Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Qui đồng mẫu số:
a/b = a(b+2001) / b(b+2001) = ab + 2001a / b(b+2001)
a+2001 / b + 2001 = (a+2001)b / (b + 2001)b = ab + 2001b / b(b+2001)
Vì b>0 nên mẫu số của hai phân số trên dương.
Chỉ cần so sánh tử số. '
So sánh ab + 2001a với ab + 2001b
Nếu a < b => tử số phân số thứ nhất < tử số phân số thứ hai
=>a/b < a+2001/b+2001
Nếu a = b
=> hai phân số bằng nhau = 1
Nếu a > b
=> Tử số phân số thứ nhất lớn hơn tử số phân số thứ hai
=> a/b > a+2001/ b +2001
Xét tích a(b + 2001) = ab + 2001a (1)
b(a + 2001) = ab + 2001b (2)
TH1: nếu a < b
=> 2001a < 2001b (3)
Từ (1),(2),(3) => a(b + 2001) < b(a + 2001) => \(\frac{a}{b}< \frac{a+2001}{b+2001}\)
TH2: nếu a > b
=> 2001a > 2001b (4)
Từ (1),(2),(4) => a(b+2001)>b(a+2001) => \(\frac{a}{b}>\frac{a+2001}{b+2001}\)
TH3: nếu a = b => \(\frac{a}{b}=\frac{a+2001}{b+2001}=1\)
ADTCDTSBN
có: \(\frac{a+2001}{b+2001}=\frac{a}{b}=\frac{2001}{2001}=1\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a+2001}{b+2001}\)
ta xét tích
a( b +2001) = ab + 2001a
b(a + 2001) = ab + 2001b
vì b > 0 => b+ 2001>0
+) a>b => ab + 2001a > ab + 2001b
=> \(\frac{a}{b}>\frac{a+2001}{b+2001}\)
+) a < b => ab + 2001a < ab + 2001b
=> \(\frac{a}{b}< \frac{a+2001}{b+2001}\)
+) a = b
=> \(\frac{a}{b}=\frac{a+2001}{b+2001}\)
Qui đồng mẫu số:
a/b = a(b+2001) / b(b+2001) = ab + 2001a / b(b+2001)
a+2001 / b + 2001 = (a+2001)b / (b + 2001)b = ab + 2001b / b(b+2001)
Vì b>0 nên mẫu số của hai phân số trên dương. Chỉ cần so sánh tử số.
So sánh ab + 2001a với ab + 2001b
- Nếu a < b => tử sổ phân số thứ nhất < tử số phân số thứ hai
=>a/b < a+2001/b+2001
- Nếu a = b => hai phân số bằng nhau = 1
- Nếu a > b => Tử số phân số thứ nhất lớn hơn tử số phân số thứ hai
=> a/b > a+2001/ b +2001
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{a.\left(b+2001\right)}{b.\left(b+2001\right)}=\frac{ab+2001a}{b^2+2001b}\)
\(\frac{a+2001}{b+2001}=\frac{b.\left(a+2001\right)}{b.\left(b+2001\right)}=\frac{ab+2001b}{b^2+2001b}\)
*TH1: a=b
=>\(\frac{a}{b}=\frac{a+2001}{b+2001}=1\)
*TH2: a<b
=>ab+2001a<ab+2001b
=>\(\frac{ab+2001a}{b^2+2001b}< \frac{ab+2001b}{b^2+2001b}\)
=>\(\frac{a}{b}< \frac{a+2001}{b+2001}\)
TH3:a>b
=>ab+2001a>ab+2001b
=>\(\frac{ab+2001a}{b^2+2001b}>\frac{ab+2001b}{b^2+2001b}\)
=>\(\frac{a}{b}>\frac{a+2001}{b+2001}\)
Qui đồng mẫu số:
\(\frac{a}{b}=\frac{a\left(b+2001\right)}{b\left(b+2001\right)}=\frac{ab+2001a}{b\left(b+2001\right)}\)
\(\frac{a+2001}{b+2001}=\frac{\left(a+2001\right)b}{\left(b+2001\right)b}=\frac{ab+2001b}{b\left(b+2001\right)}\)
Vì b>0 nên mẫu số của hai phân số trên dương. Chỉ cần so sánh tử số.
So sánh ab + 2001a với ab + 2001b
- Nếu a < b => tử sổ phân số thứ nhất < tử số phân số thứ hai
=> \(\frac{a}{b}<\frac{a+2001}{b+2001}\)
- Nếu a = b => hai phân số bằng nhau = 1
- Nếu a > b => Tử số phân số thứ nhất lớn hơn tử số phân số thứ hai
=> \(\frac{a}{b}>\frac{a+2001}{b+2001}\)
Xét tích: a(b+2001) = ab + 2001a
b(a+2001) = ab + 2001b. Vì b > 0 nên b + 2001 > 0
*Nếu a > b thì ab + 2001a > ab + 2001b
a(b + 2001) > b(a + 2001)
=> \(\dfrac{a}{b}\) > \(\dfrac{a+2001}{b+2001}\)
*Tương tự nếu a < b thì => \(\dfrac{a}{b}\) < \(\dfrac{a+2001}{b+2001}\)
*Và nếu a = b thì => \(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{a+2001}{b+2001}\)
cảm ơn bạn nhiều