K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 10 2020

Ai trả lời nhanh đúng,mk link ạ!

24 tháng 10 2020

Chứng minh chia hết cho 3

A = 2 + 22 + 23 + ... + 2100

= ( 2 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + ... + ( 299 + 2100 )

= 2( 1 + 2 ) + 23( 1 + 2 ) + ... + 299( 1 + 2 )

= 2.3 + 23.3 + ... + 299.3

= 3( 2 + 23 + ... + 299 ) chia hết cho 3 ( đpcm )

Chứng minh chia hết cho 7

A = 2 + 22 + 23 + ... + 2100

= ( 2 + 22 + 23 ) + ( 24 + 25 + 26 ) + ... + ( 298 + 299 + 2100 )

= 2( 1 + 2 +22 ) + 24( 1 + 2 + 22 ) + ... + 298( 1 + 2 + 22 )

= 2.7 + 24.7 + ... + 298.7

= 7( 2 + 24 + ... + 298 ) chia hết cho 7 ( đpcm )

Chứng minh chia hết cho 15

A = 2 + 22 + 23 + ... + 2100

= ( 2 + 22 + 23 + 24 ) + ( 25 + 26 + 27 + 28 ) + ... + ( 297 + 298 + 299 + 2100 )

= 2( 1 + 2 + 22 + 23 ) + 25( 1 + 2 + 22 + 23 ) + ... + 297( 1 + 2 + 22 + 23 )

= 2.15 + 25.15 + ... + 297.15

= 15( 2 + 25 + ... + 297 ) chia hết cho 15 ( đpcm )

27 tháng 11 2017

giúp mk ik

2 tháng 7 2019

1) Ta có : 11a + 22b + 33c

      = 11a + 11.2b + 11.3c

      = 11.(a + 2b + 3c) \(⋮\)11

=> 11a + 22b + 33c \(⋮\)11

2) 2 + 22 + 23 + ... + 2100

= (2 + 22) + (23 + 24) + ... + (299 + 2100)

= (2 + 22) + 22.(2 + 22) + ... + 298.(2 + 22)

= 6 + 22.6 + ... + 298.6

= 6.(1 + 22 + .. + 298)

= 2.3.(1 + 22 + ... + 298\(⋮\)3

=> 2 + 22 + 23 + ... + 2100 \(⋮\)3

3) Ta có:  abcabc = abc000 + abc

 = abc x 1000 + abc 

 = abc x (1000 + 1)

= abc x 1001 

= abc .7. 13.11 (1)

= abc . 7 . 13 . 11 \(⋮\)

=> abcabc \(⋮\)7

=> Từ (1) ta có : abcabc = abc x 7.11.13 \(⋮\)11

     => abcabc \(⋮\)11

=> Từ (1) ta có :  abcabc = abc . 7.11.13 \(⋮\)           13

    => => abcabc \(⋮\)13

2 tháng 7 2019

1

.\(11a+22b+33c=11\left(a+2b+3c\right)⋮11\) 

\(\Rightarrow11a+22b+33c⋮11\left(đpcm\right)\) 

hc tốt

10 tháng 12 2020

a, Chứng minh rằng A chia hết cho 3 

A = 2 + 22 + 23 + .....+ 260 

A = ( 2+22 ) + (23 + 24 ) + .....+ (259 + 260 )

A  = 2(1+2 ) + 23(1+2) +,...+  259(1+2)

A = 2.3 + 23.3 +  ....+259.3 

A = 3(2+23+....+259 ) \(⋮3\) 

=> đpcm 

chứng minh ằng A chia hết cho 7 

A = 2+22 + 23 + .....+ 260

A = ( 2+22 + 23 ) + (2+ 25 + 26) + .... + (258+259+260)

A = 2(1+2 +22 ) +2(1+2 +22 ) + .... +258(1+2 +22 )

A = 2.7 +24.7  + ....+258.7 

A= 7(2+24 ....+258 )\(⋮7\)

=> đpcm

Chứng minh A chia hết cho 15 

A = 2 + 22 + 23 + .....+ 260 

A = ( 2 + 22 + 23 +24 ) +....+  (257 + 258 + 259 + 260 ) 

A = 2(1+2+22 + 23 ) + .....+ 257(1+2+22+23)

A = 2.15 + ....+ 257.15

A = 15.(2+...+257\(⋮15\) 

=> đpcm  

b,

chứng minh chia hết cho 13

 B= 3 + 33 + 35 + +  ..........+ 31991 

B = (3+33 + 35 ) + (37  + 39 +311 ) + ......+ (31987 + 31989 + 31991 ) 

B = 3(1+32 +34 ) + 37(1+32 + 34 ) + ....+ 31987(1+32 + 34 )

B = 3.91 + 37.91 + ...+ 31987.91 

B = 91(3+37 + ... 31987 ) 

B = 7.13.(3+37 + ... 31987 )  \(⋮13\) 

=> đpcm 

chứng minh chia hết cho 41 

B = 3+33 + 35 + ...+ 31991

B = (3+33 + 3 + 37 ) + ...(31985 + 31987 + 31989 + 31991  ) 

B = 3(1+32 + 34 + 36 ) + ...+ 31985(1+32 + 34 + 36)

B = 3. 820 + ...+ 31985.820

B = 820(3+...+31985)

B = 20.41 (3+...+31985\(⋮41\) 

=> đpcm

2 tháng 9 2017

a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)

b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)

=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)

2 tháng 9 2017

ko hiểu

22 tháng 11 2018

+) chia hết cho 2 :

Dễ thấy tất cả các hạng tử của 2 đều chia hết cho 2

=> A chia hết cho 2

+) chia hết cho 3 :

A = 2 + 22 + ... + 299 + 2100

A = ( 2 + 22 ) + ... + ( 299 + 2100 )

A = 2 ( 1 + 2 ) + ... + 299 ( 1 + 2 )

A = 2 . 3 + ... + 299 . 3

A = 3 . ( 2 + ... + 299 ) chia hết cho 3

+) chia hết cho 15 : tương tự 

Gợi ý : nhóm 4 số một

+) chia hết cho 31 : tương tự

Gợi ý : nhóm 5 số một

14 tháng 11 2017

A= ( 2 + 2 mũ 2) + (2 mũ 3 + 2 mũ 4) +........+ ( 2 mũ 59 + 2 mũ 60)

A= 6 + 2 mũ 2 ( 2 mũ 1 + 2 mũ 2)........+ 2 mũ 58 ( 2 mũ 1 + 2 mũ 2)

A= 6 + 2 mũ 2 . 6 + ....... + 2 mũ 58 . 6

Suy ra ĐPCM

A chia hết 7 ( tương tự) 

A chia hết 24 

Đầu tiên cm nó chia hết cho 3 ( như trên) Rồi CM chia hết cho 8

Vì (3,8)=1

Ta CM A chia hết 8 ( thay típ)

Nếu k hỉu nữa thì qua trang toanh7.edu.vn để hỏi nhé !

Ng ta hỏi là Tên đăng nhập thì bảo là : nguyentiendat88

7 tháng 10 2016

Câu hỏi của Nguyễn Nhật Loan - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

7 tháng 10 2016

Ta có: A= 2 + 2+ 2+ ... + 260= (2 +22) + (23+ 24) + ... + (259 + 260).

             = 2 x (2 + 1) + 2x (2 + 1) + ... + 259 x (2 + 1).

             = 2 x 3 + 23 x 3 + ... + 259 x 3.

             = 3 x ( 2 + 23 + ... + 259).

Vì A = 3 x ( 2 + 23 + ... + 259)  nên A chia hết cho 3.

           A= (2 +2+ 23) + (2+ 2 + 26) + ... + (258 + 259 + 260).

             = 2 x (1 + 2 + 22) + 24 x (1 + 2 + 22) + ... + 258 x (1 + 2 + 22).

             = 2 x 7 + 24 x 7 + ... + 258 x 7.

             = 7 x ( 2 + 24 + ... + 258).

Vì A = 7 x ( 2 + 24 + ... + 258)  nên A chia hết cho 7.

  A= (2 +2+ 2+ 24) + (2+ 2 + 2+ 28) + ... + (257 + 258 + 259 + 260).

             = 2 x (1 + 2 + 2+ 23) + 25 x (1 + 2 + 2+ 23) + ... + 257 x (1 + 2 + 2+ 23).

             = 2 x 15 + 25 x 15 + ... + 257 x 15.

             = 15 x ( 2 + 24 + ... + 258).

Vì A = 15 x ( 2 + 24 + ... + 258)  nên A chia hết cho 15.

Ta có: B= 3 + 3+ 3+ ... + 31991= (3 + 3+ 35) + (37+ 3+ 311 ) + ... + (31987 + 31989 + 31991).

             = 3 x (1 + 3+ 34) + 37 x (1 + 3+ 34) + ... + 31987 x (1 + 3+ 34).

             = 3 x 91 + 37 x 91 + ... + 31987 x 91= 3 x 7 x 13 + 3 x 7 x 13 + ... + 31987 x 7 x 13.

             = 13 x ( 3 x 7 + 37 x 7 + ... + 31987 x 7).

Vì B = 13 x ( 3 x 7 + 37 x 7 + ... + 31987 x 7) nên B chia hết cho 13.

           B= (3 + 3+ 3+ 37) +  ... + (31985 + 31987 + 31989 + 31991).

             = 3 x (1 + 3+ 3 + 36) +  ... + 31985 x (1 + 3+ 3​+ 36).

             = 3 x 820 + ... + 31985 x 820= 3 x 20 x 41 + ... + 31985 x 20 x 41.

             = 41 x ( 3 x 20 + .. +  31985 x 20)

Vì B =41 x ( 3 x 20 + .. +  31985 x 20) nên B chia hết cho 41.