Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) Ta có : 5xy + 2x - 5y = 7
=> x(5y - 2) - 5y + 2 = 7 + 2
=> x(5y - 2) - (5y - 2) = 9
=> (5y - 2)(x - 1) = 9
Với \(x;y\inℕ\Rightarrow\hept{\begin{cases}5y-2\inℕ^∗\\x-1\inℕ^∗\end{cases}}\)
=> có 9 = 3.3 = 1.9
Lập bảng xét các trường hợp
| x - 1 | 1 | 9 | 3 |
| 5y - 2 | 9 | 1 | 3 |
| x | 2 | 10 | 4(tm) |
| y | 2,2 | 0,6 | 1(tm) |
Vậy x = 4 ; y = 1
2) A = 75.(42018 + 42017 + .... + 42 + 4) + 25
Đặt B = 42018 + 42017 + .... + 42 + 4
Khi đó A = 75B + 25
<=> 4B = 42019 + 42018 + .... + 43 + 42
Lấy 4B trừ B cả 2 vế ta có :
4B - B = ( 42019 + 42018 + .... + 43 + 42) - (42018 + 42017 + .... + 42 + 4)
3B = 42019 - 4
=> B = \(\frac{4^{2019}-4}{3}\)
=> A = \(75\frac{4^{2019}-4}{3}+25=25.\left(4^{2019}-4\right)+25=25\left(4^{2019}-3\right)=25.4^{2019}-75\)
Vì \(25.4^{2019}⋮4^{2019}\Rightarrow25.4^{2019}-75:4^{2019}\text{ dư 75 }\Rightarrow A:4^{2019}\text{ dư 75}\)
Vậy số dư khi A chia cho 42019 là 75
câu 4: 1 câu 3 mình mới tìm ra đc chừng này thôi ! còn lại bạn tìm thêm nhé
:câu 6: 48 câu 3: {1;4;9;.....}
câu 7: 80
4
Do 288 chia n dư 38=>250 chia hết cho n (1)
=> n > 38 (2)
Do 414 chia n dư 14=> 400 chia hết cho n (3)
Từ (1), (2), (3)=>n thuộc Ư(250,400;n>39)
=> n=50
1
x+15 chia hết cho x+2
x+2 chia hết cho x+2
=> x+15-(x+2) chia hết ch0 x+2
=>13 chia hết cho x+2
Do x thuộc N => x+2>= 0+2=2
Mà 13 chia hết cho 1 và 13
=> x+2 = 13
=> x=11
Ta có
C= 2+2^2+2^3+2^4+...+2^100
=> 2C= 2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^101
=> 2C-C = 2^101-2
=> C= 2^101-2
Ta có C=2+2^2+2^3+...+2^100
=(2+2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7+2^8)+...+(2^97+2^98+2^99+2^100)
=2(1+2+2^2+2^3)+2^5(1+2+2^2+2^3)+...+2^97(1+2+2^2+2^3)
=2.15+2^5.15+...+2^97.15
=15(2+2^5+...+2^97) chia hết cho 15
=> Đpcm