K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
19 tháng 4 2018
a) ta có:
\(\frac{n+1}{2n+3}\)là phân số tối giản thì:
\(\left(n+1;2n+3\right)=d\)
Điều Kiện;d thuộc N, d>0
=>\(\hept{\begin{cases}2n+3:d\\n+1:d\end{cases}}=>\hept{\begin{cases}2n+3:d\\2n+2:d\end{cases}}\)
=>2n+3-(2n+2):d
2n+3-2n-2:d
hay 1:d
=>d=1
Vỵ d=1 thì.....
19 tháng 4 2018
Bài 2 :
Để A = (n+2) : (n-5) là số nguyên thì n+2 phải chia hết cho n-5
Mà n-5 chia hết cho n-5
=> (n+2) - (n-5) chia hết cho n-5
=> (n-n) + (2+5) chia hết cho n-5
=> 7 chia hết cho n-5
=> n-5 thuộc Ư(5) = { 1 : -1 ; 7 ; -7 }
Ta có bảng giá trị
| n-5 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| n | 6 | 4 | 12 | -2 |
| A | 8 | -6 | 2 | 0 |
| KL | TMĐK | TMĐK | TMĐK | TMĐK |
Vậy với n thuộc { -2 ; 4 ; 6 ; 12 } thì A là số nguyên
Câu 1 : Gọi d là ước nguyên tố của n + 9 và 2.n + 4 ( d là số nguyên tố )
Khi đó n + 9 chia hết cho d và 2.n + 4 chia hết cho d
Từ n + 9 chia hết cho d nên 2. ( n+ 9 ) chia hết cho d
Suy ra : 2.( n+ 9 ) - ( 2n + 4 ) chia hết cho d => 14 chia hết cho d => d =2 hoặc d = 7 ( vì d là số nguyên tố ) .
Vậy ...........
Câu 2
\(E=1+\frac{1}{2}.\left(1+2\right)+\frac{1}{3}.\left(1+2+3\right)+...+\frac{1}{200}.\left(1+2+3+...+200\right)\)
\(E=1+\frac{1}{2}.3+\frac{1}{3}.6+...+\frac{1}{200}.20100\)
\(E=1+\frac{3}{2}+2+...+\frac{201}{2}\)
\(E=\frac{2}{2}+\frac{3}{2}+...+\frac{201}{2}=\frac{2+3+...+201}{2}=\frac{20300}{2}=10150\)
Vì \(E=10150\)nên \(\frac{E}{406}=\frac{10150}{460}=25=5^2\)là số chính phương
Vậy \(\frac{E}{406}\)là số chính phương