Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta ABD\)có :
\(AH=AD\left(gt\right)\)
\(\widehat{BAH}=\widehat{BAD}=90^o\)( vì \(\Delta ABC\)vuông tại A )
\(BA\)chung
Vậy \(\Delta ABH=\Delta ABD\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow BH=BD\)( hai cạnh tương ứng )
\(\Rightarrow\Delta DBH\)cân tại B
b,Ta có:
AC = 2AB ( gt )
2AD = 2CD = AC ( vì D là trung điểm của AC )
Suy ra AB = AD = CD = 2 cm.
Lại có :
2AD = CD hay 2 x 2 = AC
nên AC = 4 cm
Xét \(\Delta ABC\)có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
hay \(BC^2=2^2+4^2\)
\(BC^2=4+16\)
\(BC^2=20\Rightarrow BC=\sqrt{20}\)( cm )
Vậy \(BC=\sqrt{20}cm\)
Mình làm đến đây thôi
A B C D a)
ta có D là giao điểm của cung tròn tâm B với cung tròn tâm C=>BD là bán kính của cung tròn tâm B và CD là bán kính của cung tròn tâm C
ta có: DB là bán kính của cung tròn tâm B mà AC cũng là bán kính của cung tròn tâm B=> AC=BD
CM tương tự ta có: CD=AB
xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta DCB\) có:
BD=AC(cmt)
AB=DC(cmt)
BC(chung)
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta DCB\left(c.c.c\right)\)
=>\(\widehat{BAC}=\widehat{BDC}=80^o\)
b)
theo câu a, ta có:
\(\Delta ABC=\Delta DCB\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{BCD}\)
=>CD//AB(2 góc slt)
A B C D Nếu bạn xem ko đc hình thì xem hình này cũng được, khi nãy mk vẽ quên căn
ở câu a, mk ko quen cách diễn đạt lớp 9 cho lắm nên thông cảm nhé
Câu a
Xét tam giác ABD và AMD có
AB = AM từ gt
Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM
AD chung
=> 2 tam guacs bằng nhau
Câu b
Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD
Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau
Góc BDE bằng MDC đối đỉnh
=> 2 tam giác bằng nhau
1) a/ Xét ΔAKB và ΔAKC ta có:
AB = AC (GT)
BK = CK (GT)
AK cạnh chung
=> ΔAKB = ΔAKC (c - c - c)
b/ Có ΔAKB = ΔAKC (câu a)
=> \(\widehat{AKB}=\widehat{AKC}\) (2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{AKB}\) và \(\widehat{AKC}\) là 2 góc kề bù
=> \(\widehat{AKB}=\widehat{AKC}\) = 1800 : 2 = 900
=> AK ⊥ BC
c/ Đường vuông góc với BC tại C không thể cắt AB
c/
Bài 1:
a) Xét 2 \(\Delta\) \(AKB\) và \(AKC\) có:
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(KB=KC\) (vì K là trung điểm của \(BC\))
Cạnh AK chung
=> \(\Delta AKB=\Delta AKC\left(c-c-c\right).\)
b) Theo câu a) ta có \(\Delta AKB=\Delta AKC.\)
=> \(\widehat{AKB}=\widehat{AKC}\) (2 góc tương ứng).
Ta có: \(\widehat{AKB}+\widehat{AKC}=180^0\) (vì 2 góc kề bù).
Mà \(\widehat{AKB}=\widehat{AKC}\left(cmt\right)\)
=> \(2.\widehat{AKB}=180^0\)
=> \(\widehat{AKB}=180^0:2\)
=> \(\widehat{AKB}=90^0.\)
=> \(\widehat{AKB}=\widehat{AKC}=90^0\)
=> \(AK\perp BC.\)
c) Vì:
\(AK\perp BC\left(cmt\right)\)
\(EC\perp BC\) (do cách vẽ)
=> \(EC\) // \(AK\) (từ vuông góc đến song song) (đpcm).
Chúc bạn học tốt!
B A C D K H I
a ) Xét \(\Delta AHB\) vuông tại H ta có :
\(\widehat{HBA}+\widehat{HAB}=90^o\) ( hai góc phụ nhau )
\(\widehat{HAB}=90^o-\widehat{HBA}=90^o-60^o=30^o\)
Vậy \(\widehat{HAB}=60^o\)
b ) Xét \(\Delta AHI\) và \(\Delta ADI\)có :
AH = AD (gt)
IH=ID (gt)
AI cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta AHI=\Delta ADI\left(c.c.c\right)\)
Suy ra \(\widehat{HIA}=\widehat{DIA}\) ( hai góc tương ứng )
Mà \(\widehat{HIA}+\widehat{DIA}=180^o\) ( 2gocs kề bùy )
\(\Rightarrow\widehat{HIA}=\widehat{DIA}=90^o\)
Do đó \(AI\perp HD\left(đpcm\right)\)
c ) Vì \(\Delta AHI=ADI\) ( cm câu b )
\(\Rightarrow\widehat{HAK}=\widehat{DAK}\) ( 2 góc tương ứng )
Xét \(\Delta AHK\) và \(\Delta ADK\) có ;
AH = AD (gt)
\(\widehat{HAK}=\widehat{DAK}\left(cmt\right)\)
AK cạn chung
\(\Rightarrow\Delta AHK=\Delta ADK\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AHK}=\widehat{ADK}=90^o\) ( 2 góc tương ứng )
\(\Rightarrow AD\perp AC\)
Mà \(BA\perp AC\left(\Delta ABC\perp A\right)\)
AD//AB ( đpcm)