Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\left(1\right)\).Nhân 2 vế của (1) với bd ta có:
\(\frac{a}{b}\cdot bd=ad< \frac{c}{d}\cdot bd=bc\) (Đpcm)
\(ad< bc\left(2\right)\).Chia 2 vế của (2) cho bd ta có:
\(\frac{ad}{bd}=\frac{a}{b}< \frac{bc}{bd}=\frac{c}{d}\)(Đpcm)
Ta có :
\(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Leftrightarrow ad< ac\Leftrightarrow ab+ad< ab+bc\Leftrightarrow a\left(b+d\right)< b\left(a+c\right)\)\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\left(1\right)\)
\(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Leftrightarrow bc>ad\Leftrightarrow bc+cd>ad+cd\)\(\Leftrightarrow c\left(b+d\right)>d\left(a+c\right)\Leftrightarrow\frac{c}{d}>\frac{a+c}{b+d}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)
18/31 giữ nguyên . 181818/313131=18 nhân 10101/31 nhân 10101 = 18/31
18/31=181818/313131
a) Ta có:
a/b < c/d
=> a/b . d/c < c/d . d/c
=> ad/bc < 1
=> ad < 1.bc
=> ad < bc ( đpcm)
b) Ta có: ad < bc
=> ad + ab < bc + ab
=> a.(b + d) < b.(a + c)
=> a/b < a+c/b+d (1)
Ta có: ad < bc
=> ad + cd < bc + cd
=> d.(a + c) < c.(b + d)
=> a+c/b+d < c/d (2)
Từ (1) và (2) => a/b < a+c/b+d < c/d ( đpcm)
Vì b>0; d>0 nên b+d>0
Ta có: a/b<c/d =>ad<bc(*)
Thêm ab vào 2 vế (*) , ta có:
ab+ad<ba+bc
a(b+d)<b(a+c)
=>a/b<a+c/b+d(1)
Thêm cd vào 2 vế (*), ta được:
ad+cd<cb+cd
(a+c)d<c(b+d)
=>a+c/b+d<c/d(2)
Từ 1,2 =>a/b<a+c/b+d<c/d (b,d<0)
Ta có : \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow ad< bc\left(\text{đ}pcm\right)\)
bạn bấm vào câu hỏi tương tự nhé.
ko có nha bạn