K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DQ
0
21 tháng 7 2017
Ta có: \(VT=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{6^2}+...+\dfrac{1}{100^2}\)
\(4VT=\dfrac{1}{2^2:2^2}+\dfrac{1}{4^2:2^2}+\dfrac{1}{6^2:2^2}+...+\dfrac{1}{100^2:2^2}\)
\(4VT=\dfrac{1}{1^2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{50^2}\)
Lại có: \(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1.2}\)
\(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2.3}\)
\(...\)
\(\dfrac{1}{4^2}< \dfrac{1}{3.4}\)
\(\Rightarrow4VT-1< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{49.50}\)(*)
\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\)
\(=1-\dfrac{1}{50}\) (**)
Từ (*) và (**) \(\Rightarrow4VT< 2-\dfrac{1}{50}\)
\(\Rightarrow VT< \dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{200}< VP\Rightarrow\) đpcm
b) Ta có: \(2VT=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{32}\)
\(2VT+VT=\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{32}\right)+\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{32}-\dfrac{1}{64}\right)\)
\(3VT=1-\dfrac{1}{64}< 1\)
\(\Rightarrow VT< \dfrac{1}{3}\) (đpcm)
VM
31 tháng 8 2019
2 Viết dưới dạng luỹ thừa
a) \(-729=\left(-9\right)^3.\)
b) \(-64=\left(-4\right)^3.\)
c) \(-125=\left(-5\right)^3.\)
d) \(625=25^2=\left(-25\right)^2=5^4=\left(-5\right)^4.\)
e) \(256=16^2=\left(-16\right)^2.\)
f) \(196=14^2=\left(-14\right)^2.\)
g) \(169=13^2=\left(-13\right)^2.\)
h) \(121=11^2=\left(-11\right)^2.\)
i) \(144=12^2=\left(-12\right)^2.\)
Chúc bạn học tốt
31 tháng 8 2019
1,
4339-1737=4338.43-1736.17
=(...9)19.43-(...9)18.17
=(...9).43-(...1).17
=(...7)-(...7)=(...0) ⋮ 10 (vì chữ số tận cùng là 0)
2,
-729= -93
-64= -43
-125= -53
625= 54= -54
256= 162= -162
196= 142= -142
30 tháng 11 2019
Minh AnNgọc HnueBăng Băng 2k6Thảo PHồ Đđề bài khó wáỖ CHÍ DŨNGBảo TrâmhLương Minh HằngươngAnh Qua
TG
30 tháng 11 2019
c/
\(=1-\frac{11}{14}-\frac{14}{12}+\frac{5}{6}+\frac{-5}{3}:\frac{-10}{3}\)
\(=1-\frac{11}{14}-\frac{14}{12}+\frac{5}{6}+\frac{-5}{3}.\frac{-3}{10}\)
\(=1-\frac{11}{14}-\frac{14}{12}+\frac{5}{6}+\frac{1}{2}\)
\(=1-\left(\frac{66}{84}+\frac{98}{84}-\frac{70}{84}-\frac{42}{84}\right)\)
18 tháng 8 2018
\(\frac{1}{4}=\frac{1}{2.2}< \frac{1}{1.2}=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{16}< \frac{1}{2.4}=\frac{1}{4}-\frac{1}{8}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{36}< \frac{1}{4.6}=\frac{1}{8}-\frac{1}{12}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{64}< \frac{1}{6.8}=\frac{1}{12}-\frac{1}{16}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{100}< \frac{1}{8.10}=\frac{1}{16}-\frac{1}{20}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{144}< \frac{1}{10.12}=\frac{1}{20}-\frac{1}{24}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{196}< \frac{1}{12.14}=\frac{1}{24}-\frac{1}{28}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+.....+\frac{1}{196}< \frac{1}{2}-\frac{1}{28}< \frac{1}{2}ĐPCM\)
HH
0
DN
0
DN
0