Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \({S_n} = \frac{n}{2}\left[ {2 \times 5 + \left( {n - 1} \right) \times 2} \right] = 2700\;\)
\( \Leftrightarrow \frac{n}{2}\left( {8 + 2n} \right) = 2700\;\)
\( \Leftrightarrow {n^2} + 4n - 2700 = 0\;\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = - 54(L)\\n = 50(TM)\end{array} \right.\)
Vậy phải lấy tổng 50 số hạng đầu
Gọi 3 số hạng của cấp số cộng là: \(5;5+d;5+2d\)
Gọi 3 số hạng của cấp số nhân là: \(5;5q;5q^2\).
Ta có hệ sau:\(\left\{{}\begin{matrix}5+2d=5q^2\\5+d=5q+10\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5+2d=5q^2\\d=5q+5\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow5+2.\left(5q+5\right)=5q^2\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}q=-1\\q=3\end{matrix}\right.\).
Với \(q=-1\) thì \(d=5.q+5=5.\left(-1\right)+5=0\).
Với \(q=3\) thì \(d=5.q+5=5.3+5=20\).
Vậy
Với \(q=-1\):
3 số hạng của cấp số cộng là: 5; 5; 5.
3 số hạng của cấp số nhân là: 5; - 5; 5.
Với \(q=3\):
3 số hạng của cấp số cộng là: 5; 25; 45.
3 số hạng của cấp số nhân là: 5; 15; 45.
Gọi ba số đó là \(x,y,z\). Do ba số là các số hạng thứ hai, thứ 9 và thứ 44 của một cấp số cộng nên:
\(x;y=x+7d;z=x+42d\). (Với d là công sai của cấp số cộng).
Ta có: \(x+y+z=x+x+7d+x+42d=3x+49d=217\).
Mặt khác x, y, z là các số hạng liên tiếp của một cấp số nhân nên:
\(y^2=xz\)\(\Leftrightarrow\left(x+7d\right)^2=x\left(x+42d\right)\)\(\Leftrightarrow-28xd+49d^2=0\)\(\Leftrightarrow7d\left(-4x+7d\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}d=0\\-4x+7d=0\end{matrix}\right.\).
Với \(d=0\) suy ra \(x=y=z=\dfrac{217}{3}\).
Suy ra: \(n=820:\dfrac{217}{3}=\dfrac{2460}{217}\notin N\).
Với \(4+7d=0\). Ta có hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}4x+7d=0\\3x+49d=217\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7\\d=4\end{matrix}\right.\).
Vậy \(u_1=7-4=3\).
Có \(S_n=\dfrac{\left[2u_1+\left(n-1\right)d\right]n}{2}=\dfrac{\left[2.3+\left(n-1\right)4\right]n}{2}=820\)
\(\Rightarrow n=20\left(tm\right)\).
Câu 1: Gọi 3 số là a;b;c
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=6\\2b=a+c\\a^2+b^2+c^2=30\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2\\a+c=4\\a^2+c^2=26\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2\\c=4-a\\a^2+\left(4-a\right)^2=26\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2\\c=5\\a=-1\end{matrix}\right.\left(\text{V\text{ì} }a< c\right)\)
Câu 2: Đặt \(t=x^2\left(t\ge0\right)\)
\(pt:x^4-10\text{x}^2+9m=0\left(1\right)\\ \Leftrightarrow t^2-10t^2+9m=0\left(2\right)\)
Để pt(1) có 4 nghiệm lập thành cấp số cộng thì (2) phải có 2 nghiệm dương phân biệt
\(\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=\left(-5\right)^2-9m>0\\S=10>0\left(T/m\right)\\P=9m>0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{25}{9}\\\\m>0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow0< m< \dfrac{25}{9}\)
(2) có 2 nghiệm \(t_1< t_2\)
=> (1) có 4 nghiệm \(-\sqrt{t_2}< -\sqrt{t_1}< \sqrt{t_1}< \sqrt{t_2}\)
\(\Rightarrow\sqrt{t_1}=\sqrt{t_2}-\sqrt{t_1}\\ \Rightarrow4t_1=t_2\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}t_1+t_2=10\\4t_1=t_2\\t_1t_2=9m\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}t_1=2\\t_2=8\\m=\dfrac{16}{9}\left(t/m\right)\end{matrix}\right.\)
Nhận thấy \(cosx=0\) ko phải nghiệm, chia2 vế cho \(cos^3x\)
\(4tan^3x-\frac{tanx}{cos^2x}-\frac{1}{cos^2x}=0\)
\(\Leftrightarrow4tan^3x-tanx\left(1+tan^2x\right)-\left(1+tan^2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3tan^3x-tan^2x-tanx-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(tanx-1\right)\left(3tan^2x+2tanx+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow tanx=1\Rightarrow x=\frac{\pi}{4}+k\pi\)
Hai nghiệm âm lớn nhất là \(x=\left\{-\frac{3\pi}{4};-\frac{7\pi}{4}\right\}\) có tổng là \(-\frac{5\pi}{2}\)
Ba số 5 + m ; 7 + 2 m ; 17 + m theo thứ tự u 1 , u 2 , u 3 lập thành cấp số cộng nên
u 1 + u 3 = 2 u 2 ⇔ 5 + m + 17 + m = 2 7 + 2 m ⇔ 2 m + 22 = 14 + 4 m ⇔ − 2 m = − 8 ⇔ m = 4
Chọn đáp án C.
có phải phép tính là
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{5}x0+vôcực\)
ko bạn nếu đúng thì kết quả là vô cực
Mình ko chắc
Mình mới học lớp 4
mình chỉ biết là 0 thôi