LB
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
3
22 tháng 9 2015
B=(3+32+33)+(34+35+36)+...+(358+359+360)
=3(1+3+9)+34(1+3+9)+...+358(1+3+9)
=13.3+13.34+...+13.358
=13.(3+34+...+358) luôn chia hết cho 13
vậy B chia hết cho 13
22 tháng 9 2015
B=(3+32)+(33+34)+...+(359+360)
B=3(1+3)+33(1+3)+34(1+3)+...+359(1+3)
4(4+33+34+...+359)
suy ra:4(4+33+34+...+359)chia hết cho 4
6 tháng 4 2017
1/a)Ta có: A = 2 + 22 + 23 + ... + 260
= (2 + 22) + (23+24) + ... + (259 + 560)
= (2.1 + 2.2) + (23.1 + 23.2) + ... + (259.1 + 259.2)
= 2.(1 + 2) + 23.(1 + 2) + ... + 259.(1 + 2)
= 2.3 + 23.3 + ... + 259.3
= 3.(2 + 23 + ... + 259) \(⋮\) 3
Vậy A \(⋮\) 3.
b) Tương tự: gộp 3.
c) gộp 4
DH
6 tháng 4 2017
Bài 1:
a, A = 2 + 22 + 23 + ... + 260
= ( 2 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + .... + ( 259 + 260 )
= 2 . ( 1 + 2 ) + 23 . ( 1 + 2 ) + ... + 259 . ( 1 + 2 )
= 2 . 3 + 23 . 3 + ... + 259 . 3
= 3 . ( 2 + 23 + ... + 259 )
Vậy A chia hết cho 3
b,A = ( 2 + 22 + 23 ) + ( 24 + 25 + 26 ) + ... + ( 258 + 259 + 260 )
= 2 . ( 1 + 2 + 22 ) + 24 . ( 1 + 2 + 22 ) + ... + 258 . ( 1 + 2 + 22)
= 2. 7 + 24 . 7 + ... + 258 . 7
= 7 . ( 2 + 24 + ... + 258 )
Vậy A chia hết cho 7
c, Ta có:
A= ( 2 + 22 + 23 + 24 ) + ............ + ( 257 + 258 + 259 + 260 )
= 2 . ( 1 + 2 + 22 + 23 ) + ............ + 257 . ( 1 + 2 + 22 + 23 )
= 2. 15 + ............ + 257 . 15
= 15 . ( 2 + ...............+ 257 )
Vậy A chia hết cho 15
S
1
2 tháng 10 2016
ta có: (3+32)+(33+34)+...+(359+360)
suy ra: 12+33.(1+3)+...+359.(1+3)
suy ra:3.4+33.4+...+359.4 chia hết 4
ta có:(3+32+33)+...+(358+359+360)
suy ra:3.(1+3+9)+...+358.(1+3+32)
suy ra:3.13+....+358.13 chia hết 13
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
10 tháng 10 2016
a/ \(A=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7+3^8\right)+...+\left(3^{57}+3^{58}+3^{59}+3^{60}\right)\)
\(A=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^5\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{57}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(A=40\left(3+3^5+3^9+...+3^{53}+3^{57}\right)\)Chia hết cho 4; 5
Ta cũng có
\(A=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{58}+3^{59}+3^{60}\right)\)
\(A=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{58}\left(1+3+3^2\right)\)
\(A=13\left(3+3^4+3^7+...+3^{55}+3^{58}\right)\) chia hết cho 13
b/ \(3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{61}\)
\(A=\frac{3A-A}{2}=\frac{3^{61}-3}{2}< 3^{61}\)
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
10 tháng 10 2016
a/ \(A=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{59}+3^{60}\right)\)
\(A=12+3^2\left(3+3^2\right)+3^{58}\left(3+3^2\right)=12\left(1+3^2+3^4+...+3^{56}+3^{58}\right)\) chia hết cho 12
c/ \(A=3+\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{60}\right)\)
\(A=3+3^2\left(1+3+3^2+...+3^{58}\right)\)
Ta có \(3^2\left(1+3+3^2+...+3^{58}\right)\) chia hết cho 9 => A chia 9 dư 3
d/ Từ câu A ta có
\(A=40\left(3+3^5+3^9+...+3^{53}+3^{57}\right)\)=> chữ số tận cùng của A là 0
PT
2
25 tháng 8 2016
a) Ta có: B=3(1+3)+33(1+3)+....+359(1+3)
=4(3+33+...+359)
=>B chia hết cho 4
b)Ta có:B=3(1+3+32)+34(1+3+32)+...+358(1+3+32)
=13(3+34+...+358)
=>B chia hết cho 13 (đpcm)
CA
a) cho A = 2+22+23+...+260
cmr A chia hết cho 3 và 7
b) cho B = 3+33+35+...+31991
cmr B chia hết cho 13
0
MT
21 tháng 6 2015
a) B = 3 + 32 + 33 + ... + 360
=(3+32)+(33+34)+...+(359+360)
=3(1+3)+33(1+3)+...+359(1+3)
=(3+1)(3+33+...+359)
=4(3+33+...+359)
=>B chia hết cho 4
câu a trước nè **** caj làm típ
21 tháng 6 2015
b) B=(3+32+33)+...+(358+359+360)
=30(3+32+33)+...+357(358+359+360)
=3+32+33(30+33+36+...+357)
=39(30+33+36+...+357) chia hết cho 13
Vậy B chia hết cho 13
**** cả 2 bài nha
MH
24 tháng 7 2017
B = \(3+3^2+3^3+.....+3^{59}+3^{60}\)
\(=3.\left(1+3\right)+3^3.\left(1+3\right)+....+3^{59}.\left(1+3\right)\)
\(=3.4+3^3.4+....+3^{59}.4\)
\(=4.\left(3+3^3+...+3^{59}\right)⋮4\)
Vậy B chia hết cho 4
Còn phần b) bạn cũng nhóm ra như trên nhưng thêm một số để có tổng là 13
VD : ( 1+3+32)=13 đó
bạn tự làm theo nha
k mik
\(\)
b) \(A=3+3^2+3^3+...+3^{60}\)
\(A=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{58}+3^{59}+3^{60}\right)\)
\(A=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\cdot\left(1+3+3^2\right)+...+3^{58}\cdot\left(1+3+3^2\right)\)
\(A=3\cdot13+3^4\cdot13+...+3^{58}\cdot13\)
\(A=13\cdot\left(3+3^4+...+3^{58}\right)\)
Vậy A chia hết cho 13
a) \(A=3+3^2+...+3^{60}\)
\(A=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{59}+3^{60}\right)\)
\(A=3\cdot\left(1+3\right)+3^3\cdot\left(1+3\right)+...+3^{59}\cdot\left(1+3\right)\)
\(A=4\cdot\left(3+3^3+...+3^{59}\right)\)
Nên A chia hết cho 4