K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Đây, đề thi HSG trường tớ năm 2018 - 2019.

Môn: Toán.        Lớp: 6

Cấp: Huyện

Câu 1. (5 điểm) Tìm x biết:

a) \(x-\frac{1}{24}=-\frac{1}{8}+\frac{5}{6}\)

b) \(\frac{x+2}{3}=\frac{12}{x+2}\)

c) \(\frac{x+1}{99}+\frac{x+2}{98}+\frac{x+3}{97}+\frac{x+4}{96}=-4\)

Câu 2. (4 điểm) Thực hiện phép tính.

\(A=\frac{2^5.7+2^5}{2^5.5^2-2^5.3}\)

\(B=\frac{1}{10}+\frac{1}{40}+\frac{1}{88}+\frac{1}{154}+\frac{1}{238}+\frac{1}{340}\)

Câu 3. (7 điểm) 

a) Tìm tất cả các số nguyên n để phân số \(\frac{n+1}{n-2}\)có giá trị là một số nguyên.

b) Cho \(M=\frac{2005^{2015}+1}{2005^{2016}+1}\)và \(N=\frac{2005^{2014}+1}{2005^{2015}+1}\). Hãy so sánh M và N.

c) Cho \(A=7+7^2+7^3+7^4+7^5+7^6+7^7+7^8\). Chứng tỏ A chia hết cho 25.

d) Cho \(n\inℕ^∗\), chứng minh rằng \(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2}\)không phải là một số tự nhiên.

Câu 4. (4 điểm) 

a) Tính số đo góc xOy và yOz, biết rằng chúng kề bù và 2xOy = 3yOz.

b) Cho tam giác ABC và BC = 5cm. Điểm M thuộc tia đối của tia CB sao cho CM = 3cm.

1. Cho biết BAM = 80o, BAC = 60o. Tính góc CAM.

2. Vẽ các tia Ax, Ay lần lượt là tia phân giác của góc BAC và góc CAM. Tính góc xAy.

3.Lấy K thuộc đoạn thẳng BM và CK = 1cm. Tính độ dài BK.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~HẾT~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

 

2
21 tháng 4 2019

Sao dễ dzậy

26 tháng 4 2019

Cậu ở trường nào vậy!!???. Có ở Thanh Hóa ko, mình cũng vừa thi xon hôm 18/4, ở huyện Cẩm Thủy, Thanh Hóa

1/ Tính tổnga)\(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{99.101}\)b)\(\frac{5}{1.3}+\frac{5}{3.5}+\frac{5}{5.7}+...+\frac{5}{99.101}\)c)\(\frac{4}{2.4}+\frac{4}{4.6}+\frac{4}{6.8}+...+\frac{4}{2008+2010}\)2/  Chứng tỏ rằng \(\frac{2n+1}{3n+2}\) và\(\frac{2n+3}{4n+8}\)là các phân số tối giản3/ Cho \(A=\frac{n+2}{n-5}\)\(\left(n\in Z;n\ne5\right)\)Tìm n để \(A\in Z\)4/ Chứng mình...
Đọc tiếp

1/ Tính tổng

a)\(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{99.101}\)

b)\(\frac{5}{1.3}+\frac{5}{3.5}+\frac{5}{5.7}+...+\frac{5}{99.101}\)

c)\(\frac{4}{2.4}+\frac{4}{4.6}+\frac{4}{6.8}+...+\frac{4}{2008+2010}\)

2/  Chứng tỏ rằng \(\frac{2n+1}{3n+2}\) và\(\frac{2n+3}{4n+8}\)là các phân số tối giản

3/ Cho \(A=\frac{n+2}{n-5}\)\(\left(n\in Z;n\ne5\right)\)Tìm n để \(A\in Z\)

4/ Chứng mình rằng:

 a) \(\frac{a}{n\left(n+a\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+a}\)\(\left(n,a\inℕ^∗\right)\)

 b) Áp dụng câu a tính:

     \(A=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)         \(B=\frac{5}{1.4}+\frac{5}{4.7}+...+\frac{5}{100.103}\)

     \(C=\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+...+\frac{1}{2499}\)

5/ Với giá trị nào của \(x\in Z\)các phân số sau có giá trị là một số nguyên

  a)\(A=\frac{3}{x-1}\)      b)\(B=\frac{x-2}{x+3}\)      c)\(C=\frac{2x+1}{x-3}\)       d)\(D=\frac{x^2-1}{x+1}\)

9
11 tháng 5 2018

a,\(\frac{2}{1.3}+...\frac{2}{99.101}\)

\(=\frac{3-1}{1.3}+...+\frac{101-99}{99.101}\)

\(=\frac{3}{1.3}-\frac{1}{1.3}+...+\frac{101}{99.101}-\frac{99}{99.101}\)

\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)

\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{101}\)

\(\frac{100}{101}\)

11 tháng 5 2018

Mình cần gấp, ai trả lời nhanh nhất mình k cho

                        GIÚP MÌNH VỚI !!!  AI GIÚP MÌNH ĐẦU TIÊN CẢ CHỖ NÀY MÌNH SẼ TICK KIỆT LIỆT CHO NGƯỜI ĐÓ NHABài 1: Chứng minh rằng:a)A=\(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{100}}< 1\)b) B=\(\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+...+\frac{2}{99.100}< 2\)c)C=\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{3}{4}\)d) D=\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{63}< 6\) Bài 2: cho biểu...
Đọc tiếp

                        GIÚP MÌNH VỚI !!!  AI GIÚP MÌNH ĐẦU TIÊN CẢ CHỖ NÀY MÌNH SẼ TICK KIỆT LIỆT CHO NGƯỜI ĐÓ NHA

Bài 1: Chứng minh rằng:

a)A=\(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{100}}< 1\)

b) B=\(\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+...+\frac{2}{99.100}< 2\)

c)C=\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{3}{4}\)

d) D=\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{63}< 6\)

 

Bài 2: cho biểu thức: A=\(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\frac{1}{23}+\frac{1}{24}+...+\frac{1}{40}\)

Chứng tỏ : \(\frac{1}{2}< A< 1\)

Bài 3: Tìm x biết:

a) \(\frac{1}{6}.x+\frac{1}{12}.x+\frac{1}{20}.x+...+\frac{1}{2450}.x=1\)

b)\(\left|2\frac{2}{9}-x\right|=\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}\)

 

Bài 4: Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất:

a) A=\(\left(x-1^2\right)+2018\) 

b) B= |x+4| +1930

c)C=\(\frac{5}{x-2}\)

d)D=\(\frac{x+5}{x-4}\)

 

Bài 5 Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất:

a) P=2017-(x+1)2018

b) Q=1010-|3-x|

c) C=\(\frac{5}{\left(x-3\right)^2+1}\)

d)D=\(\frac{4}{\left|x-2\right|+2}\)

 

Bài 6: Cho biết 3a +2b chia hết cho 17 . Chứng minh rằng: 10a+b chia hết cho 17 (a,b\(\in\)\(ℤ\))

Bài 7: Chứng minh rằng 3x+5y\(⋮\)\(\Leftrightarrow\)x+4y\(⋮\)7 (x,y\(\in\)\(ℤ\))

GIÚP MÌNH NHA SAU ĐÓ AI GIÚP DC CHO MÌNH HẾT CHỖ NÀY SẼ CÓ THƯỞNG ĐÓ !!!!

 

 

 

0
 GIÚP MÌNH VỚI !!!  AI GIÚP MÌNH ĐẦU TIÊN CẢ CHỖ NÀY MÌNH SẼ TICK KIỆT LIỆT CHO NGƯỜI ĐÓ NHABài 1: Chứng minh rằng:a)A=\(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{100}}< 1\)b) B=\(\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+...+\frac{2}{99.100}< 2\)c)C=\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{3}{4}\)d) D=\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{63}< 6\) Bài 2: cho biểu thức:...
Đọc tiếp

 GIÚP MÌNH VỚI !!!  AI GIÚP MÌNH ĐẦU TIÊN CẢ CHỖ NÀY MÌNH SẼ TICK KIỆT LIỆT CHO NGƯỜI ĐÓ NHA

Bài 1: Chứng minh rằng:

a)A=\(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{100}}< 1\)

b) B=\(\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+...+\frac{2}{99.100}< 2\)

c)C=\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{3}{4}\)

d) D=\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{63}< 6\)

 

Bài 2: cho biểu thức: A=\(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\frac{1}{23}+\frac{1}{24}+...+\frac{1}{40}\)

Chứng tỏ : \(\frac{1}{2}< A< 1\)

Bài 3: Tìm x biết:

a) \(\frac{1}{6}.x+\frac{1}{12}.x+\frac{1}{20}.x+...+\frac{1}{2450}.x=1\)

b)\(\left|2\frac{2}{9}-x\right|=\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}\)

 

Bài 4: Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất:

a) A=\(\left(x-1^2\right)+2018\) 

b) B= |x+4| +1930

c)C=\(\frac{5}{x-2}\)

d)D=\(\frac{x+5}{x-4}\)

 

Bài 5 Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất:

a) P=2017-(x+1)2018

b) Q=1010-|3-x|

c) C=\(\frac{5}{\left(x-3\right)^2+1}\)

d)D=\(\frac{4}{\left|x-2\right|+2}\)

 

Bài 6: Cho biết 3a +2b chia hết cho 17 . Chứng minh rằng: 10a+b chia hết cho 17 (a,b\(\in\)\(ℤ\))

Bài 7: Chứng minh rằng 3x+5y\(⋮\)\(\Leftrightarrow\)x+4y\(⋮\)7 (x,y\(\in\)\(ℤ\))

GIÚP MÌNH NHA SAU ĐÓ AI GIÚP DC CHO MÌNH HẾT CHỖ NÀY SẼ CÓ THƯỞNG ĐÓ !!!!

7
22 tháng 4 2018

CÁC BN GIÚP MK VS NHA !!!!! MK DAG CẦN CỰC KỲ GẤP ĐÓ Ạ , AI GIẢI DC HẾT CHỖ NÀY SẼ DC K 3 CÁI ĐÓ Ạ !!!! CÁM ƠN MỌI NGƯỜI TRƯỚC Ạ ^^

22 tháng 4 2018

\(a)\) Ta có : 

\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}\)

\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}\)

\(2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}\right)\)

\(A=1-\frac{1}{2^{100}}< 1\)

Vậy \(A< 1\)

Chúc bạn học tốt ~ 

2 tháng 5 2019

x/3 = -12/9

=> x/3 = -4/3

=> x = -4

vậy_

2 tháng 5 2019

1.Ta có: \(\frac{x}{3}=-\frac{12}{9}\)

=> \(\frac{3x}{9}=-\frac{12}{9}\)

=> 3x = -12

=> x = -12 : 3

=> x = -4

\(\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}=-\frac{1}{2}\)

=> \(\frac{4}{5}x=-\frac{1}{2}+\frac{8}{5}\)

=> \(\frac{4}{5}x=\frac{11}{10}\)

=> \(x=\frac{11}{10}:\frac{4}{5}\)

=> \(x=\frac{11}{8}\)

1 tháng 8 2018

LẠM DỤNG QUÁ NHIỀU

Bài 1:Tính tổng các số sau:a/ \(\frac{1}{1x2}+\frac{1}{2x3}+\frac{1}{3x4}+...+\frac{1}{2003x2004}\)b/20x15-20x13+20c/\(\frac{1}{1x3}+\frac{1}{3x5}+\frac{1}{5x7}+...+\frac{1}{2003x2005}\)Bài 2:Cho A=\(\frac{n-1}{n+4}\)a/Hãy tìm n nguyên để A là một phân số.b/Hãy tìm n nguyên để A là một số nguyên.Bài 3:A/Số nguyên a phải có điều kiện gì để ta có phân số:a/\(\frac{32}{a-1}\)b/\(\frac{a}{5a+30}\)B/Số nguyên a phải có điều kiện gì...
Đọc tiếp

Bài 1:Tính tổng các số sau:

a/ \(\frac{1}{1x2}+\frac{1}{2x3}+\frac{1}{3x4}+...+\frac{1}{2003x2004}\)

b/20x15-20x13+20

c/\(\frac{1}{1x3}+\frac{1}{3x5}+\frac{1}{5x7}+...+\frac{1}{2003x2005}\)

Bài 2:Cho A=\(\frac{n-1}{n+4}\)

a/Hãy tìm n nguyên để A là một phân số.

b/Hãy tìm n nguyên để A là một số nguyên.

Bài 3:

A/Số nguyên a phải có điều kiện gì để ta có phân số:

a/\(\frac{32}{a-1}\)

b/\(\frac{a}{5a+30}\)

B/Số nguyên a phải có điều kiện gì để các phân số sau là số nguyên:

a/\(\frac{a+1}{3}\)

b/\(\frac{a-2}{5}\)

c/\(\frac{a-2}{a-4}\)

C/Tìm số nguyên x để các phân số sau là số nguyên:

a/\(\frac{13}{x-1}\)

b/\(\frac{x+3}{x-2}\)

Bài 4:Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

Hãy chứng minh  rằng \(\frac{2a-3c}{2b-3d}=\frac{2a+3c}{2a+3d}\)

Bài 5:Tính nhanh:

a/465+[58+(-465)+(-38)]

b/217+[43+(-217)+(-23)]

Bài 6:Cho A=\(\frac{10^{2004}+1}{10^{2005}+1}\)và B=\(\frac{10^{2005}+1}{10^{2006}+1}\)

So sánh A và B

Bài 7:Tính giá trị các biểu thức sau:

a/A=(-1)x(-1)2x(-1)3x(-1)4x...x(-1)2011

b/B=70x\(\left(\frac{131313}{565656}+\frac{131313}{727272}+\frac{131313}{909090}\right)\)

 

0
23 tháng 1 2020

Đợi hơi lâu tí nha !

23 tháng 1 2020

Câu 3 : \(2+4+6+.........+2n=156\)

\(\Leftrightarrow2\left(1+2+3+.....+n\right)=156\)

\(\Leftrightarrow1+2+3+.........+n=78\)

\(\Leftrightarrow\frac{n\left(n+1\right)}{2}=78\)\(\Leftrightarrow n\left(n+1\right)=156=12.13\)\(\Leftrightarrow n=12\)

Vậy \(n=12\)

22 tháng 7 2020

a) \(22\frac{1}{2}\cdot\frac{7}{9}+50\%-1,25\)

\(=\frac{45}{2}\cdot\frac{7}{9}+\frac{50}{100}-\frac{125}{100}\)

\(=\frac{5}{2}\cdot\frac{7}{1}+\frac{1}{2}-\frac{5}{4}\)

\(=\frac{35}{2}+\frac{1}{2}-\frac{5}{4}=18-\frac{5}{4}=\frac{67}{4}\)

b) \(1,4\cdot\frac{15}{49}-\left(\frac{4}{5}+\frac{2}{3}\right):2\frac{1}{5}\)

\(=\frac{7}{5}\cdot\frac{15}{49}-\frac{22}{15}:\frac{11}{15}\)

\(=\frac{1}{1}\cdot\frac{3}{7}-\frac{22}{15}\cdot\frac{15}{11}\)

\(=\frac{3}{7}-2=\frac{3-14}{7}=\frac{-11}{7}\)

c) \(\left(-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{7}{16}:\frac{7}{4}+75\%\)

\(=\frac{1}{4}-\frac{7}{16}\cdot\frac{4}{7}+\frac{75}{100}\)

\(=\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\frac{3}{4}\)

Bài 2  Bạn tự làm nhé

22 tháng 7 2020

1.a,\(22\frac{1}{2}.\frac{7}{9}+50\%-1,25\)

\(=\frac{45}{2}.\frac{7}{9}+\frac{1}{2}-\frac{5}{4}\)

\(=\frac{35}{2}+\frac{1}{2}-\frac{5}{4}\)

\(=\frac{67}{4}\)

b,Các phép tính khác làm tương tự

Đổi các số ra hết thành phân số,có ngoặc thì lm ngoặc trc,Xoq đến nhân chia trước dồi mới cộng trừ

c,tương tự

2.

a,\(1\frac{3}{5}+\frac{7}{12}\div x=\frac{-9}{4}\)

\(\frac{8}{5}+\frac{7}{12}\div x=\frac{-9}{4}\)

\(\frac{7}{12}\div x=\frac{-77}{20}\)

Đến đây dễ bạn tự làm

b,\(\left(2\frac{4}{5}.x+50\right)\div\frac{2}{3}=-51\)

\(\left(\frac{14}{5}x+50\right)\div\frac{2}{3}=-51\)

\(\frac{14}{5}x+50=-34\)

\(\frac{14}{5}x=-84\)

Tự làm tiếp

c,\(\left|\frac{3}{4}.x-\frac{1}{2}\right|=\frac{1}{4}\)\(\Rightarrow\left|\frac{3}{4}x-\frac{1}{2}\right|=\varnothing\)