Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đường thẳng Δ song song với d ⇒ Δ: x + y + c = 0, (c ≠ 0)
Vì Δ đi qua A ⇒ 3 + 0 + c = 0 ⇒ c = -3(tm)
Vậy đường thẳng Δ có dạng: x+y-3=0
Vì đường tròn có tâm I thuộc d nên I(a;-a)
Vì đường tròn đi qua A, B nên I A 2 = I B 2 ⇒ (3 - a ) 2 + a 2 = a 2 + (2 + a ) 2 ⇔ (3 - a ) 2 = (2 + a ) 2
Vậy phương trình đường tròn có dạng:
Ta có:
Giả sử elip (E) có dạng:
Vì (E) đi qua B nên:
Mà
Vậy phương trình chính tắc của elip (E) là:
Đường thẳng d có phương trình dạng chính tắc: \(\frac{x+2}{-1}=\frac{y-3}{4}\)
\(\Rightarrow\) d đi qua điểm \(M\left(-2;3\right)\)
d nhận \(\left(-1;4\right)\) là 1 vtcp
\(\Rightarrow\) d nhận \(\left(4;1\right)\) là 1 vtpt
b/ Phương trình tham số d: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-2-t\\y=3+4t\end{matrix}\right.\)
Hệ số góc: \(k=\frac{4}{-1}=-4\)
Câu 2:
Phương trình đoạn chắn của \(\Delta\): \(\frac{x}{2}+\frac{y}{-6}=1\)
a: A(1;2); B(2;1)
=>\(\overrightarrow{AB}=\left(1;-1\right)\)
=>VTPT là (1;1)
Phương trình đường thẳng AB là:
1(x-1)+2(y-1)=0
=>x-1+2y-2=0
=>x+2y-3=0
b:
M(1;3); Δ: 3x+4y+10=0
Khoảng cách từ M đến Δ là:
\(d\left(M;\text{Δ}\right)=\dfrac{\left|1\cdot3+3\cdot4+10\right|}{\sqrt{3^2+4^2}}=\dfrac{\left|3+12+10\right|}{5}=5\)
VTPT: vecto pháp tuyến
a) ✽ pt AB:
ta có \(\overrightarrow{AB}\)= (-1;-5) nên VTPT của AB là: (5;-1). Mà A(2;3) ϵ AB
nên pt AB: 5(x-2) -1.(y-3)=0 ⇔ 5x - y -7=0
✽ pt BC:
Ta có \(\overrightarrow{BC}\)= (3;6) nên VTPT của BC là : (6;-3). Mà B(1;-2) ϵ BC
nên pt BC: 6(x-1) -3(y+2)=0 ⇔ 2x -y -4=0
✽ pt AC:
ta có \(\overrightarrow{AC}=\left(2;1\right)\)nên VTPT của AC là (-1;2). Mà A(2;3) ϵ AC
nên pt AC: - (x-2) +2(y-3)=0 ⇔ -x +2y -4=0
b)pt AH:
AH có VTPT là \(\overrightarrow{BC}\)= (3;6) và qua A(2;3) nên ptAH: 3(x-2)+6(y-3)=0
⇔ x +2y -4=0
Tọa độ H là nghiệm của hệ pt \(\left\{{}\begin{matrix}\text{2x -y -4=0}\\x+2y-4=0\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{12}{5}\\y=\frac{4}{5}\end{matrix}\right.\)
H(\(\frac{12}{5}\);\(\frac{4}{5}\)) ⇒ AH = \(\sqrt{\left(\frac{12}{5}-2\right)^2+\left(\frac{4}{5}-3\right)^2}\)=\(\sqrt{5}\)
BC = \(\sqrt{3^2+6^2}\)=\(3\sqrt{5}\)
SABC= 0,5.\(\sqrt{5}\).\(3\sqrt{5}\)=7,5 (đvdt)
c) Tọa độ giao điểm là nghiệm của hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}\text{-x +2y -4=0}\\x+y+1=0\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=1\end{matrix}\right.\)
d) cách 1: ta có d' // AB nên d': 5x - y + c=0 (c≠-7)
mà B(1;-2) ϵ d' nên 5 + 2 +c =0 ⇔ c = -7 (loại)
Vậy không có pt đường thẳng nào đi qua B và // với AB
cách 2 (dùng tiên đề Ơ-clit)
ta có B ϵ d', B ϵ AB mà d' // AB nên d' \(\equiv\) AB
( qua 1 điểm nằm ngoài một đường thẳng, có 1 và chỉ 1 đường thẳng song song với đường thẳng đã cho)
điều này mâu thuẫn với đề bài (d'//AB) do đó không có pt d'