Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^60 (1)
Suy ra :
2A = 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^61 (2)
Lay (2) tru (1) thi duoc :
A = 2^61 - 2 = 2.(2^61 - 1)
Q = (a - 2)(a + 3) - (a - 3)(a + 2)
- Nếu a là số lẻ
thì (a - 2)(a + 3) - (a - 3)(a + 2) suy ra lẻ * chẵn - chẫn * lẻ = chẵn - chẵn = chẵn (1)
- Nếu a là số chẵn
thì (a - 2)(a + 3) - (a - 3)(a + 2) suy ra chẵn * lẻ - lẻ * chẵn = chẵn - chẵn = chẵn (2)
Từ (1) và (2) suy ra đpcm
ta có A=2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+.....+2^58+2^59+2^60
A=(2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+...+(2^58+2^59+2^60)
A=14+2^3.(2+2^2+2^3)+.....+2^57.(2+2^2+2^3)
A=14+2^3.14+...+2^57.14
A=14.(1+2^3+...+2^57)\(⋮\)14
=> ĐPCM
\(B=2+2^2+2^3+2^4+...+2^9+2^{10}\)
\(2B=2^2+2^3+2^4+...+2^{10}+2^{11}\). Do 2B - B = B nên
\(B=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{10}+2^{11}\right)-\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^9+2^{10}\right)\)
\(=2^{11}-2⋮3^{\left(đpcm\right)}\)
\(B=2+2^2+2^3+2^4+...+2^9+2^{10}\)
\(B=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^9+2^{10}\right)\)
\(B=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^9\left(1+2\right)\)
\(B=2.3+2^3.3+...+2^9.3\)
\(B=3\left(2+2^3+...+2^9\right)⋮3\) ( đpcm )
Vậy \(B⋮3\)
Ta có: A= 2 + 22 + 23 + ... + 260= (2 +22) + (23+ 24) + ... + (259 + 260).
= 2 x (2 + 1) + 23 x (2 + 1) + ... + 259 x (2 + 1).
= 2 x 3 + 23 x 3 + ... + 259 x 3.
= 3 x ( 2 + 23 + ... + 259).
Vì A = 3 x ( 2 + 23 + ... + 259) nên A chia hết cho 3.
A= (2 +22 + 23) + (24 + 25 + 26) + ... + (258 + 259 + 260).
= 2 x (1 + 2 + 22) + 24 x (1 + 2 + 22) + ... + 258 x (1 + 2 + 22).
= 2 x 7 + 24 x 7 + ... + 258 x 7.
= 7 x ( 2 + 24 + ... + 258).
Vì A = 7 x ( 2 + 24 + ... + 258) nên A chia hết cho 7.
A= (2 +22 + 23 + 24) + (25 + 26 + 27 + 28) + ... + (257 + 258 + 259 + 260).
= 2 x (1 + 2 + 22 + 23) + 25 x (1 + 2 + 22 + 23) + ... + 257 x (1 + 2 + 22 + 23).
= 2 x 15 + 25 x 15 + ... + 257 x 15.
= 15 x ( 2 + 24 + ... + 258).
Vì A = 15 x ( 2 + 24 + ... + 258) nên A chia hết cho 15.
Hơi khó nha! @@@
â) Gọi số thứ nhất là x, số thứ 2 là y, thương của phép chia 1 là m, thương của phép chia 2 là n, số dư của 2 phép chia đó là a. Theo đề bài, ta có:
\(x:5=m\)(dư a)
\(y:5=n\)(dư a)
\(x-y⋮5\)
Ta có:
\(5.5=5+5+5+5+5\)
\(5.4=5+5+5+5\)
=> Khoảng cách giữa mỗi tích là 5.
Vậy tích 1 + 5 = tích 2
=> tích 1 (dư a) + 5 = tích 2 (dư a)
Mà:
5 = tích 2 (dư a) - tích 1 (dư a)
5 = tích 2 - tích 1 (a biến mất do a - a = 0 (Một số bất kì trừ chính nó = 0))
tích 2 - tích 1 = 5
Không có thời gian làm câu b sorry bạn nhé!
Mình sẽ làm sau!
\(2\left(1+2+2^2+2^3\right)+..\left(2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)
\(2.15+.....2^{57}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(2.15+....2^{57}.15=15.\left(2+.....+2^{57}\right)\)
->A=15.(2+.......+2^57)->A chia hết cho 15