Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài này mọi người đăng suốt mà >: vào câu hỏi tương tụ cũng có bài y hệt -.-
a Xét tam giác AMB và tam giác DMC
AM=DM (gt)
BM=CM (gt)
AMB^=DMC^ (đối đỉnh)
=>tam giác AMB = tam giác DMC (c-g-c)
=>ABM^=DMC^ (hai góc tương ứng)
b, Theo câu a ta có : ABM^=DMC^
Do 2 góc này ở vị trí sole trong và bằng nhau
=>AB//DC
C,Xét tam giác ABM và tam giác ACM
AB = AC (gt)
AM cạnh chung
BM=CM (gt)
=>Tam giác ABM = tam giác ACM (c-c-c)
=>AMB^=AMC^
Do AMB^+AMC^=180*
=> AMB^=AMC^=180*/2=90* (đpcm)
Bài 2
Bài làm
a) Xét tam giác ABM và tam giác DCM có:
BM = MC ( Do M là trung điểm BC )
^AMB = ^DMC ( hai góc đối )
MD = MA ( gt )
=> Tam giác ABM = tam giác DCM ( c.g.c )
b) Xét tam giác BHA và tam giác BHE có:
HE = HA ( Do H là trung điểm AE )
^BHA = ^BHE ( = 90o )
BH chung
=> Tam giác BHA = tam giác BHE ( c.g.c )
=> AB = BE
Mà tam giác ABM = tam giác DCM ( cmt )
=> AB = CD
=> BE = CD ( đpcm )
Bài 3
Bài làm
a) Xét tam giác ABD và tam giác ACD có:
AB = AB ( gt )
BD = DC ( Do M là trung điểm BC )
AD chung
=> Tam giác ABD = tam giác ACD ( c.c.c )
b) Xét tam giác BEC và tam giác MEA có:
AE = EC ( Do E kà trung điểm AC )
^BEC = ^MEA ( hai góc đối )
BE = EM ( gt )
=> Tam giác BEC = tam giác MEA ( c.g.c )
=> BC = AM
Mà BD = 1/2 . BC ( Do D là trung điểm BC )
hay BD = 1/2 . AM
Hay AM = 2.BD ( đpcm )
c) Vì tam giác ABD = tam giác ACD ( cmt )
=> ^ADB = ^ADC ( hai góc tương ứng )
Mà ^ADB + ^ADC = 180o ( hai góc kề bù )
=> ^ADB = ^ADC = 180o/2 = 90o
=> AD vuông góc với BC (1)
Vì tam giác BEC = tam giác MEA ( cmt )
=> ^EBC = ^EMA ( hai góc tương ứng )
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
=> AM // BC (2)
Từ (1) và (2) => AM vuông góc với AD
=> ^MAD = 90o
# Học tốt #
bạn tự vẽ hình nha
áp dụng địng lí py ta go vào tam giác ABC vuông ở A
=> \(BC^2=AB^2+AC^2\)
=\(6^2+8^2\)
=36+64
=100
=> BC=10cm
a) ta có định lí: trong 1 tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì = nửa cạnh huyền
=> AM=\(\frac{BC}{2}\)=\(\frac{10}{2}\)=5 cm
b)xét 2 tam giác AMB và DMC có:
AM =MD(gt)
BM=CM(AM là trung tuyến)
góc AMB=góc DMC(đối đỉnh)
=> 2 tam giác AMB=DMC(c.g.c)
c)
cì AM =\(\frac{BC}{2}=BM=CM\)
mà AM =DM(gt)
=> AM+DM=BM+CM hay AD=BC
2 tam giác ABM=DMC(theo b)
=> AB=DC(2 cạnh tương ứng)
xét 2 tam giác ABC và CDA có:
AB =DC(chứng minh trên )
AD =BC(chứng minh trên)
cạnh AC chung
=> 2 tam giác ABC =CDA(c.c.c)
=> 2góc BAC=DCA=90độ(2 góc tương ứng)
hay AC vuông góc với DC
E B A C M D O
a) Xét tam giác CMA và tam giác BMD có :
\(\hept{\begin{cases}MC=MB\\AM=MD\\\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\end{cases}\Rightarrow\Delta CMA=\Delta BMD}\)
=> \(\hept{\begin{cases}AC=BD\\\widehat{BDM}=\widehat{ACM}\end{cases}\Rightarrow BD//AC}\)
=> ACBD là hình bình hành
=> \(\hept{\begin{cases}AB=CD\\AB//CD\end{cases}}\)=> đpcm
b) Xét tam giác ABC và tam giác CDA có :
\(\hept{\begin{cases}AB=CD\\\widehat{CAB}=\widehat{ACD}=90^∗\end{cases}\Rightarrow\Delta ABC=\Delta CDA}\)( Lưu ý : Vì không có dấu kí hiệu " độ " nên em dùng tạm dấu *)
Chung AC
=> AD=BC
=> \(AM=\frac{1}{2}.AD=\frac{1}{2}.BC\)=> đpcm
c) Xét tam giác ABC có :
M là trung điểm BC
A là trung điểm CE
Từ 2 điều trên =>AM là đường trung bình => AM//BE ( đpcm )
e) AM //BE => AD // BE
Tam giác CBE có BA vừa là đường cac ,vừa là trung tuyến => tam giác CBE cân ở B
=> \(\hept{\begin{cases}BC=BE\\AD=BC\end{cases}\Rightarrow AD=EB}\)
Mà AD//BE => ABDE là hình bình hành => AB cắt DE ở trung điểm
=> E,O , D thẳng hàng => đpcm
Xét tam giác AMB và tam giác DMC có:AM=MD(GT)
góc AMB=góc DMC(Đối đỉnh)
BM=MC(GT)
=>tam giác AMB=tam giác DMC(c.g.c)
Câu 1:
a. Xét tam giác $ABM$ và $DCM$ có:
$BM=CM$ (do $M$ là trung điểm $AB$)
$AM=MD$ (gt)
$\widehat{AMB}=\widehat{DMC}$ (đối đỉnh)
$\Rightarrow \triangle ABM=\triangle DCM$ (c.g.c)
b.
Từ tam giác bằng nhau phần a suy ra $\widehat{ABM}=\widehat{DCM}$
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên $AB\parallel CD$
c.
Xét tam giác $ABM$ và $ACM$ có:
$AB=AC$
$BM=CM$
$AM$ chung
$\Rightarrow \triangle ABM=\triangle ACM$ (c.c.c)
$\Rightarrow \widehat{AMB}=\widehat{AMC}$
Mà 2 góc này kề bù nên $\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^0$
$\Rightarrow AM\perp BC$ hay $AM\perp BC$
Mà $M$ là trung điểm của $BC$ nên $AM$ là trung trực của $BC$
Hình vẽ: