Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Quãng đường vật chuyển động: \(S=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2=20t+\dfrac{1}{2}at^2\)
Vật chuyển động chậm dần đều \((a=0m/s^2)\) cho đến khi vật dừng lại \((v=0m/s)\).
\(v^2-v_0^2=2aS\Rightarrow S=\dfrac{-20^2}{2\cdot a}=-\dfrac{200}{a}\left(m\right)\)
\(\Rightarrow20t+\dfrac{1}{2}at^2=-\dfrac{200}{a}\)
Mà \(v=v_0+at=20+at=0\Rightarrow a=-\dfrac{20}{t}\)
Như vậy: \(\Rightarrow20t+\dfrac{1}{2}\cdot\left(-\dfrac{20}{t}\right)\cdot t^2=-\dfrac{200}{-\dfrac{20}{t}}\)
\(\Rightarrow t=1272,7s\)
Gia tốc vật: \(a=-\dfrac{20}{1272,7}\approx-0,0157m/s^2\)
A là gốc tọa độ, chiều dương từ A-B, gốc thời gian lúc hai vật bắt đầu chuyển động
x1=x0+vo.t+a.t2.0,5=10t-0,1t2
x2=x0+v0.t+a.t2.0,5=560-0,2t2
hai xe gặp nhau x1=x2\(\Rightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}t=40\left(n\right)\\t=-140\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
vậy sau 40s hai xe gặp nhau
vị trí hai xe gặp nhau x1=x2=240m
Giải :
a. Theo bài ra gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc vật 1 qua A
Đối vật qua A : x 0 A = 0 m ; v 0 A = 20 m / s ; a A = − 1 m / s 2 ; x A = 20 t − 1 2 . t 2 ; v A = 20 − t
Đối vật qua B : x 0 B = 300 m ; v 0 B = − 8 m / s ; a B = 0 m / s 2 ; x B = 300 − 8 t
b. Khi hai vật gặp nhau nên ⇒ x A = x B ⇒ 20 t − 0 , 5 t 2 = 300 − 8 t ⇒ 0 , 5 t 2 − 28 t + 300 = 0
t 1 = 41 , 565 s ; t 2 = 14 , 435 s
Với t 1 = 41 , 565 s ⇒ x = 20.41 , 565 − 0 , 5.41 , 565 2 = − 3 , 2 , 5246 m L
Với t 2 = 14 , 435 s ⇒ x = 20.14 , 435 − 0 , 5.14 , 435 2 = 184 , 5154 m T / M
Vậy sau 14,435s thì hai vật gặp nhau v A = 20 − 14 , 435 = 5 , 565 m / s
khi hai vật gặp nhau vật A vẫn đang chuyển động
c. Khi vật 2 đến A ta có x B = 0 ⇒ 300 − 8 t = 0 ⇒ t = 37 , 5 s
Vật 1 dừng lại khi v A = 0 ⇒ 20 − t = 0 ⇒ t = 20 s ⇒ x A = 20.20 − 1 2 .20 2 = 200 m
Vậy khi vật 2 đến A thì vật một cách A là 200 m cách B là 100m
Chọn trục tọa độ nằm trên đường thẳng AB, chiều dương hướng từ A đến B, gốc tọa độ là A.
(xA = 0, xB = 125)
Vật thứ nhất,đi từ A đến B, có gia tốc +2 m/s², vận tốc đầu +4 m/s, tọa độ đầu 0,
có phương trình chuyển động là: x₁(t) = 1t² + 4t + 0, (t > 0
Vật thứ nhì , đi từ B đến A, có gia tốc −4 m/s², vận tốc đầu −6 m/s, tọa độ đầu +125,
có phương trình chuyển động là: x₂(t) = −2t² − 6t + 125, (t > 0)
(1a)
Thời điểm hai vật gặp nhau là thời điểm t > 0 sao cho
x₁(t) = x₂(t)
1t² + 4t = −2t² − 6t + 125, (t > 0)
3t² + 10t − 125 = 0, (t > 0)
Giải phương trình ta được t = 5 s
Vị trí lúc hai vật gặp nhau là
x₁(5) = 5² + 4×5 = 45 m
(1b)
Giả sử hai vật không va chạm khi gặp nhau và tiếp tục di chuyển với gia tốc không đổi đã cho.
Gọi v₀ là vận tốc đầu, v là vận tốc cuối sau khi đi hết quãng đường AB hay BA
Ta có công thức v² = v₀² + 2as
Đối với vật thứ nhất:
v₀ = +4 m/s, a = +2 m/s², s = (xB − xA) = 135 m,
Do đó:
v₁² = 4² + 2×2×125 = 516 (m/s)²,
Vì vật thứ nhất đi theo chiều dương nên v₁ > 0
v₁ = +√516 ≈ +22,72 m/s
Đối với vật thứ nhì:
v₀ = −6 m/s, a = −4 m/s², s = (xA − xB) = −135 m,
Do đó:
v₂² = 6² + 2×(-4)×(-125) = 1036 (m/s)²,
Vì vật thứ nhì đi theo chiều âm nên v₂ < 0
v₂ = −√1036 ≈ −32,19 m/s
a) Áp dụng công thức : \(v=v_0+at=10-2\cdot2=6m/s\)
Quãng đường vật đi được sau hai giây là:
\(S=v_0t+\dfrac{at^2}{2}=10\cdot2+\dfrac{-2\cdot2^2}{2}=16m\)
b) thời gian vật đi đến khi dừng là
\(v=v_0+at\)
\(\Leftrightarrow0=10-2t\)
\(\Rightarrow t=5s\)