Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: \(125^3\ge5^x>25^2\)
\(\Leftrightarrow5^4< 5^x\le5^9\)
mà x là số nguyên
nên \(x\in\left\{5;6;7;8;9\right\}\)
2: \(16^3\cdot2\ge2^x>8^3\)
\(\Leftrightarrow2^9< 2^x\le2^{12}\cdot2=2^{13}\)
mà x là số nguyên
nên \(x\in\left\{10;11;12;13\right\}\)
3: \(27^{15}< 3^x< 81^{10}\)
\(\Leftrightarrow3^{45}< x< 3^{40}\)(vô lý)
4: \(27^3\cdot3< 3^x< 243^3\)
\(\Leftrightarrow3^{10}< 3^x< 3^{15}\)
mà x là số nguyên
nên \(x\in\left\{11;12;13;14\right\}\)
a/ - Với \(x>\frac{1}{4}\) PT vô nghiêm
- Với \(x\le\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)^2=\left(1-4x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+4x-2\right)\left(x^2-4x\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+4x-2=0\\x^2-4x=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2+\sqrt{6}\left(l\right)\\x=-2-\sqrt{6}\\x=4\left(l\right)\\x=0\end{matrix}\right.\)
2.
- Với \(x\ge-\frac{1}{4}\Leftrightarrow4x+1=x^2+2x-4\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-5=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1+\sqrt{6}\\x=1-\sqrt{6}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
- Với \(x< -\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow-4x-1=x^2+2x-4\)
\(\Leftrightarrow x^2+6x-3=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3+2\sqrt{3}\left(l\right)\\x=-3-2\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
3.
- Với \(x\ge\frac{5}{3}\)
\(\Leftrightarrow3x-5=2x^2+x-3\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x+2=0\left(vn\right)\)
- Với \(x< \frac{5}{3}\)
\(\Leftrightarrow5-3x=2x^2+x-3\)
\(\Leftrightarrow2x^2+4x-8=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1+\sqrt{5}\\x=-1-\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
4. Do hai vế của pt đều không âm, bình phương 2 vế:
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+8\right)^2=\left(x^2-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+8\right)^2-\left(x^2-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2-2x+7\right)\left(-2x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-2x+9=0\Rightarrow x=\frac{9}{2}\)
Câu 1:
a: =(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+...+(2013+2014-2015-2016)
=(-4)+(-4)+...+(-4)
=-4x504=-2016
b: \(B=\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{8}{9}\cdot...\cdot\dfrac{195}{196}=\dfrac{1\cdot3\cdot2\cdot4\cdot...\cdot13\cdot15}{2\cdot3\cdot...\cdot14\cdot2\cdot3\cdot...\cdot14}=\dfrac{15}{14\cdot2}=\dfrac{15}{28}\)
a) ta có :(2^14:1024).2^x=128
=>(2^14:2^10).2^x=2^7
=>2^4.2^x=2^7
=>2^x=2^7:2^4
=>2^x=2^3
=>x=3
b) ta có: 3^x+3^x+1+3^x+2=117
=>3^x.(1+3+3^2)=117
=>3^x.13=117
=>3^x=9=3^2
=>x=2
c)ta có 2^x+2^x+1+2^x+2+2^x+3=480
=>2^x.(1+2+2^2+2^3)=480
=>2^x.15=480
=>2^x=480:15=32=2^5
=>x=5
d) ta có: 2^3.32>=2^n>16
=>2^3.2^5>=2^>2^4
=>2^8>=2^n>2^4
=>n=8;7;6;5
còn lại tương tự
h)16^n<32^4
=>(2^4)^n<(2^5)^4
=>2^4n<2^20
=>4n<20
=>n= 0;1;2;3;4
mấy bài này , e ko chắc lắm đâu , coi lại rồi xem có j sai k nhé ! Sai thì ns vs e để e còn sửa
a) \(pt\Leftrightarrow14x^2-6x-8=0\Leftrightarrow2\left(x-1\right)\left(7x+4\right)=0\)
b) \(-3x^4-10x^3+32x^2=0\Leftrightarrow x^2\left(2-x\right)\left(3x+16\right)=0\)
c) \(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-1\right)\left(x^5-5x^4-5\right)}{x^4-x+1}=0\)
Câu 1:
2:
a: x/6-1/3=-3/2
=>x/6=-3/2+1/3=-9/6+2/6=-7/6
=>x=-7
b: =>|x+5|=7
=>x+5=7 hoặc x+5=-7
=>x=2 hoặc x=-12
1:
a: \(=1-\dfrac{5}{4}-\dfrac{3}{4}-2=-1-2=-3\)
b: \(=34\cdot\left(-420\right)-34\cdot580=34\cdot\left(-1000\right)=-34000\)