Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
| Chiều dài | Chiều rộng | Diện tích | |
| Lúc đầu | x (m) | 30 - x (m) | x.(30 - x) (m2) |
| Lúc sau | x - 2 (m) | 30 - x + 5 (m) | (x - 2)(30 - x + 5) (m2) |
Gọi x (m) là chiều dài hình chữ nhật (x>0)
Nửa chu vi hình chữ nhật là 60 : 2 = 30 (m)
Chiều rộng hình chữ nhật lúc đầu là 30 - x (m)
Chiều dài hình chữ nhật lúc sau là x - 2 (m)
Chiều rộng hình chữ nhật lúc sau là 30 - x + 5 (m)
Theo đề, nếu giảm chiều dài 2m và tăng chiều rộng 5m thì diện tích tăng 70cm2, ta có phương trình
x(30 - x) + 70 = (x - 2)(30 - x + 5)
<=> 30x - x2 + 70 = 30x - x2 + 5x - 60 + 2x - 10
<=> -x2 + x2 + 30x - 30x - 5x -2x = -70 - 60 - 10
<=> -7x = -140
<=> x = 20 (TMĐK)
Vậy chiều dài hình chữ nhật là 20 m
chiều rộng hình chữ nhật là 30 - 20 = 10 m
Gọi x (m) là chiều dài của hình chữ nhật.
Theo đề bài ta có, chiều dài hơn chiều rộng 9m, vậy chiều rộng là: x-9 (m)
Nếu giảm chiều dài 3m thì chiều dài bây giờ là: x-3 (m)
Nếu tăng chiều rộng 2m thì chiều rộng bây giờ là: (x-9)+2 = x-7 (m)
Giảm chiều dài và tăng chiều rộng như trên thì ta được diện tích tăng 6m2, từ đó ta có phương trình:
(x-3)(x-7)=[x(x-9)]+6
Giải phương trình trên:
\(\Rightarrow x^2-10x+21=x^2-9x+6\)
\(\Leftrightarrow x^2-10x+21-x^2+9x-6=0\)
\(\Leftrightarrow-x+15=0\)
\(\Leftrightarrow-x=-15\)
\(\Leftrightarrow x=15\)
Vậy 15(m) là chiều dài của hình chữ nhật.
Mà chiều dài hơn chiều rộng 9(m) nên chiều rộng bằng 15-9= 6(m).
Ta có chiều dài và chiều rộng, tính được chu vi.
Chu vi của hình chữ nhật đó là:
(15+6)*2=42(m)
Gọi chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là x ( > 0; m )
Chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là: 2x (m )
=> Diện tích của hình chữ nhật sẽ là: x . 2x = 2x^2 (m^2)
Tăng chiều dài lên 3m : 2x + 3 (m)
Giảm chiều rộng đi 2m : x - 2 (m)
=> Diện tích sau khi thay đổi là: ( 2x + 3 ) ( x - 2 ) (m^2)
Theo bài ra diện tích hình chữ nhật giảm 11m^2
Nên ta có phương trình: ( 2x + 3 ) ( x - 2 ) +11 = 2x^2
Giải ra ta tìm được: x = 5 ( thỏa mãn)
Vậy chiều rộng ban đầu là 5m và chiều dài ban đầu là 10 m
gọi chiều dài của hình chữ nhật là \(x\)
chiều rộng của hình chữ nhật:\(\frac{372}{2}-x=186-x\)
diện tích hình chữ nhật ban đầu:\(x\left(186-x\right)\)
diện tích hình chữ nhật lúc sau:\(\left(x+21\right)\left(186-x+10\right)=\left(x+21\right)\left(196-x\right)\)
Vì sau khi tăng chiều dài lên 21m và chiều rộng lên 10m thì diện tích tăng lên 2862 m2 nên ta có phương trình:
\(\left(x+21\right)\left(196-x\right)=x\left(186-x\right)+2862\)
\(\Leftrightarrow196x-x^2+4116-21x=186x-x^2+2862\)
\(\Leftrightarrow196x-21x-186x-x^2+x^2=2862-4116\)
\(\Leftrightarrow-11x=-1254\)
\(\Leftrightarrow x=114\)m
=>chiều rộng của hình chữ nhật: \(186-114=72\)m
Gọi chiều dài của HCN là \(a\) (m), chiều rộng của HCN là \(b\) (m) ( \(a,b>0\))
Ta có : \(\left(a+b\right)\cdot2=372\Leftrightarrow a+b=186\Leftrightarrow a=186-b\)(*)
Ta có diện tích ban đầu của HCN là \(a\cdot b\)( m2 )
Diện tích của HCN sau khi tăng chiều dài và chiều rộng là : \(\left(a+21\right)\cdot\left(b+10\right)\)( m2 )
Theo đề bài ta có phương trình :
\(ab+2862=\left(a+21\right)\left(b+10\right)\)
Thu gọn ta được :
\(-10a-21b+2652=0\)
Thay (*) vào ta được phương trình mới :
\(-10\left(186-b\right)-21b+2652=0\)
\(\Leftrightarrow b=72\)( thỏa mãn )
Chiều dài của HCN là : \(a=186-72=114\)( m )
Vậy....
Câu 1:
\(\left(x+8\right)^2-9=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+8\right)^2=9=3^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(x+8=3\)\(\Rightarrow\)\(x=3-8=-5\)