Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sai đề rồi là \(A=2^{2008}-1\)
Ta có : \(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2007}+2^{2008}\)
\(A=1+2+2^2+...+2^{2007}\)
\(\Rightarrow A=2A-A=2^{2008}-1\)
\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2007}\)
\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2008}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2008}\right)-\left(1+2+2^2+...2^{2007}\right)\)
\(A=2^{2008}-1\left(đpcm\right)\)
Ngân 2K7: Đề sai ở câu b) phải là chứng minh :\(A=2^{2008}-1\)
\(A=1+2^1+2^2+2^3+...+2^{2007}\)
a) \(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{2008}\)
b) Từ kết quả câu a),ta có: \(2A-A=A=2^{2008}-1^{\left(đpcm\right)}\)
Làm một lèo xong luôn :v
\(A=1+2+2^2+...+2^{2007}\)
\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2008}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+...+2^{2008}\right)-\left(1+2+...+2^{2007}\right)\)
\(A=2^{2008}-1\)
Câu b) viết sai đề
Mik làm được 1 bài thôi . Tiếc quá mình sắp phải đi học rồi.
BÀi 12:
S=1 + 2 + 22 + `23 +..........+ 22017
2S=2 + 22 + `23 + 24 +..........+22017 + 22018
Trừ đi hai vế ta được:
S=1 + 22018
a)Ta có: \(S=1-2+2^2-2^3+...-2^{2005}+2^{2006}\)
\(2.S=2-2^2+2^3-2^4+...-2^{2006}+2^{2007}\)
\(2S+S=\left(2-2^2+2^3-2^4+...-2^{2006}+2^{2007}\right)+\left(1-2+2^2-2^3+...-2^{2005}+2^{2006}\right)\)
\(3S=2^{2007}+1\)
b) \(3S-2^{2007}=2^{2007}+1-2^{2007}=1\)
************************************************************
a) Ta có: \(B=1+3+3^2+....+3^{2006}\)
\(\Leftrightarrow3B=3+3^2+.....+3^{2006}+3^{2007}\)
\(\Rightarrow3B-B=3^{2007}-1\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{3^{2007}-1}{2}\)
Vậy \(B=\dfrac{2^{2007}-1}{2}\)
b) Ta có: \(A=3^{2007}-1=\left(3-1\right)\left(3^{2006}+3^{2005}+.......+3+1\right)\)
\(\Leftrightarrow A=2\left(3^{2006}+3^{2005}+....+3+1\right)\) luôn chia hết cho 2
Vậy \(A=\left(3^{2007}-1\right)⋮2\)
a) \(B=1+3+3^2+3^3+3^4+.......+3^{2006}\)
\(\Leftrightarrow3B=3+3^2+3^3+3^4+.......+3^{2007}\)
\(\Leftrightarrow3B-B=\left(3+3^2+3^3+3^4+.......+3^{2007}\right)-\left(1+3+3^2+3^3+3^4+.......+3^{2006}\right)\)
\(\Leftrightarrow2B=3^{2007}-1\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{3^{2007}-1}{2}\)
Vậy \(B=\dfrac{3^{2007}-1}{2}\)
Ta có : A = 1 + 2 + 22 + 23 + .... + 22007
=> 2A = 2 + 22 + 23 + .... + 22008
=> A = 22008 - 1
Bn ơi nhưng sao ra đc 22008 và 1 biến đi đâu vậy? Sao lại chuyển thành 2A? Phần b cho biết A = 22006 - 1 cơ mà?