K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 6 2019

Lời giải:

\(\sqrt{20+4\sqrt{10}+4\sqrt{15}+4\sqrt{6}}=\sqrt{20+4\sqrt{15}+4(\sqrt{10}+\sqrt{6})}\)

\(=\sqrt{4+10+6+2\sqrt{6.10}+4(\sqrt{10}+\sqrt{6})}\)

\(=\sqrt{4+(\sqrt{6}+\sqrt{10})^2+4(\sqrt{10}+\sqrt{6})}\)

\(=\sqrt{(\sqrt{6}+\sqrt{10}+2)^2}=2+\sqrt{6}+\sqrt{10}\)

20 tháng 7 2018

mk chỉnh lại đề, đúng thì bạn tham khảo

\(\sqrt{25+4\sqrt{10}+4\sqrt{15}+2\sqrt{6}}\)

\(=\sqrt{2+3+20+2.\sqrt{2}.\sqrt{3}+2.\sqrt{3}.2\sqrt{5}+2.2\sqrt{5}.\sqrt{2}}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+2\sqrt{5}\right)^2}\)

\(=\sqrt{2}+\sqrt{3}+2\sqrt{5}\)

NV
19 tháng 6 2019

Căn này không phá được, khi nào con số 25 kia là 20 mới phá được

14 tháng 8 2016

\(4< 2\sqrt{15}\) nên căn thức k xác định

14 tháng 8 2016

Bạn hình như chép nhầm đề rồi 

\(4=\sqrt{16};2\sqrt{15}=\sqrt{60}\)

Sao trừ trong căn được

13 tháng 8 2021

\(6\sqrt{\frac{3}{4}}+10\sqrt{\frac{12}{25}}-15\sqrt{\frac{16}{3}}+9\sqrt{\frac{4}{3}}\)

\(=6\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}+10\cdot\frac{2\sqrt{3}}{5}-15\cdot\frac{4}{\sqrt{3}}+9\cdot\frac{2}{\sqrt{3}}\)

\(=3\sqrt{3}+4\sqrt{3}-20\sqrt{3}+6\sqrt{3}=-7\sqrt{3}\)

14 tháng 8 2021

Trả lời:

\(6\sqrt{\frac{3}{4}}+10\sqrt{\frac{12}{25}}-15\sqrt{\frac{16}{3}}+9\sqrt{\frac{4}{3}}\)

\(=6.\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}+10.\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{25}}-15.\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{3}}+9.\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}\)

\(=6.\frac{\sqrt{3}}{2}+10.\frac{\sqrt{2^2.3}}{5}-15.\frac{4}{\sqrt{3}}+9.\frac{2}{\sqrt{3}}\)

\(=3\sqrt{3}+10.\frac{2\sqrt{3}}{5}-15.\frac{4\sqrt{3}}{3}+9.\frac{2\sqrt{3}}{3}\)

\(=3\sqrt{3}+4\sqrt{3}-20\sqrt{3}+6\sqrt{3}\)

\(=\left(3+4-20+6\right).\sqrt{3}=-7\sqrt{3}\)

a: \(D=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\cdot\sqrt{8-2\sqrt{15}}\)

\(=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(8-2\sqrt{15}\right)\)

\(=32-8\sqrt{15}+8\sqrt{15}-30=2\)

b: \(E=\sqrt{6-2\sqrt{5}}\cdot\left(\sqrt{5}-1\right)\left(3+\sqrt{5}\right)\)

\(=\left(6-2\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)\)

\(=18+6\sqrt{5}-6\sqrt{5}-10=8\)