VD
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
EC
1
27 tháng 4 2019
Làm câu b)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\(\Delta'\ge0\Leftrightarrow3^2-\left(m+1\right)\ge0\Leftrightarrow m\le8\)
Áp dụng định lí Vi-ét ta có:
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=6\\x_1.x_2=m+1\end{cases}}\)(1)
Xét: \(x^2_1+x^2_2=3\left(x_1+x_2\right)\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=3\left(x_1+x_2\right)\)(2)
Từ 1, 2 ta có:
\(6^2-2\left(m+1\right)=3.6\Leftrightarrow m=8\)(tm)
Vậy ...
28 tháng 3 2021
Ta có: \(x^2-2\left(m+1\right)x+m-4=0\)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi △'>0\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)^2-m+4>0\Leftrightarrow m^2+m+5>0\)(luôn đúng)
Theo Vi-ét \(x_1+x_2=2\left(m+1\right);x_1x_2=m-4\)
\(A=x_1+x_2-2x_1x_2+2021=2\left(m+1\right)-2\left(m-4\right)+2021=2031\) không phụ thuộc vào m
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 3 2023
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2\\x_1x_2=-8\end{matrix}\right.\)
\(M=x_1\left(1-x_2\right)+x_2\left(1-x_1\right)\)
\(=x_1+x_2-2x_1x_2\)
\(=-2-2.\left(-8\right)=14\)
10 tháng 5 2022
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2-\left(m-1\right)x-m=0\)
\(\text{Δ}=\left(m-1\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-m\right)=\left(m+1\right)^2>=0\)
Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1-x_2=2\\x_1+x_2=m-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_1=m+1\\x_1-x_2=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{1}{2}m+\dfrac{1}{2}\\x_2=\dfrac{1}{2}m+\dfrac{1}{2}-2=\dfrac{1}{2}m-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Theo đề, ta có: \(x_1x_2=-m\)
\(\Leftrightarrow-m=\left(\dfrac{1}{2}m+\dfrac{1}{2}\right)\left(\dfrac{1}{2}m-\dfrac{3}{2}\right)\)
Đến đây bạn chỉ cần giải phương trình bậc hai là xong