Câu 16. (2 điểm) Cho hình thang $ABCD$ ($AB$ // $CD$) có $AB=4$ cm, $CD=6$ cm. Đường thẳng $d$ song song với hai đáy...

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

Thầy Cao Đô

Giáo viên VIP

9 tháng 12 2023 - olm

Câu 16. (2 điểm) Cho hình thang $ABCD$ ($AB$ // $CD$) có $AB=4$ cm, $CD=6$ cm. Đường thẳng $d$ song song với hai đáy và cắt hai cạnh bên $AD$, $BC$ của hình thang đó lần lượt tại $M$, $N$; cắt đường chéo $AC$ tại $P$.

a) Chứng minh $\dfrac{AM}{MD}=\dfrac{BN}{NC}$ .

b) Tính độ dài các đoạn thẳng $MP$, $PN$, $MN$; biết $MD=2MA$.

#Toán lớp 8

Nguyễn Tuệ Minh

13 tháng 12 2023

Đúng(3)

Nguyễn Thị Ngọc Mai

17 tháng 12 2023

Đúng(1)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Buddy

2 tháng 9 2023

Cho hình thang ABCD $\left( {AB\parallel CD} \right)$ có AB = 4cm, CD = 6cm. Đường thẳng d song song với hai đáy và cắt hai cạnh bên AD, BC của hình thang đó lần lượt tại M, N; cắt đường chéo AC tại P.

a) Chứng minh $\frac{{AM}}{{MD}} = \frac{{BN}}{{NC}}$;

b) Tính độ dài các đoạn thẳng MP, PN, MN; biết rằng MD = 2MA.

#Toán lớp 8

Hà Quang Minh

Giáo viên

11 tháng 1 2024

a) Vì $d\parallel CD$ nên $MP\parallel CD$

Xét tam giác ADC với $MP\parallel CD$ có: $\frac{{AM}}{{MD}} = \frac{{AP}}{{PC}}\,\,\left( 1 \right)$ (Định lý Thales)

Vì $d\parallel AB$ nên $PN\parallel AB$

Xét tam giác ABC với $PN\parallel AB$ có: $\frac{{BN}}{{NC}} = \frac{{AP}}{{PC}}\,\,\left( 2 \right)$ (Định lý Thales)

Từ (1) và (2) ta có $\frac{{AM}}{{MD}} = \frac{{BN}}{{NC}}$.

b) Vì $MD = 2MA$ nên $\frac{{AM}}{{MD}} = \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{{AM}}{{AD}} = \frac{1}{3}$

Xét tam giác ADC với $MP\parallel CD$ có: $\frac{{AM}}{{AD}} = \frac{{MP}}{{DC}}$ (Hệ quả định lý Thales)

$ \Rightarrow \frac{{MP}}{{DC}} = \frac{1}{3} \Rightarrow MP = \frac{1}{3}DC = 2cm$

Vì $\frac{{AM}}{{AD}} = \frac{1}{3} \Rightarrow \frac{{AP}}{{AC}} = \frac{1}{3} \Rightarrow \frac{{PC}}{{CA}} = \frac{2}{3}$

Xét tam giác ABC với $PN\parallel AB$ có: $\frac{{CP}}{{CA}} = \frac{{PN}}{{AB}}$ (Hệ quả định lý Thales)

$ \Rightarrow \frac{{PN}}{{AB}} = \frac{2}{3} \Rightarrow PN = \frac{2}{3}AB = \frac{8}{3}cm$

Mà $MN = MP + PM = 2 + \frac{8}{3} = \frac{{14}}{3}cm$.

Đúng(0)

Nghĩa Gaming

3 tháng 3 2020 - olm

Cho hình thang ABCD(AB//CD),trên cạnh AD lấy M sao cho MD=3MA.Qua M kẻ đường thẳng song song với 2 đáy,đường thẳng này cắt đường chéo AC và cạnh bên BC lần lượt tại I và N

a)Cho CD=8cm.Tính MI b)Tính tỉ số NC/NB

c)Gọi O là giao điểm của AD và BC,trung điểm của AD là E,đường thẳng OE cắt CD tại F.Chứng minh F là trung điểm của CD

#Toán lớp 8

Trang Nguyễn

29 tháng 7 2016 - olm

Cho hình thang ABCD (AB//CD). Một đường thẳng song song với hai đáy cắt các cạnh AD, BC ở M, N sao cho MD=2MA.

a, Tính NB/NC

a, Cho AB=8, CD=17. Tính MN

#Toán lớp 8

Trang Nguyễn

29 tháng 7 2016

có ai giúp mk với ạ

Đúng(0)

Lee Min Ho

28 tháng 7 2017

Đáp án của mik là:………

Đúng(0)

Lương Thị Phương Anh

6 tháng 2 2022 - olm

Cho hình thang ABCD (AB//CD)một đường thẳng song song với hai đáy cắt các cạnh bên AD và BC theo thứ tự ở M và N. CM rằng: a, AM/ MD= BN/NC b, AM/AD + CN/CB = 1

#Toán lớp 8

gfffffffh

1 tháng 3 2022

gfvfvfvfvfvfvfv555

Đúng(0)

Caramn Szako

17 tháng 11 2023

óc

Đúng(0)

29. Gia Thảo

2 tháng 12 2021

Cầu 4. (2 điểm). Cho hình thang ABCD (AB // CD) . Từ trung điểm M của cạnh bên AD, vẽ một đường thẳng song song với hai đáy lần lượt cắt BD tại I: AC tại K: BC tại N. Tính độ dài các đoạn thẳng MI. KN. IK biet AB=8cm : CD = 12 cm

#Toán lớp 8

Anh Đúc Cấn

10 tháng 9 2021

Cho hình thang ABCD có AB song song CD (AB<CD) và M là trung điểm của AD. Qua M vẽ đường thẳng song song với 2 đáy của hình thang cắt cạnh bên BC tại N và cắt 2 đường chéo BD và AC lần lượt tại E, F.a) CM: N, E, F lần lượt là trung điểm của BC, BD, ACb) Gọi I là trung điểm của AB. Đường thẳng vuông góc với IE tại E và đường thẳng vuông góc với IF tại F cắt nhau ở K. CM: KC=KDChủ đề: Học toán...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 9 2021

a:Xét hình thang ABCD có

M là trung điểm của AD

MN//AB//CD

Do đó: N là trung điểm của BC

Xét ΔDAB có

M là trung điểm của AD

ME//AB

Do đó: E là trung điểm của BD

Xét ΔABC có

N là trung điểm của BC

NF//AB

Do đó: F là trung điểm của AC

Đúng(0)

Tien Tien

24 tháng 10 2021

a) CM: N, E, F lần lượt là trung điểm của BC, BD, AC

b) Gọi I là trung điểm của AB. Đường thẳng vuông góc với IE tại E và đường thẳng vuông góc với IF tại F cắt nhau ở K. CM: KC=KD

#Toán lớp 8

Yến Lòi

24 tháng 10 2021

SGK k để lm cảnh, lên Tech12 hoặc Vietjack

Đúng(0)

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 10 2021

a: Xét hình thang ABCD có

M là trung điểm của AD

MN//AB//CD

Do đó: N là trung điểm của BC

Xét ΔADC có

M là trung điểm của AD

MF//DC

Do đó: F là trung điểm của AC

Xét ΔBDC có

N là trung điểm của BC

NE//DC

Do đó: E là trung điểm của BD

Đúng(1)

Trần Hồ Hoài An

5 tháng 2 2020 - olm

Cho hình thang ABCD (AB//CD). ĐƯờng thằng song song hai đáy cắt cạnh AD tại M, cắt cạnh BC tại N sao cho MD=3MA

a) Tính tỉ số NB/NC

b) Cho AB=8 cm, CD = 20 cm. Tính MN

#Toán lớp 8

cô gái tóc đen

19 tháng 9 2019 - olm

cho hình thang ABCD có AB song song CD ( AB< CD) và M là trung điểm của AD. Qua M vẽ đường thẳng song song với 2 đáy của hình thang cắt cạnh bên BC tại N và cắt 2 đường chéo BD và AC lần lượt tại E. F.a) Chứng mình rằng N, E, F lần lượt là trung điể cạnh BC , BD, AC.b) Gọi I là trung điểm của AB. Đuo82ng thẳng vuông góc với IE tại E và đường thẳng vuông góc với IF tại F cắt nhau ở K. Chứng minh KC...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

Nguyễn Ngọc Minh

28 tháng 9 2019

Gọi H là trung điểm DC.

Chứng minh HE// IF( vì cùng //BC)

=> HE vuông FK ( vì FK vuông IF)

Tương tự HF// EI( vì cùng //AD)

=> HF vuông EK( vì EK vuông IE)

Xét tam giác EFH có EK và FK là 2 đường cao nên K là trực tâm. Suy ra HK vuông FE mà FE //DC nên HK vuông DC tại H suy ra tam giác KDC cân tại K. Nên KD=KC

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP