Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=1+4+4^2+...+4^{59}\)
\(A=\left(1+4\right)+\left(4^2+4^3\right)+...+\left(4^{58}+4^{59}\right)\)
\(A=\left(1+4\right)+4^2\left(1+4\right)+...+4^{58}\left(1+4\right)\)
\(A=5+4^2.5+...+4^{48}.5\)
\(A=5\left(1+4^2+...+4^{48}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮5\)
\(A=1+4+4^2+...+4^{59}\)
\(A=\left(1+4+4^2\right)+\left(4^3+4^4+4^5\right)+...+\left(4^{57}+4^{58}+4^{59}\right)\)
\(A=\left(1+4+4^2\right)+4^3\left(1+4+4^2\right)+...+4^{47}\left(1+4+4^2\right)\)
\(A=21+4^3.21+...+4^{47}.21\)
\(A=21\left(1+4^3+...+4^{47}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮21\)
\(1+4+4^2+4^3+...+4^{58}+4^{59}\)
\(=\left(1+4\right)+\left(4^2+4^3\right)+...+\left(4^{58}+4^{59}\right)\)
\(=5+\left(4^2.1+4^2.4\right)+....+\left(4^{58}.1+4^{58}.4\right)\)
\(=5+4^2.\left(1+4\right)+...+4^{58}.\left(1+4\right)\)
\(=1.5+4^2.5+....+4^{58}.5\)
\(=\left(1+4^2+...+4^{58}\right).5⋮5\)
Bạn vào câu hỏi tương tự là có nha !
Giải toán trên mạng - Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
a) A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 259 + 260
A = ( 2 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + ... + ( 259 + 260 )
A = 2 ( 1 + 2 ) + 23 ( 1 + 2 ) + ... + 259 ( 1 + 2 )
A = 3 ( 2 + 23 + ... + 259 )
A chia hết cho 3 ( đpcm )
b) A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 259 + 260
A = ( 2 + 22 + 23 ) + ... + ( 258 + 259 + 260 )
A = 2 ( 1 + 2 + 22 ) + ... + 258 ( 1 + 2 + 22 )
A = 7 ( 2 + ... + 258 )
A chia hết cho 7 ( đpcm )
a, 3S= 3+ 3^2 +3^3+....+3^2014+3^2015
3S-S=(3+3^2+......+3^2015)-(S=3^0 +3^1 +3^2 + . . . +3^2014)
2S=3^2015-3^0
b,Đề bị sai hay sao????.Thui để sau sẽ có người giúp cậu.Bye Bye!!!!!!!
Tui trả lời câu b nè:
S=(3+3^2+3^4)+...+(3^2012+3^2013+3^2014)
Vì máy tính ko viết được dấu nhân nên tui nói bằng lời còn bạn tự kiểm tra nha
Các tổng trên chia hết cho 7 nên S chia hết cho 7
Đảm bảo là đúng!!! :)
\(A=\left(1+4+4^2\right)+...+4^{57}\left(1+4+4^2\right)\)
\(=21\left(1+...+4^{57}\right)⋮7\)
cứ tổng của 3 số liên tiếp được 1 số chia hết cho 7
=> (1+4+4^2)+(4^3+4^4+4^5)+.....+(4^57+4^58+4^59)(20 cặp số)
=> 21+ 4^3(1+4+4^2)+...+4^57(1+4+4^2)
......
Vì 21 chia hết cho 7=> 21.(........) chia hết cho 7=> A chia hết cho 7
đpcm