Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bạn tự vẽ hình nha
áp dụng địng lí py ta go vào tam giác ABC vuông ở A
=> \(BC^2=AB^2+AC^2\)
=\(6^2+8^2\)
=36+64
=100
=> BC=10cm
a) ta có định lí: trong 1 tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì = nửa cạnh huyền
=> AM=\(\frac{BC}{2}\)=\(\frac{10}{2}\)=5 cm
b)xét 2 tam giác AMB và DMC có:
AM =MD(gt)
BM=CM(AM là trung tuyến)
góc AMB=góc DMC(đối đỉnh)
=> 2 tam giác AMB=DMC(c.g.c)
c)
cì AM =\(\frac{BC}{2}=BM=CM\)
mà AM =DM(gt)
=> AM+DM=BM+CM hay AD=BC
2 tam giác ABM=DMC(theo b)
=> AB=DC(2 cạnh tương ứng)
xét 2 tam giác ABC và CDA có:
AB =DC(chứng minh trên )
AD =BC(chứng minh trên)
cạnh AC chung
=> 2 tam giác ABC =CDA(c.c.c)
=> 2góc BAC=DCA=90độ(2 góc tương ứng)
hay AC vuông góc với DC
Xét tam giác AMB và tam giác DMC có:AM=MD(GT)
góc AMB=góc DMC(Đối đỉnh)
BM=MC(GT)
=>tam giác AMB=tam giác DMC(c.g.c)
Xét ΔDCM và ΔABM có:
AM = MD ( GT )
BM = BC (AM là đường trung tuyến của ΔABC tại đỉnh A)
góc BMA = góc DMC ( hai góc đối đỉnh)
=> ΔDMC = Δ ABM (c.g.c)
=> Góc BAM = Góc MDC ( hai góc tương ứng)
mà Góc BAM và Góc MDC nằm ở vị trí so le trong
=> AB\\CD
b) xét ΔAKM và Δ DFM có
góc KMA = góc DMF ( 2 góc đối đỉnh)
góc BAM = góc MDC (cmt)
AM = MD ( GT )
=> ΔAKM = ΔDFM (g.c.g)
=> MK = MF ( 2 cạnh tương ứng)
=> M là trung điểm của KF
Học tốt
A B C H D
Xét tam giác ABC có góc B > góc C suy ra AC > AB
Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông ACH
chung AH
có AC > AB (CMT)
suy ra HC > HB
c) Vì HC > HB (CMT)
Xét tam giác vuông BHD và tam giác vuông CHD
Có chung DH , BC >HB nên DC >DB
Xét tam giác BDC có DC > DB nên góc DBC > góc DCB
Bài 16:
A B C M D
Xét tam giác ABM và tam giác DCM
có AM=DM (GT)
góc AMB=góc DMC (đối đỉnh)
BM=MC (GT)
suy ra tam giác ABM=tam giác DCM (c.g.c) (1)
b) Từ (1) suy ra góc MAB = góc MDC (hai góc tuơng ứng)
mà góc MAB so le trong góc MDC
suy ra AB // CD
c) Từ (1) suy ra AB = CD
Xét tam giác ACD có AC + CD > AD
mà AD=2AM, AB=CD (CMT)
suy ra AC +AB >2AM
Bài 2
Bài làm
a) Xét tam giác ABM và tam giác DCM có:
BM = MC ( Do M là trung điểm BC )
^AMB = ^DMC ( hai góc đối )
MD = MA ( gt )
=> Tam giác ABM = tam giác DCM ( c.g.c )
b) Xét tam giác BHA và tam giác BHE có:
HE = HA ( Do H là trung điểm AE )
^BHA = ^BHE ( = 90o )
BH chung
=> Tam giác BHA = tam giác BHE ( c.g.c )
=> AB = BE
Mà tam giác ABM = tam giác DCM ( cmt )
=> AB = CD
=> BE = CD ( đpcm )
Bài 3
Bài làm
a) Xét tam giác ABD và tam giác ACD có:
AB = AB ( gt )
BD = DC ( Do M là trung điểm BC )
AD chung
=> Tam giác ABD = tam giác ACD ( c.c.c )
b) Xét tam giác BEC và tam giác MEA có:
AE = EC ( Do E kà trung điểm AC )
^BEC = ^MEA ( hai góc đối )
BE = EM ( gt )
=> Tam giác BEC = tam giác MEA ( c.g.c )
=> BC = AM
Mà BD = 1/2 . BC ( Do D là trung điểm BC )
hay BD = 1/2 . AM
Hay AM = 2.BD ( đpcm )
c) Vì tam giác ABD = tam giác ACD ( cmt )
=> ^ADB = ^ADC ( hai góc tương ứng )
Mà ^ADB + ^ADC = 180o ( hai góc kề bù )
=> ^ADB = ^ADC = 180o/2 = 90o
=> AD vuông góc với BC (1)
Vì tam giác BEC = tam giác MEA ( cmt )
=> ^EBC = ^EMA ( hai góc tương ứng )
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
=> AM // BC (2)
Từ (1) và (2) => AM vuông góc với AD
=> ^MAD = 90o
# Học tốt #
tự kẻ hình nha
a) xét tam giác BMD và tam giác CMA có
AM=MD(gt)
BM=CM(gt)
AMC=BMD( đối đỉnh)
=> tam giác BMD= tam giác CMA(cgc)
=> BDM=MAC( hai góc tương ứng)
mà BDM so le trong với MAC=> AC//BD, BA vuông góc với AC=> BA vuông góc với BD=> ABD=90 độ
b) từ tam giác BMD= tam giác CMA=> BD=AC( hai cạnh tương ứng)
xét tam giác ABC và tam giác BAD có
BD=AC(cmt)
AB chung
BAC=ABD(=90 độ)
=> tam giác ABC= tam giác BAD(cgc)
c) từ tam giác ABC= tam giác BAD => AD=BC( hai cạnh tương ứng)
mà AM=MD=> M là trung điểm của AD
và M là trung điểm của BC=> AM=MD=BM=CM
=> 2AM=BM+CM
=> 2AM=BC
=> AM=1/2BC