K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 7 2017

Bài 3:

\(A=\sqrt{1-6x+9x^2}+\sqrt{9x^2-12x+4}\)

\(A=\sqrt{9x^2-3x-3x+1}+\sqrt{9x^2-6x-6x+4}\)

\(A=\sqrt{\left(3x-1\right)^2}+\sqrt{\left(3x-2\right)^2}\)

\(A=\left|3x-1\right|+\left|3x-2\right|\)

\(A=\left|3x-1\right|+\left|2-3x\right|\)

Áp dụng bất đẳng thức \(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\) ta có:

\(\left|3x-1\right|+\left|2-3x\right|\ge\left|3x-1+2-3x\right|\)

\(\Rightarrow\left|3x-1\right|+\left|2-3x\right|\ge\left|1\right|=1\)

Dấu "=" sảy ra khi và chỉ khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}3x-1\ge0\\2-3x\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x\ge1\\3x\le2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{1}{3}\\x\le\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{3}\le x\le\dfrac{2}{3}\)

Vậy............

Chúc bạn học tốt!!!

22 tháng 7 2017

1 A\(=\sqrt{4\cdot5}-\sqrt{9\cdot5}+3\sqrt{9\cdot2}+\sqrt{36\cdot2}\)

\(=2\sqrt{5}-3\sqrt{5}+9\sqrt{2}+6\sqrt{2}\)

\(=\left(2\sqrt{5}-3\sqrt{5}\right)+\left(9\sqrt{2}+6\sqrt{2}\right)\)

\(=-\sqrt{5}+15\sqrt{2}\)

11 tháng 6 2017

bạn ơi sai đề

\(\sqrt{x-10}\ge0\) ( với x >= 10 ).

11 tháng 6 2017

bạn ơi sai đề rồi ; căn bật sao âm được

20 tháng 9 2017

Sao bh lại làm đề ôn thi vào 10

20 tháng 9 2017

;v Đề tuyển sinh là theo mỗi tỉnh ;v searrch gg tỉnh nào mà chẳng có =))

23 tháng 2 2017

thanghoabằng chứng k fake đâu bạn

24 tháng 2 2017

mình k cần pải cm ai tin thì tùy

AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 7 2017

Lời giải:

Ta có \(P=\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{1}{2ab}+\frac{1}{4ab}+\frac{1}{4ab}+4ab\)

Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz:

\(\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{1}{2ab}\geq \frac{4}{a^2+b^2+2ab}=\frac{4}{(a+b)^2}\geq 4\)

Áp dụng BĐT AM-GM: \(\frac{1}{4ab}+4ab\geq 2\).

\(1\geq a+b\geq 2\sqrt{ab}\rightarrow ab\leq \frac{1}{4}\)

Do đó \(P\geq 4+1+2=7\) hay \(P_{\min}=7\)

Dấu bằng xảy ra khi \(a=b=\frac{1}{2}\)

11 tháng 7 2017

hahacảm ơn bn nhiều lắm