Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ok tui làm nè
a) 3B=3+3^2+3^3+...+3^2007
=>3B-B=2B=3^2007-1
=>B=\(\frac{3^{2007}-1}{2}\)
b) ở câu này mình có thể áp dụng hằng đẳng thức \(^{a^n}\)- \(^{b^n}\) nhưng để những bạn ko chuyên hoặc bthuong hiểu mình sẽ làm cách khác
ta có \(^{4^2}\) chia 3 dư 1 => \(^{\left(4^2\right)^3}\)chia 3 dư 1
=>\(^{\left(4^2\right)^3}\).4 chia cho 3 dư 1 nữa
do đó \(^{4^7}\)-1 sẽ chia hết cho 3
a, C = 1 + 4 + 42 + 43 + 44 + 45 + 46
4C = 4 + 42 + 43 + 44 + 45 + 46 + 47
b, 4C - C = ( 4+42 + 43 + 44 +45 + 46 + 47 ) - ( 1 + 4 + 42 + 43 +44 +45 + 46 )
3C = 47 - 1
=> C = ( 47 - 1 ) : 3
nhớ k đấy nhé
a, S = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 22017
Ta có : 2S = 2 + 22 + 23 +.... + 22018
Lấy 2S - S ta được : S = 22018 - 1
b, Đặt S = 3 + 32 + 33 + ... + 32017
Ta có : 3S = 32 + 33 + ... + 32018
Lấy 3S - S ta được 2S = 32018 -3
=> \(S=\frac{3^{2018}-3}{2}\)
c, Đặt S = 4 + 42 + 43 + ... + 42017
Ta có : 4S = 42 + 43 + ... + 42018
Lấy 4S - S ta được 3S = 42018 - 4
=> \(S=\frac{4^{2018}-4}{3}\)
a, S = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 22017
Ta có : 2S = 2 + 22 + 23 +.... + 22018
Lấy 2S - S ta được : S = 22018 - 1
b, Đặt S = 3 + 32 + 33 + ... + 32017
Ta có : 3S = 32 + 33 + ... + 32018
Lấy 3S - S ta được 2S = 32018 -3
=> �=32018−32S=232018−3
c, Đặt S = 4 + 42 + 43 + ... + 42017
Ta có : 4S = 42 + 43 + ... + 42018
Lấy 4S - S ta được 3S = 42018 - 4
=> �=42018−43S=342018−4
a, 11 + 112 + 113 + ... + 117 + 118
= (11 + 112) + (113 + 114) + ... + (117 + 118)
= 11(1 + 11) + 113(1 + 11) + ... + 117(1 + 11)
= 11.12 + 113.12 + .... + 117.12
= 12(11 + 113 + ... + 117) chia hết cho 12
b, 7 + 72 + 73 + 74
= (7 + 73) + (72 + 74)
= 7(1 + 72) + 72(1 + 72)
= 7.50 + 72.50
= 50(7 + 72) chia hết cho 50
c, 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36
= (3 + 32 + 33) + (34 + 35 + 36)
= 3(1 + 3 + 32) + 34(1 + 3 + 32)
= 3.13 + 34.13
= 13(3 + 34) chia hết cho 13
Trả lời:
a, \(A=1+2^1+2^2+2^3+...+2^{2007}\)
\(\Rightarrow2A=2\left(1+2^1+2^2+2^3+...+2^{2007}\right)\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2008}\)
b, Ta có:
\(2A-A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2008}-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2007}\right)\)
\(\Rightarrow A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2008}-1-2-2^2-2^3-...-2^{2007}\)
\(\Rightarrow A=\left(2-2\right)+\left(2^2-2^2\right)+\left(2^3-2^3\right)+...+\left(2^{2007}-2^{2007}\right)+2^{2008}-1\)
\(\Rightarrow A=2^{2008}-1\) (đpcm)
Cho A= 1 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + ....... + 2^2007
a) Tính 2A
suy ra 2A= 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ....... + 2^2008
b) Chứng minh A = 2^8 - 1
đang nghĩ b
#)Giải :
\(A=1+2+2^2+...+2^{100}\)
\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{101}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{101}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{100}\right)\)
\(A=2^{101}-1\)
\(B=1+3^2+3^4+...+3^{100}\)
\(3^2B=3^2+3^4+3^6+...+3^{102}\)
\(3^2B-B=\left(3^2+3^4+3^6+...+3^{102}\right)-\left(1+3^2+3^4+...+3^{100}\right)\)
\(8B=3^{102}-1\)
\(B=\frac{3^{102}-1}{8}\)
\(C=1+5^3+5^6+...+5^{99}\)
\(5^2C=5^3+5^6+5^9+...+5^{102}\)
\(5^2C-C=\left(5^3+5^6+5^9...+5^{102}\right)-\left(1+5^3+5^6+...+5^{99}\right)\)
\(24C=5^{102}-1\)
\(C=\frac{5^{102}-1}{24}\)
a) A = 1 + 22 + ... + 2100
=> 2A = 22 + 23 + ... + 2101
Lấy 2A - A = (2 + 22 + ... + 2101) - (1 + 22 + ... 2100)
A = 2101 - 1
b) B = 1 + 32 + 34 + ... + 3100
=> 32B = 32 + 34 + 36 + ..... + 3102
=> 9B = 32 + 34 + 36 + ..... + 3102
Lấy 9B - B = ( 32 + 34 + 36 + ..... + 3102) - (1 + 32 + 34 + ... + 3100)
8B = 3102 - 1
B = \(\frac{3^{102}-1}{8}\)
c) C = 1 + 53 + 56 + ... + 599
=> 53.C = 53 . 56 . 59 + ... + 5102
=> 125.C = 53 . 56 . 59 + ... + 5102
Lấy 125.C - C = (53 . 56 . 59 + ... + 5102) - (1 + 53 + 56 + ... + 599)
124.C = 5102 - 1
=> C = \(\frac{5^{102}-1}{124}\)
a) A = 1 + 3 + 32 + ... + 37
3A = 3 ( 1 + 3 + 32 + .. + 37)
3A = 3 + 32 + 33 + ...+ 38
b) Vì 3A = 3 + 32 + 33 + ...+38
2A = 38- 1
A = ( 38-1) : 2 (Điều phải chứng minh)
a) A = 1 + 3 + 32 + ... + 37
3A = 3 ( 1 + 3 + 32 + .. + 37)
3A = 3 + 32 + 33 + ...+ 38
b) Vì 3A = 3 + 32 + 33 + ...+38
2A = 38- 1
A = ( 38-1) : 2 (Điều phải chứng minh)
Mong bạn tick cho mình