Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Đúng
b: Sai
c: Sai
d: Đúng
e: Đúng
g: Sai
h: Sai
i: đúng
k: Sai
l: Sai
\(\text{b) }2+4+6+...+2x=210\\ \Leftrightarrow2\left(1+2+3+...+x\right)=210\\ \Leftrightarrow1+2+3+...+x=105\\ \Leftrightarrow1+2+3+...+x=1+2+3+...+14\\\Leftrightarrow\left(1+2+3+...\right)+x=\left(1+2+3+...\right)+14\\ \Leftrightarrow x=14 \)
Vậy \(x=14\)
Ta có : \(1-\left(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{100^2}\right)>1-\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{99.100}\right)=1-\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\right)=1-\left(1-\dfrac{1}{100}\right)=1-1+\dfrac{1}{100}=\dfrac{1}{100}\)
Vậy \(1-\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{3^2}-.......-\dfrac{1}{100^2}>\dfrac{1}{100}\)
Xét \(\dfrac{x}{x+y+z+t}< \dfrac{x}{x+y+z}< \dfrac{x}{x+y}\)
\(\dfrac{y}{x+y+t+z}< \dfrac{y}{x+y+t}< \dfrac{y}{x+y}\)
\(\dfrac{z}{y+z+t+x}< \dfrac{z}{y+z+t}< \dfrac{z}{z+t}\)
\(\dfrac{t}{x+z+t+y}< \dfrac{t}{x+z+t}< \dfrac{t}{z+t}\)
Cộng cả ba vế , ta được :
\(\dfrac{x}{x+y+z+t}+\dfrac{y}{x+y+z+t}+\dfrac{z}{x+y+z+t}+\dfrac{t}{x+y+z+t}< \dfrac{x}{x+y+z}+\dfrac{y}{x+y+t}+\dfrac{z}{y+z+t}+\dfrac{t}{x+z+t}< \dfrac{x}{x+y}+\dfrac{y}{x+y}+\dfrac{z}{z+t}+\dfrac{t}{z+t}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x+y+z+t}{x+y+z+t}< M< \dfrac{x+y}{x+y}+\dfrac{z+t}{z+t}\)
\(\Rightarrow1< M< 2\)
Vậy M không phải số tự nhiên
Bài 1
Vì 6x+11y chia hết cho 31
=> 6x+11y+31y chia hết cho 31 (31y chia hết cho 31)
=> 6x+42y chia hết cho 31
=> 6(x+7y) chia hết cho 31
Mà (6;31)=1 nên x+7y chia hết cho 31 (đpcm)
Bài 3
n 2 + 3n - 13 chia hết cho n + 3
=>n(n+3)-13 chia hết cho n+3
=>13 chia hết cho n+3
=>n+3 thuộc Ư(13)={-1;1;-13;13}
=>n thuộc{-4;-2;-16;10}
n 2 + 3 chia hết cho n - 1
ta có: n-1 chia hết cho n-1
=>(n-1)(n+1) chia hết cho n-1
=>n^2+n-n-1 chia hết cho n-1
=>n^2-1 chia hết cho n-1 mà n2 + 3 chia hết cho n - 1
=>(n^2+3)-(n^2-1) chia hết cho n-1
=>4 chia hết cho n-1
=>n-1 thuộc Ư(4)={-1;1;-2;2;-4;4}
=> n thuộc {0;2;-1;3;-3
Ta có
1/9 < 1/6 < 1/5
1/9 < 1/7 < 1/5
1/9 < 1/8 < 1/5
1/9 < 1/5
Suy ra
A > 1/9 + 1/9 + 1/9 + 1/9 + 1/9 = 5/9
A < 1/5 + 1/5 + 1/5 + 1/5 + 1/5 = 1
Vậy 5/9 < A < 1
=> A trong khoảng (0,1) => A không là số nguyên