Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác ABC và EDF có :
AB = DE ( gt )
AC = È ( gt )
Góc A = Góc E
=> Tam giác ABC = EDF ( c.g.c )
Hai tam giác trên bằng nhau và bằng nhautheo trường hợp c.g.c
Vì \(\Delta AMB=\Delta AMC\) (cmt)
\(\Rightarrow\) góc BAM = góc CAM
Xét \(\Delta AHM\) và \(\Delta AKM\) có:
góc AHM = góc AKM = \(90^0\)(vì \(MH\perp AB;MK\perp AC\)) (gt)
AM chung
góc HAM = góc KAM (vì góc BAM = góc CAM)
\(\Rightarrow\Delta HAM=\Delta KAM\) (cạnh huyền - góc nhọn)
\(\Rightarrow MH=MK\) (2 cạnh tương ứng)
Lưu ý: từ "góc" trong bài là phải kí hiệu lên nhé; ở trong này mik ko biết kí hiệu mũ nên mik viết từ "góc" rồi ak. Mong bạn chú ý ak chứ viết vào vở có chữ "góc" là ko có điểm đâu nhé!
a) Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A ta có :
AB2 + AC2 = BC2
\(\Rightarrow\)AC2 = BC2 - AB2 = 102 - 62 = 82
\(\Rightarrow\)AC = 8 cm
theo định lí quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác ta có : \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}< \widehat{BAC}\)( vì AB < AC < BC )
b) Xét tam giác DAC và tam giác BAC có :
AB = AD ( gt )
\(\widehat{DAC}=\widehat{BAC}=90^o\)
AC ( cạnh chung )
\(\Rightarrow\)tam giác DAC = tam giác BAC ( c.g.c )
\(\Rightarrow\)DC = BC
\(\Rightarrow\)tam giác DCB cân tại C
c) Xét tam giác BDC có CA và DK là trung tuyến và chúng giao nhau tại M nên M là trọng tâm của tam giác BDC
\(\Rightarrow\)MC = \(\frac{2}{3}\)AC = \(\frac{2}{3}.8=\frac{16}{3}\)cm
d) Nối A với Q.
Vì Q nằm trên đường trung trực của AC nên QA = QC \(\Rightarrow\)tam giác QAC cân tại Q \(\Rightarrow\)\(\widehat{QAC}=\widehat{QCA}\)
Ta có : \(\widehat{ADC}+\widehat{DCA}=90^o\) ; \(\widehat{DAQ}+\widehat{QAC}=90^o\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{DAQ}=\widehat{ADQ}\)\(\Rightarrow\)tam giác DQA cân tại Q \(\Rightarrow\)DQ = DA
Từ đó suy ra : DQ = QC \(\Rightarrow\)BQ là trung tuyến tam giác DBC mà BQ đi qua trọng tâm M
Suy ra : 3 điểm B,M,Q thẳng hàng
áp dụng định lí py-ta-go ta có
AB^2+AC^2=BC
=6^2+AC^2=10^2
12+AC^2=20
SUY RA AC=20-12=8
CĂN BẬC 2 CỦA 8 LÀ 4
SUY RA AC=4
GÓC B <C<A
ko tồn tại vì
theo định lí pytago
22 + 32 = cạnh huyền 2
13 = cạnh huyền 2
\(\Rightarrow\) ko thuộc
có, vì áp dụng định lý pytago, tổng bình phương 2 cạnh góc vuông= bình phương cạnh huyền.