Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì tổng 4 số bất kỳ là âm => có ít nhất 1 số âm, ta bỏ số âm đó ra. 2016 số còn lại => chia thành 504 nhóm, 1 nhóm / 4 số
=> Tổng 1 nhóm là 1 số âm => tổng 504 nhóm (2016 số) là âm
ta lấy tổng 2016 số + 1 số âm đã bỏ ra = tổng 2017 số đề bài cho. Vì 2 số hạng đều âm => tổng 2017 số đã cho là 1 số âm (đpcm)
Trong 41 số nguyên ta có tổng của 5 số nguyên bất kì là một số nguyên âm nên trong đó có ít nhất một số nguyên âm. Gọi số nguyên âm này là a (a < 0). Còn lại 40 số nguyên nghĩa là có 4 tổng của 5 số nguyên âm bất kì mà tổng 5 số nguyên bất kì là một số nguyên âm nên 5 tổng này cũng là một số nguyên âm.
Vậy tổng 41 số này là số nguyên âm
Trong tất cả các số đã cho có ít nhất 1 số nguyên dương vì nếu trái lại tất cả đều la số nguyên âm thì tổng của 13 số bất kì sẽ là số âm trái với giả thiết.
Tách riêng số dương đó còn lại 12 số chia làm 3 nhóm. Theo đầu bài, mỗi nhóm có tổng là 1 số dương nên tổng của 3 nhóm là 1 số nguyên dương.
Ta có: tổng 100 số đó là: A=a+a1+a2+a3+...+a99
Trong 2017 số nguyên trên chắc chắn có ít nhất 1 số âm (Do nếu ngược lại thì tổng 11 số bất kì ko thể là số âm)
Giả sử số âm đó là a và 99 còn lại là: a1;a2;a3;a4;...;a99
A=a+(a1+a2+a3+...+a11)+...+(a89+a90+a91+...+a99)
Vì tổng của 11 số bất kỳ luôn âm
mà a là số âm => A là số âm