\)
Ta có \(\overline{ab}+\overline{cd}\) chia hết cho 99 \(\Rightarrow100\left(\overline{ab}+\overline{cd}\right)\) chia hết cho 99 và \(99.\overline{cd}\) chia hết cho 99 \(\Rightarrow100\left(\overline{ab}+\overline{cd}\right)-99.\overline{cd}\) chia hết cho 99 nên \(\overline{abcd}\) chia hết cho 99
b/ \(\overline{abcdef}=1000.\overline{abc}+\overline{def}=999.\overline{abc}+\left(\overline{abc}+\overline{def}\right)=27.37.\overline{abc}+\left(\overline{abc}+\overline{def}\right)\)
\(\Rightarrow\overline{abcdef}\) chia heets cho 37
Bài 3
a/ \(A=\left(1+3+3^2\right)+...+3^{1998}\left(1+3+3^2\right)=13.\left(1+...+3^{1998}\right)\) chia hết cho 13
b/ \(B=\left(1+4+4^2\right)+...+4^{2010}\left(1+4+4^2\right)=21.\left(1+...+4^{2010}\right)\) chia hết cho 21
A=(3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+...+(3^97+3^98+3^99)
A=3.(1+3+3^2)+3^4.(1+3+3^2)+...+3^97.(1+3+3^2)
A=3.13+3^4.13+...+3^97.13
A=13.(3+3^4+...+3^97) chia hết cho 13
\(A=3+3^2+3^3+....+3^{99}\)
\(A=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+.....+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}\right)\)
\(A=3.\left(1+3+3^2\right)+3^4.\left(1+3+3^2\right)+...+3^{97}.\left(1+3+3^2\right)\)
\(A=3.13+3^4.13+....+3^{97}.13\)
\(A=13.\left(3+3^4+....+3^{97}\right)\)
\(\Leftrightarrow A⋮13\)
Vậy: \(A⋮13\)
Nhớ k cho mình nhé! Thank you!!!
A=4+(22+23+24+...+220)
A-4=22+23+24+...+220
2(A-4)=23+24+25+...+221
A-4=2(A-4)-(A-4)=(23+24+25+...+221)-(22+23+24+...+220)
A-4=(23-23)+(24-24)+(25-25)+...+(220-220)+(221-22)
A-4=221-4
A =221-4+4
A =221
Bạn làm tiếp nha .
a)Ta có 7+4+*=11+*
Mà \(0\le\)*\(\le9\)
\(\Rightarrow\)*\(\in\left(1,4,7\right)\)
Vì 7+4+* phải chia hết cho 3