Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. Ta có: \(x^2-2xy-x+y+3=0\)
<=> \(x^2-2xy-2.x.\frac{1}{2}+2.y.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+y^2-y^2-\frac{1}{4}+3=0\)
<=> \(\left(x-y-\frac{1}{2}\right)^2-y^2=-\frac{11}{4}\)
<=> \(\left(x-2y-\frac{1}{2}\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=-\frac{11}{4}\)
<=> \(\left(2x-4y-1\right)\left(2x-1\right)=-11\)
Th1: \(\hept{\begin{cases}2x-4y-1=11\\2x-1=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=-3\end{cases}}\)
Th2: \(\hept{\begin{cases}2x-4y-1=-11\\2x-1=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=3\end{cases}}\)
Th3: \(\hept{\begin{cases}2x-4y-1=1\\2x-1=-11\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\\y=-3\end{cases}}\)
Th4: \(\hept{\begin{cases}2x-4y-1=-1\\2x-1=11\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=3\end{cases}}\)
Kết luận:...
1. Giải phương trình, hệ phương trình:
a) 2x2 - 5x + 3 = 0
\(\Leftrightarrow2x^2-2x-3x+3=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\2x-3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
b) x2 - 3x = 0
\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)
c)\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(x+1\right)-5\left(y+1\right)=5\\3\left(x+1\right)-2\left(y+1\right)=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6\left(x+1\right)-15\left(y+1\right)=15\\6\left(x+1\right)-4\left(y+1\right)=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-11\left(y+1\right)=13\\3\left(x+1\right)-2\left(y+1\right)=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y+1=\dfrac{-13}{11}\\3\left(x+1\right)-2.\left(-\dfrac{13}{11}\right)=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-\dfrac{24}{11}\\3\left(x+1\right)=-\dfrac{15}{11}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-\dfrac{24}{11}\\x=-\dfrac{16}{11}\end{matrix}\right.\)
Hix ,mệt quá.
\(d,\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{15}{x}-\dfrac{7}{y}=9\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{9}{y}=35\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{60}{x}-\dfrac{28}{y}=36\\\dfrac{60}{x}+\dfrac{135}{y}=525\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{163}{y}=-489\\\dfrac{60}{x}+\dfrac{135}{y}=525\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{1}{3}\\\dfrac{60}{x}+405=525\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{1}{3}\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
a) \(\left\{{}\begin{matrix}x+3y=11\\2x-y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+3y=11\\6x-3y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7x=14\\x+3y=11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=3\end{matrix}\right.\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (2; 3)
b) \(3x^4+9x^2-12=0\) (1)
Đặt \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)
Phương trình (1) trở thành: \(3t^2+9t-12=0\)
Ta có: \(a+b+c=3+9+\left(-12\right)=0\)
\(\Rightarrow t_1=1\) (Thỏa mãn \(t\ge0\) )
\(t_2=-4\) (Không thỏa mãn \(t\ge0\) )
+) Với \(t=1\) , ta có: \(x^2=1\Leftrightarrow x_1=1;x_2=-1\)
Vậy phương trình có hai nghệm: \(x_1=1;x_2=-1\)
c,chia cả tử và mẫu cho x,sau đó đặt 3x+2/x=t
các câu còn lại hiện chưa giải đc vì chưa có giấy nháp,lúc nào rảnh mình chỉ cho cách làm
a)
đặt x^2 -2x -3 =t
<=> t^2 +32t +112 =0
t=-4 nhận
t=-28
loại
=> x^2 -2x +1 =0 => x=1
a. \(x^2+2018x-2019=0\)
Ta có: \(a+b+c=1+2018+\left(-2019\right)=0\)\(\)
Nên \(x_1=1,x_2=-2019\)
Vậy . . .
b. \(\left\{{}\begin{matrix}3x-y=5\\x+3y=15\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-y=5\\3x+9y=45\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-10y=-40\\3x-y=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=4\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy hệ pt có nghiệm . . . .