Câu số 1 : Tính số hạng đầu ( u1 ) , công sai d và S12 của cấp số cộng : a/ \(\l...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

NT

Nguyễn thị Phụng

18 tháng 12 2019

Câu số 1 : Tính số hạng đầu ( u₁ ) , công sai d và S₁₂ của cấp số cộng :

a/ \(\left\{{}\begin{matrix}2u_1+u_{10}=20\\3u_5-2u_2+u_7=10\end{matrix}\right.\)

b/ \(S_n=2n^2-3n\)

c/ \(\left\{{}\begin{matrix}u_1+u_3=22\\u^2_2+u^2_4=346\end{matrix}\right.\)

Câu số 2 : Tìm u₁ và q của các cấp số nhân sau đây :

a/ \(\left\{{}\begin{matrix}u_2=-6\\u_3=9\end{matrix}\right.\)

b/ \(\left\{{}\begin{matrix}2u_1+u_2=2\\u_1-2u_2=3\end{matrix}\right.\)

#Toán lớp 11

2

DL

Dèng Lún cưa cưa

26 tháng 12 2019

https://i.imgur.com/BzNqi00.jpg

DL

Dèng Lún cưa cưa

26 tháng 12 2019

https://i.imgur.com/PHFvoJD.jpg

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

NT

Nguyễn thị Phụng

15 tháng 12 2019

Tìm u₁ và công bội q của cấp số nhân (u_n) biết :

a/ \(\left\{{}\begin{matrix}u_4-u_2=72\\u_5-u_3=144\end{matrix}\right.\)

b/ \(\left\{{}\begin{matrix}u_1-u_3+u_5=65\\u_1+u_7=325\end{matrix}\right.\)

c/ \(\left\{{}\begin{matrix}u_1+u_3+u_5=-21\\u_2+u_4=10\end{matrix}\right.\)

#Toán lớp 11

0

NT

Nguyễn thị Phụng

15 tháng 12 2019

Tìm số hạng đầu , công sai , số hạng thứ 15 và tổng của 15 số hạng đầu của cấp số cộng vô hạn (u_n) , biết :

a/ \(\left\{{}\begin{matrix}u_1+u_5-u_3=10\\u_1+u_6=17\end{matrix}\right.\)

b/ \(\left\{{}\begin{matrix}u_7+u_{15}=60\\u_4^2+u^2_{12}=1170\end{matrix}\right.\)

#Toán lớp 11

1

LL

Lu Lu

20 tháng 12 2019

https://i.imgur.com/WVXFRAn.jpg

SG

Sách Giáo Khoa

4 tháng 4 2017

Tìm số hạng đầu và công sai của các cấp số cộng sau biết :

a) \(\left\{{}\begin{matrix}u_1-u_3+u_5=10\\u_1+u_6=17\end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}u_7-u_3=8\\u_2.u_7=75\end{matrix}\right.\)

#Toán lớp 11

1

MH

Minh Hải

9 tháng 4 2017

a) Từ hệ thức đã cho ta có:

$\left\{\begin{matrix} u_{1}-u_{1}-2d+u_{1}+4d=10\\ u_{1}+u_{1}+5d =17 \end{matrix}\right.$ hay $\left\{\begin{matrix} u_{1}+2d=10\\ 2u_{1}+5d = 17 \end{matrix}\right.$

.Giải hệ này tìm u₁ và d. Đáp số u₁ = 16, d = -3.

b) Từ hệ đã cho ta có:

$\left\{\begin{matrix} u_{1}+6d-u_{1}-2d =8\\ (u_{1}+d)(u_{1}+6d)=75 \end{matrix}\right.$ hay $\left\{\begin{matrix} 2d =4\\ (u_{1}+d)(u_{1}+6d)=75 \end{matrix}\right.$

Giải hệ này để tìm u₁ và d. Đáp số u₁ = 3 và d = 2 hoặc u₁ = -17 và d = 2

u₁ = 3 và d = 2 hoặc u₁ = -17 và d = 2.

JR

Jackson Roy

22 tháng 12 2019

tìm u₁ và công bội q ?

a) \(\left\{{}\begin{matrix}u1+u2+u3=14\\u1u2u3=64\end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}u1+u2+u3=21\\\frac{1}{u1}+\frac{1}{u2}+\frac{1}{u3}=\frac{7}{12}\end{matrix}\right.\)

c) \(\left\{{}\begin{matrix}u_1+u_2+u_3+u_4=30\\u_1^2+u_2^2+u_3^2+u_4^2=340\end{matrix}\right.\)

#Toán lớp 11

0

SG

Sách Giáo Khoa

10 tháng 4 2017

Tìm cấp số cộng \(\left(u_n\right)\), biết :

a) \(\left\{{}\begin{matrix}u_1+u_2+u_3=27\\u^2_1+u^2_2+u^2_3=275\end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}u_1+u_2+....+u_n=a\\u^2_1+u^2_2+.....+u^2_n=b^2\end{matrix}\right.\)

#Toán lớp 11

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

19 tháng 5 2017

Dãy số - cấp số cộng và cấp số nhân

SG

Sách Giáo Khoa

4 tháng 4 2017

Tìm số hạng đầu \(u_1\) và công bội q của các cấp số nhân \(\left(u_n\right)\), biết :

a) \(\left\{{}\begin{matrix}u_6=192\\u_7=384\end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}u_4-u_2=72\\u_5-u_3=144\end{matrix}\right.\)

c) \(\left\{{}\begin{matrix}u_2+u_5-u_4=10\\u_3+u_6-u_5=20\end{matrix}\right.\)

#Toán lớp 11

1

MH

Minh Hải

9 tháng 4 2017

a)

{u6=192u7=384⇔{u1.q5=192(1)u1.q6=384(2){u6=192u7=384⇔{u1.q5=192(1)u1.q6=384(2)

Lấy (2) chia (1): q = 2 thế vào (1):

(1) ⇔ u₁.2⁵ = 192 ⇔ u₁ = 6

Vậy u₁ = 6 và q = 2

b) Ta có:

{u4−u2=72u5−u3=144⇔{u1.q3−u1.q=72u1.q4−u1.q2=144⇔{u1.q(q2−1)=72(1)u1.q2(q2−1)=144(2){u4−u2=72u5−u3=144⇔{u1.q3−u1.q=72u1.q4−u1.q2=144⇔{u1.q(q2−1)=72(1)u1.q2(q2−1)=144(2)

Lấy 2 chia 1: q = 2 thế vào (1)

(1) ⇔2u₁(4 – 1) = 72 ⇔ u₁= 12

Vậy u₁ = 12 và q = 2

c) Ta có:

{u2+u5−u4=10u3+u6−u5=20⇔{u1.q+u1.q4−u1.q3=10u1.q2(q2−1)=144(2)⇔{u1q(1+q3−q2)=10(1)u1q(1+q3−q2)=20(2){u2+u5−u4=10u3+u6−u5=20⇔{u1.q+u1.q4−u1.q3=10u1.q2(q2−1)=144(2)⇔{u1q(1+q3−q2)=10(1)u1q(1+q3−q2)=20(2)

Lấy (2) chia (1): q = 2 thế vào (1)

(1) ⇔ 2u₁ (1 + 8 – 4) = 10 ⇔ u₁ = 1

Vậy u₁ = 1 và q = 2

SG

Sách Giáo Khoa

10 tháng 4 2017

Tính số hạng đầu \(u_1\) và công sai d của cấp số cộng \(\left(u_n\right)\), biết...

#Toán lớp 11

2

BT

Bùi Thị Vân

24 tháng 5 2017

Gọi số hạng đầu và công sai của cấp số cộng lần lượt là: u1 và d.
Ta có:
{u1+2u5=0S4=14⇔{u1+2.(u1+4d)=0[2u1+3d].42=14⇔{3u1+8d=02u1+3d=7⇔{u1=8d=−3.

BT

Bùi Thị Vân

24 tháng 5 2017

b) Gọi số hạng đầu và công sai của cấp số cộng làn lượt là \(u_1\) d. Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}u_1+3d=10\\u_1+6d=19\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1=1\\d=3\end{matrix}\right.\).
c) Gọi số hạng đầu và công sai của cấp số cộng lần lượt là \(u_1\) và d. Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}u_1+u_1+4d-u_1-2d=10\\u_1+u_1+5d=7\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1+2d=10\\2u_1+5d=7\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1=36\\d=-13\end{matrix}\right.\).
d) Gọi số hạng đầu và công sai của cấp số cộng lần lượt là \(u_1\) và d. Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}u_1+6d-\left(u_1+2d\right)=8\\\left(u_1+d\right)\left(u_1+6d\right)=75\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4d=8\\\left(u_1+d\right)\left(u_1+6d\right)=75\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}d=2\\\left(u_1+2\right)\left(u_1+12\right)=75\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}d=2\\u^2_1+14u_1-51=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}d=\\\left[{}\begin{matrix}u_1=3\\u_1=-17\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy có hai cấp số cộng thỏa mãn là: \(\left\{{}\begin{matrix}d=2\\u_1=3\end{matrix}\right.\) và \(\left\{{}\begin{matrix}d=2\\u_1=-17\end{matrix}\right.\).

2

2003

27 tháng 2 2020

xác định u₁, q của cấp số nhân

\(\left\{{}\begin{matrix}u_1u_5=25\\u_2+u_3+u_4=31\\u_1>0,u_2>0\end{matrix}\right.\)

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

27 tháng 2 2020

\(u_1>0;u_2>0\Rightarrow q>0\)

\(u_1u_5=25\Leftrightarrow u_1^2q^4=25\Rightarrow u_1q^2=5\) (1)

\(\Rightarrow u_3=5\) (do \(u_3=u_1q^2\))

\(\Rightarrow u_2+u_4=26\Leftrightarrow u_1q+u_1q^3=26\)

\(\Leftrightarrow u_1q\left(1+q^2\right)=26\) (2)

Chia vế cho vế của (2) cho (1):

\(\frac{1+q^2}{q}=\frac{26}{5}\Leftrightarrow5q^2-26q+5=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}q=5\\q=\frac{1}{5}\end{matrix}\right.\)

- Với \(q=5\Rightarrow u_1=\frac{1}{5}\)

- Với \(q=\frac{1}{5}\Rightarrow u_1=125\)

BD

bơ đi mà sống

27 tháng 4 2017

tìm u₁ và d của CSN (u_n) biết :

\(\left\{{}\begin{matrix}u_1+u_2+u_3+u_4=15\\u^2_1+u^2_2+u^2_3+u^2_4=85\end{matrix}\right.\)

#Toán lớp 11

0