Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải:
Với \(b< 45\Rightarrow\left|b-45\right|=45-b\)
Ta có:
\(45-b+b-45=2^a+37\)
\(\Rightarrow0=2^a+37\) (loại vì \(2^a+37\ge38\forall a\in N\))
Với \(a>45\Rightarrow\left|b-45\right|=b-45\)
Ta có:
\(b-45+b-45=3^a+37\)
\(\Rightarrow2b-90=2^a+37\)
\(\Rightarrow2b=2^a+37+90\)
\(\Rightarrow2b=2^a+127\)
Do \(2b\) luôn chẵn \(\forall b\in N\)
\(127\) là số lẻ nên \(2^a\) là số lẻ
\(\Rightarrow2^a=1\Rightarrow a=0\)
\(\Rightarrow2b=1+127=128\)
\(\Rightarrow b=\frac{128}{2}=64\)
Vậy: \(\left\{\begin{matrix}a=0\\b=64\end{matrix}\right.\)
Xét 2 trường hợp:
+ \(b< 45\): Khi đó |b - 45| = 45 - b \(\Rightarrow2^a+37=0\), loại.
+ \(b\ge45\): Khi đó |b - 45| = b - 45 \(\Rightarrow2^a+37=2b-90\Rightarrow2^a=2b-127\).
Vì 2b chẵn, 127 lẻ nên 2a lẻ \(\Rightarrow2^a=1\Rightarrow a=0\Rightarrow b=64\)
Vậy, a = 0, b = 64.
+, Với: b < 45 thì \(\left|b-45\right|=45-b\)
Ta có: \(45-b+b-45=2^a+37\)
\(\Rightarrow0=2^a+37\) vô lý vì \(2^a+37\ge38\forall a\in N\)
+, Với: b > 45 thì \(\left|b-45\right|=b-45\)
Ta có: \(b-45+b-45=2^a+37\)
\(\Rightarrow2b-90=2^a+37\)
\(\Rightarrow2b=2^a+37+90\)
\(\Rightarrow2b=2^a+127\)
Do 2b luôn chẵn \(\forall b\in N\); 127 là số lẻ nên 2a là số lẻ
\(\Rightarrow2^a=1\Rightarrow a=0\)
Lúc này, \(2b=1+127=128\)
\(\Rightarrow b=128:2=64\)
Vậy: \(a=0;b=64\)
1) \(A=\left(2x^2+1\right)^4-3\ge0-3=-3\) (do \(\left(2x^2+1\right)^4\ge0\forall x\))
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2x^2+1\right)=0\Leftrightarrow2x^2=-1\Leftrightarrow x^2=-\frac{1}{2}\) (vô lí)
Vậy đề sai ~v (hay là tui làm sai ta)